2019期末反比例綜合題匯編(學(xué)生版)

1、2019東城期末3.反比例函數(shù)y=-的圖象位于A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限22.如圖，一次函數(shù) y = x+4的圖象與反比例函數(shù) y=k(k為常數(shù)且k0)的圖象交于xA(-1, a), B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求a, k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在x軸上，且Smcp= 3S/BOC,直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).2朝陽6.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流 I (單位：A)與電阻R (單位：Q)是 反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過6A,那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在勺A. R 至2 B. 0

2、<R <2 C. R>1 D. 0<R<111.請寫出一個圖象與直線 y=x無交點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式： .|3 2 S/Q18.如圖，一次函數(shù) y =kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=m圖象交 x于 A (-2, 1) , B (1, n)兩點(diǎn).(1)求m, n的值；(2)當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量 取值范圍.海淀5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，B是反比例函數(shù)象上的一點(diǎn)，則矩形 OABC的面積為A. 1B.2y = ( x > 0)的圖 x12.在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)y =x與)的圖象有兩個交點(diǎn)，則 k的取值范圍是1

3、4.已知(-1, yj, (2, y2)是反比例函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，且 必>V2 ,請寫出一個符合條件的反比例函數(shù)的解析式23.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,，八1，一八已知直線y = - x與雙曲線2ky="的一個交點(diǎn)是xA(2 , a) .(1)求k的值;(2)設(shè)點(diǎn)P(m, n)是雙曲線k . 一 一一y二一上不同于 A的一點(diǎn),直線PA與x軸交于點(diǎn)B(b,0).若m =1 ,求b的值；若PB=2AB ,結(jié)合圖象，直接寫出 b的值.y，i54 -321 -_5_4_3_2_O豐臺5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A, B在反比例函數(shù)將矩形OCAD的面積記為G,矩形OEB

4、F的面積記為S2,2y =(x >0)的圖象上，如果 x那么G, S2的關(guān)系是y +(B)Si = S2ASiS2C. 3D.(C) Si < S2(D)不能確定11.如果反比例函數(shù)出一個即可).m - 2y=,當(dāng)x>0時，y隨x的增減小，那么m的值可能是x(寫20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)。為正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，且正方形ABCD的邊均與某條坐標(biāo)軸平行或垂直，AB=4.k(1)如果反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) A,求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;xk(2)如果反比例函數(shù) y = 的圖象與正萬形 ABCD有x公共點(diǎn)，請直接寫出 k的取值范圍.r>石景山2 ,

5、14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y =-(x >0)的圖象經(jīng)過 x點(diǎn)A, B, AC± x軸于點(diǎn)C, BD± y軸于點(diǎn)D,連接OA, OB,則 OAC與 OBD的面積之和為 .123.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y= x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(4,3),與反比例函數(shù)2 y .k/人、_y = 一(k #0)圖象的一個交點(diǎn)為 B(2, n).一x1 -(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；O 1 -L(2)若點(diǎn)P在x軸上，且 PB=AB,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.通州k .(2, m),與21 .如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=_(k>0, x>

6、0)的圖象交于點(diǎn) Ay軸交于點(diǎn)B.(1)求m、k的值;(2)連接OA,將4AOB沿射線BA方向平移，平移后A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B',k當(dāng)點(diǎn)O恰好洛在反比例函數(shù) y = (k >0 )的圖象上時，求點(diǎn) O'的坐標(biāo);x(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0, n)且0<nc4,過點(diǎn)P作平行于x軸的直線與直線 k -反比例函數(shù)y =(k >0 )的圖象分別交于點(diǎn) c, D,當(dāng)c D間距離小于或等于 4時, x直接寫出n的取值范圍.順義411.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，反比例函數(shù) y = 一一在第一象限的 x圖象上有一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB_Lx

7、軸于點(diǎn)B,則S%0B25.已知:如圖,比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D , CE _L x軸于點(diǎn)E ,1 tan/ABO = , 2OB =4, OE=2.求該反比例函數(shù)及直線AB的表達(dá)式.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)昌平 k9.已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(-1, 2),則 k的值為.23.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A (2, 0),與yk軸的交點(diǎn)為B,直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn) C (-1, m).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是這個反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM，x軸，垂足為點(diǎn)M,連接

8、OP, BP,當(dāng)S%bm = 2 Smp時，請直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).大興,一 . 一 . k .15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y = (x>0)的圖象經(jīng)過 R匕OAB的斜邊OA的中 x點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)C.若點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(6 , 4 ),則 BOC的面積為 .23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0, 3), B(1, 0),連接BA,將線段BA繞k點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BC,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)Cx(1)請直接寫出點(diǎn) C的坐標(biāo)及k的值；(2)若點(diǎn)P在圖象G上，且/ POB=ZBAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，若

9、Q (0, m)為y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn) Q作x 軸的平行線與圖象 G交于點(diǎn)M,與直線OP交于點(diǎn)N,若點(diǎn)M在點(diǎn)N 左側(cè)，結(jié)合圖象，直接寫出 m的取值范圍.懷柔4.下面是一個反比例函數(shù)的圖象，它的表達(dá)式可能是.2 一 4-3A. y=x B. y= C. y =-一23.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=x+2k與雙曲線y =一相交于點(diǎn)A(m, 3).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出直線和雙曲線的示意圖；(3)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，當(dāng) OA=PA時.直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).一 1D. y = x2密云k-'1,入，3.已知點(diǎn)A(1,yi), B(2, y2)在函數(shù)y = 的圖象上，且

10、xA.k>1B.k<1C. k = 1yi < y2 ，則k的取值范圍是D. k為任意實數(shù). k .23.已知點(diǎn)P(1, 3), Q (3, m)是函數(shù)y = (x A 0)圖象上兩點(diǎn)(1)求k值和m值.k . 一(2)直線y =2x與y = (x > 0)的圖象交于A,直x線y = kx +b與直線y = 2x平行，與x軸交于點(diǎn)B,k ,且與y = (x >0)的圖象交于點(diǎn) C若線段OA, OB,x. kBC及函數(shù)y= (xA0)圖象在AC之間部分圍成的 x區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有 2個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象， 直接寫出b的取值范圍.(注：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn) 稱為整

11、點(diǎn))1r -十-ir t I1L 1O:一一5| II I I I V - T -1r 11-卜牛-卜十 十十十十 T-I1h-2-5 -4 -3 -2 -1 I 1 I A-r f-r-1一一卜-1-6-x平谷24.已知A(-2,y1), B(-1, y2 )是反比例函數(shù)y =圖象上的兩個點(diǎn)，則yi與y2的大小關(guān)系 x是(A) V2 (B) W (C) V1V2(D) Vi 泣214.請寫出一個過點(diǎn)(一1,1),且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的函數(shù)表達(dá)式 k -22.如圖，在平直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y= (x>0)的x圖象經(jīng)過點(diǎn)A ,作ACx軸于點(diǎn)C.(1)求k的值；(2)直線y

12、=ax +b(a #0)圖象經(jīng)過點(diǎn) A交x軸于點(diǎn)日,且OB=2AC.求a的值.(燕山期末)6.已知近視眼鏡的度數(shù) y(度)與鏡片焦距x(米) 之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為200A. y =200xB. y =xC. y =100xd. y -100xk(燕山期末)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+2與函數(shù)y = (k=0)x的圖象交于 A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1, m).(1)求k, m的值；k(2)已知點(diǎn)P(a,0),過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線y=2x + 2于點(diǎn)M,交函數(shù)y =一 x(k#0)的圖象于點(diǎn)N.若PM

13、>PN,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出當(dāng)a= 2時，求線段MN的長;y1IP2(房山期末)5.如圖，點(diǎn)P在反比仞函數(shù)y=的圖象上，PAax軸于點(diǎn)A,則 PAO的面積為A. 1B. 2C. 4D. 6(房山期末)20.如圖，在四邊形 ABCD中，CD/ AB, AD=BC已知A(- 2, 0), B (6, 0),y = f(xkD (0, 3),函數(shù)y =(x >0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)C.xk(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和函數(shù)y =(x>0)的表達(dá)式;X(2)將四邊形ABCD向上平移2個單位得到四邊形 點(diǎn)B'是否落在圖象G上？(房山期末)23.如圖，反比例函數(shù)y=k的圖象與一次函數(shù)x1 ，一y = 一- x的圖象 2分別交于M, N兩點(diǎn)，已知點(diǎn) M (-2, m).(1)求反比例函數(shù)