2020年初一數(shù)學上期末試卷含答案

1、2020年初一數(shù)學上期末試卷含答案一、選擇題1 .下列圖形中，能用NA8C, /B, Na表示同一個角的是（）2 .下列說法：（1）兩點之間線段最短；（2）兩點確定一條直線；（3）同一個銳角的補角一定比它的余角大90；（4） A、B兩點間的距離是指A、B兩點間的線段；其中正確的有（）A. 一個B,兩個C.三個D.四個3 . 一條數(shù)學信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了 2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 2.18xl06 B. 2.18X105 C. 21.8xl06 D. 21.8X1054 .如果水庫的水位高于正常水位5m時，記作+5m,那么低于正常水位3m時，應記作 （

2、）1A. +3mB. - 3mC. +- mD. - 5m35 .下列關(guān)于多項式5ab?-2展bc-l的說法中，正確的是（）A.它是三次三項式B.它是四次兩項式C.它的最高次項是-2a?bcD.它的常數(shù)項是16 .點C是線段46上的三等分點，。是線段AC的中點，石是線段6c的中點，若 Cf = 6,則46的長為（）A. 18B. 36C. 16或24D. 18或367 .如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且0A+0B=0C,則下列結(jié)論中:_ 16T I b IC IabcVO；a （b+c） 0；a - c=b；=1.c tf 0 b其中正確的個數(shù)有 （）A. 1個B. 2個

3、8.下列結(jié)論正確的是（）a -10 5 1 cA. cabC. |a|0D. 4個9 .已知整數(shù) a1，a2, a3,山，滿足下列條件：ai=O, a2=-|ai+l|, a3=-|a2+2|, a4=- |a3+3|,以此類推,則a刈8的值為（）A. - 1007B. - 1008C. - 1009D, - 201810 .觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2刈5的末位數(shù)字是（）21=2, 2?=4, 2M, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2=256,.A. 2B. 4C. 6D, 811 .關(guān)于k的方程4x + l=ax+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)。的值為（）A.

4、2B. 3C. 1 或 2D. 2 或 312 .觀察下列各式:31=3, 3?=9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243 , 36 = 729 ,37 =2187，38 =6561根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想3”的末位數(shù)字是（）A. 3B. 9C. 7D, 1二、填空題13 .已知乙4。8=72。，若從點。引一條射線OC,使N8OC=36 ,則NAOC的度數(shù)為14 . 一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是 度.a b15 .將4個數(shù)。，b, c, d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作,卜，定義a b, , fx+1 x-11 = ad-be,若 b=6,則工=.1c

5、（-12 J16 .已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小20,則這個角是 度.17 .如圖，若 CB=4cm, DB=7cm,且 D 是 AC 的中點，則 AC=cm.ADC B18 .若+1與一 互為相反數(shù)，則3=.2219.如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方 法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則a= （用含 n的代數(shù)式表示）.所剪次數(shù)1234-n正三角形個數(shù)471013-20.若2X-1的值與3-4的值互為相反數(shù)，那么x的值為三、解答題21.已知4、滿足|4 l|+m + b + 2f = 0,求代數(shù)式2a2-Sab + ab-4

6、a2)gob 的值.22 .如圖1,點。為直線AB上一點，過點O作射線OC,使NAOC=60。.將一直角三角 板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下 方.（1）求NCON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15。的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況, 在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值（3 ）將圖1中的三角板繞點。順時針旋轉(zhuǎn)至圖3 （使ON在NAOC的外部），圖4 （使 ON在NAOC的內(nèi)部）請分別探究NAOM與NNOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.B1圖2圖3圖423 .先化簡，再求值：2 （.玲葉町

7、）-3 （x2y -xy） - 4x2y,其中 x=-l, y=l.24 .計算題：（1） 8+（-3）2X（-2）-（-3）1 2 3（2） - I2-24X（+）6 3 425.某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用 了 1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）.陳老師做完預算 后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下，說：“如 果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了. ”請你用學過的方程知識解釋王老師為什 么說他用這些

8、錢只買這兩種筆的帳算錯了.陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆.如果簽字筆的單價為 小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元.【參考答案】*林試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進行逐一分析，即角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母 表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個 字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母（如 Na, Zp, Zvs .）表示，或用阿拉伯數(shù)字（Nl, N2）表示.【詳解】A、因為頂點B處有2個角，所以這2個

9、角均不能用NB表示，故本選項錯誤；B、因為頂點B處只有1個角，所以這個角能用NABC, ZB, Na表示，故本選項正確;C、因為頂點B處有3個角，所以這3個角均不能用NB表示，故本選項錯誤；D、因為頂點B處有4個角，所以這4個角均不能用NB表示，故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵.2. C解析：C【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解：（2）根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解：（3）余角和補角一定指的是兩個角之間的關(guān)系，同角的補角比余角大90。；（4）根據(jù)兩點間的距離的定義即可求解.【詳解】（1）兩點之間線段最短是正確的；（2）兩點確定一條

10、直線是正確的；（3）同一個銳角的補角一定比它的余角大90。是正確的：（4） A、B兩點間的距離是指A、B兩點間的線段的長度，原來的說法是錯誤的.故選C.【點睛】本題考查了補角和余角、線段、直線和兩點間的距離的定義及性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌 握.3. A解析：A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1$間10, n為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相 同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18,所以2180000用科學記數(shù)法表示為2.18x1

11、06,故選A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axiy的形式，其中 lS|a|Q, a+b=c,據(jù)此逐項判定即可.【詳解】Vc670,/. abc0. 選項不符合題意.Vc670, |+|/?|=|c|,：.b+c0, 選項符合題意.Vc6f0, |+|/?|=|c|,/ -a+/?=-c,/. a-c=b, 選項符合題意.同b klV+ + ci c 選項不符合題意， 正確的個數(shù)有2個：、.故選B.【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，有理數(shù)的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練 掌握.8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出。，瓦C的大小關(guān)系以及這三

12、者的取值范闈，再通過適當變形即可的出答 案.【詳解】解：由圖可知。一1,0/?1/ ob a, A 錯誤；1 I c 1 I 11h/, 1,0 ,B 正.確；b c b c：.a l,O|fe|b, c 錯誤；:.abc 0,且x為整數(shù)來解出a的 值.【詳解】ax+3=4x+l2x=，4 - a而x02Ax=04 - aAa4x為整數(shù)2要為4-a的倍數(shù):.a=2 或 a=3.故選D.【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x 取整數(shù)時a的取值.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出3期9的末位數(shù)字即司;【詳解】V

13、 31 = 3，末位數(shù)字為3,3? =9，末位數(shù)字為9,33 = 27，末位數(shù)字為7,34 = 81，末位數(shù)字為1，35 =243，末位數(shù)字為3,3$ = 729，末位數(shù)字為9,3= 2187，末位數(shù)字為7,3= 6561，末位數(shù)字為1, 故每4次一循環(huán)，72019-4=504. 33初9的末位數(shù)字為7故選C【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解.二、填空題13. 36?；?08?！窘馕觥俊痉治觥肯雀鶕?jù)題意畫出圖形分兩種情況作圖結(jié)合圖形 來答題即可【詳解】如圖NAOC=NAOB+NBOC = 72。十36。=108。如圖 ZAOC = ZAOB - ZBOC =

14、 72 - 36 解析：36或108 .【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來答題即可.【詳解】如圖，ZAOC=乙4。8+/30。=72。+36。= 108如圖，ZAOC=ZAOB - ZBOC =72 - 36 = 36 AI C故答案為36。或108.【點睛】本題考查了角的和差關(guān)系計算，注意要分兩種情況討論.14. 45【解析】【分析】設(shè)這個角為X根據(jù)余角和補角的概念結(jié)合題意列出方 程解方程即可【詳解】設(shè)這個角為x由題意得180 -x = 3 (90 -x)解得x = 45則這個角是45故答案為：45【點睛】本題考查的 解析：45【解析】【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)余

15、角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，180。x=3 (90-%),解得x=45。，則這個角是45。，故答案為：45.【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90。，則這兩個角互余：若兩個角的和 等于180。，則這兩個角互補.15. 【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程然后解方程即可求 得【詳解】解：原式即：去括號得：合并同類項得：3x=5解得：x二故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是：去解析：|【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求得.【詳解】解：原式即：2 (x + 1

16、) - (-1) (x - 1) = 6去括號，得：2x + 2 + xT. = 6合并同類項，得：3x=5解得：x=|故答案為：- 3【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并 同類項、化系數(shù)為1.注意移項要變號.16. 35【解析】【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是 180的兩角互為補角本題實際說明了一個相等關(guān)系因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決 【詳解】設(shè)這個角是x。則余角是(90-x)度補角是(180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180。的兩角互為補角，本題實際 說明了一個相等關(guān)系，因

17、而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.【詳解】設(shè)這個角是x。，則余角是(90-x)度，補角是(180-x)度，根據(jù)題意得：180-x=3 (90-x) +20解得x=35.故答案為：35.【點睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決.17. 【解析】解：CD二DB - BC=7 - 4=3cmAC=2CD=2X 3=6cm 故答案為 6 解析：【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3c/m, AC=2CD=2X3=6cm.故答案為 6.18. -1【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程求出方程的解即可得到a 的值【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：a+2+2a+l=O移項合并得：3a= - 3解

18、得：a =-1故答案為：-1【點睛】本題考查了解一元一次解析：-1【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到。的值.【詳解】 a 2a 1 根據(jù)題意得：:+ 1+， = 0去分母得：a+2+2a+l=0,移項合并得:3a=-3,解得：a-l,故答案為：-1【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟 是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移 項要變號.19. 3n+l【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次多3個三角 形即剪n次時共有4+3 (n-l)=3n+l試題解析：故剪n次時共有4

19、+3 (n-l )=3n+l考點：規(guī)律型：圖形的變化類解析：3n+l.【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形.即剪n次時，共有4+3 (n-1) =3n+l.試題解析：故剪n次時，共有4+3 (n-1) =3n+l.考點：規(guī)律型：圖形的變化類.20. x=l【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0根據(jù)題意可列出方程 【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-l+3-4x=0解得x=l故答案為：1【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思根解析：x=l【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,根據(jù)題意可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-l+3-4x

20、=0,解得x=l.故答案為：1.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)犍是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找 出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.三、解答題21. 31【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a, b的值，然后對所求式子進行化簡并代入求值即可.【詳解】解：V |(7 -11 +(a + b + 2)2 = 0 ,1=0, +2=0,b = -3，：.2a2 - 8 + ；(而一 4/) 一 gob =2a2- Sab + -ab-2a2 abI 2 J 2=2a2 -8ab-ab + 2a2 -ab 22=2 -9ab = 4xl2-9xlx(-3) = 31.【點睛】本

21、題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.22. (1) 150 ； (2) t 為 4, 16, 10 或 22 秒；(3) ON 在NAOC 的外部時，ZNOC- ZAOM=30： ON在NAOC的內(nèi)部時，ZAOM-ZNOC=30% 理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；(2)在圖2中，分四種情況討論：當NCOM為60。時，當NAOM為60。時，當 OM可平分NAOC時，當OM反向延長線平分NAOC時，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論:(3 ) ON在NAOC的外部時和當ON在NAOC內(nèi)部時，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié) 論.【詳解】(1)己知NAOC=

22、60。，MO_LON,，ZAON=90,ZCON= ZAON+ ZAOC= 150；(2) ZAOC=60, 當NCOM為60。時，旋轉(zhuǎn)前NCOM為120。，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了 60。，旋轉(zhuǎn)了絲=4秒;當NAOM為60。時,旋轉(zhuǎn)前NAOM為180。，OM不與OC重合,故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了 240。，旋轉(zhuǎn)了24015=16 秒;當OM可平分NAOC時,A0BZMOB=180-30o=150%故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了 150。，旋轉(zhuǎn)了母 =10秒;當OM反向延長線平分NAOC時,故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了 180+ 150 = 330。，旋轉(zhuǎn)了不亍 = 22秒, 綜上t為：4, 1

23、6, 10或22秒；(3) V ZMON=90, ZAOC=60, 當旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在NAOC的外部時，A ZAOM=60+ZCOM, ZNOC=90+ZCOM,，ZNOC -NAOM=30。；當旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在NAOC的內(nèi)部時，A ZAOM=900-ZAON, ZNOC=60-ZAONtA ZAOM-ZNOC=30.【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應該認真審題并仔細觀察圖形，找 到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.23. - 5.r)H-5x)?, - 10.【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.【詳解】解：原式=2%$H2vy

24、 - 3.Fy+3q，- 4.ry-5力+5種當 x= - 1, y=l 時，原式=-5 - 5= - 10.【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題關(guān)健在于掌握運算法則.24. (1) - 7； (2) 5.【解析】【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；(2)原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算，最后算加減運算即可求出值.【詳解】(1)原式=8+9x( - 2)+3=8 - 18+3=-10+3=-7：123(2)原式=-1 - 24x(一一)- 24x -24x(-) 634=-1+4 - 16+18=3 - 16+18=-13+18=5.【點睛】此