九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題《數(shù)與式》

1、數(shù)與式一、選擇題1下列運(yùn)算正確的是 （ ）A+=2 B C D÷a=4a2把多項(xiàng)式（a2）+m（2a）分解因式等于（ ）.A（a2）（+m） B（a2）（m）Cm（a2）（m1） Dm（a2）（m+1）3為籌備首屆青運(yùn)會，福州市共投入了219800萬元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是（ ）A 元 B 元 C 元 D 元4分式與下列分式相等的是（ ）A、 B、 C、 D、 5下列運(yùn)算正確的是（ ）A B Ca6÷a2=a3 D6下列因式分解正確的是 A(+b)24(+b)+4=(+b2) 2 B(y+5)(y5)=y225 Cmn+2m+1=m(n+2)+l

2、Dx24x+16=(x4) 27如果的值為0，則代數(shù)式+x的值為（）A、0B、 2 C、 -2 D、 ±28（本題8分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中7，0，22，-255555，301，+9 ，-2+10，4020020002（每兩個(gè)2之間依次增加個(gè)0），無理數(shù)集合： ； 負(fù)有理數(shù)集合： ；正分?jǐn)?shù)集合： ； 非負(fù)整數(shù)集合： ；9實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式-a的結(jié)果是（ ）A2a+b B2a Ca Db10下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與 B與 C與 D與11在數(shù)軸上與3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A1 B7 C1或7 D012（2010日照）古希臘人常用小

3、石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）A15 B25 C55 D1225二、填空題13計(jì)算：= 14因式分解： 15ab是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：ab=a2+2ab，若（-2）x=8, 則x=_。16計(jì)算= .17若，則的值為 18當(dāng)X 時(shí)，1926中底數(shù)是a，指數(shù)是b，則ab= 20已知則的值為 。21如果與是同類項(xiàng),那么m= ,n= 22（2015遵義）如果單項(xiàng)式xyb+1與xa2y3是同類項(xiàng)，那么（ab）20

4、15= 三、計(jì)算題23計(jì)算：.24計(jì)算（本題8分）：（1） （2）25計(jì)算：26先化簡代數(shù)式，然后選擇一個(gè)你喜歡使原式有意義的、b值代入求值.四、解答題27先化簡，再從、三個(gè)數(shù)中，選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值.28計(jì)算：參考答案1D【解析】試題分析：A、同底數(shù)冪的加法法則，原式=2；B、冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；原式=；C、積的乘方等于乘方的積，原式=；D正確.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的計(jì)算.2C【解析】試題分析：先把（2a）轉(zhuǎn)化為（a2），然后提取公因式m（a2），可得（a2）+m（2a）= m（a2）（m1）.故選：C考點(diǎn)：因式分解提公因式法3A【解析】試題分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示

5、形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)因此219800=2198×故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4B【解析】試題分析：分式的分子與分母同時(shí)乘以1，則分式的大小不變.考點(diǎn)：分式的性質(zhì).5B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷試題解析：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選

6、項(xiàng)錯誤；D、原式=2，所以D選項(xiàng)錯誤故選B考點(diǎn)：1二次根式的混合運(yùn)算；2同底數(shù)冪的除法6A【解析】A，(+b)24(+b)+4=(+b2) 2，故正確；B，(y+5)(y5)=y225不符合因式分解的定義，故錯誤；C，mn+2m+1=m(n+2)+l不符合因式分解的定義，故錯誤；D，x24x+16(x4) 2是錯題，故錯誤；故選C7C【解析】試題分析：由題意可知，因?yàn)?0，所以x=-1，所以+x=-2，故選C考點(diǎn)：二次根式有意義的條件點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成8見解析【解析】試題分析：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，無理數(shù)包括正理數(shù)、負(fù)理數(shù)，正數(shù)是大于

7、0的數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)依此可依次填寫試題解析：無理數(shù)集合：-2，4020020002（每兩個(gè)2之間依次增加個(gè)0），；負(fù)有理數(shù)集合：7，22，-255555， ；正分?jǐn)?shù)集合：，301，+10，；非負(fù)整數(shù)集合：0，+9，；考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類9D【解析】試題解析：從數(shù)軸可知：a0b，|a|b|，-a=|a+b|-a=a+b-a=b，故選D考點(diǎn)：1二次根式的性質(zhì)與化簡；2實(shí)數(shù)與數(shù)軸10C【解析】試題分析：因?yàn)椋?與9為相反數(shù)，則與正確故選C考點(diǎn)：1絕對值；2相反數(shù)11C【解析】試題分析：由數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是3+4=1或34=7故選C考點(diǎn)：數(shù)軸12D【解析】試題

8、分析：圖1中求出1、3、6、10，第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+2+3+n，即；圖2中1、4、9、16，第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n2然后把下列數(shù)分別代入，若解出的n是正整數(shù)，則說明符合條件就是所求解：根據(jù)題意得：三角形數(shù)的第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；正方形數(shù)第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n2，A、令=15，解得n1=5，n2=6（不合題意，舍去）；再令n2=15，n=±（不合題意，都舍去）；不符合條件，錯誤；B、令=25，解得n1=（都不合題意，舍去）；再令n2=25，n=±5；不符合條件，錯誤；C、顯然55不是平方數(shù)，不符合條件，錯誤；D、令=1225，解得n1=49，n2=50（不合題意，舍去）

9、；再令n2=1225，n1=35，n2=35（不合題意，舍去），符合條件，正確故選：D考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類130?！窘馕觥?。14【解析】15-1【解析】直接將x與-2按照運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算得出關(guān)于x的一次方程求解即可解：將x與-2按照新規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算可得：4+2（-2）x=8，解之得：x=-1故填-116【解析】本題考查的是分式的約分先對分子、分母部分因式分解，再約分即可得到結(jié)果。172【解析】兩邊同時(shí)除得，=2.18 【解析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義解：根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)得即當(dāng)x時(shí)，是二次根式故填x主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)一般形

10、如 (a0)式子叫做二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義，也就不是二次根式194【解析】試題分析：根據(jù)冪的定義確定出a與b的值，即可求出ab的值解：26中底數(shù)是2，指數(shù)是6，則ab=26=4故答案為：4考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方2036【解析】原式=21m=1,n=6 【解析】試題分析：因?yàn)榕c是同類項(xiàng),所以m+1=2，n-1=5，所以m=1，n=6考點(diǎn)：同類項(xiàng)221【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（ab）2015即可求解解：由同類項(xiàng)的定義可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（ab）2015=1故答案為：1考點(diǎn)：同類項(xiàng)23【解析】試題分析：先根據(jù)絕對值的規(guī)律、二次根式的性質(zhì)化簡，再算加減即可.解：原式=3-2-=.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.24（1）2；（2）.【解析】試題分析：（1）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將二次根式進(jìn)行化簡，計(jì)算即可.試題解析：解：（1）原式=（2）原式=考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.25+1【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算