高考數(shù)學(xué)備考30分鐘課堂集訓(xùn)系列專題6 平面向量（學(xué)生版）

1、高考數(shù)學(xué)備考30分鐘課堂集訓(xùn)專題系列專題6 平面向量一、選擇題1(山東省濟寧市2011年3月高三第一次模擬)平面上有四個互異的點A、B、C、D，滿足（）·（）0，則三角形ABC是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形2(遼寧省沈陽二中2010屆高三第四次階段測試)已知和點滿足，若存在實使得成立，則( )（ ）ABCD3(山東省濟寧市2011年3月高三第一次模擬)平面上有四個互異的點A、B、C、D，滿足（）·（）0，則三角形ABC是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形4.(吉林省長春市2011屆高三第二次模擬)已知向量若與平行

2、，則實數(shù)的值是A. 2B. 0C. 1D. 25. (北京市西城區(qū)2011年1月高三試題)已知點，點，向量，若，則實數(shù)的值為( )（A）5 （B）6 （C）7 （D）86. (北京市海淀區(qū)2011年4月高三年級第二學(xué)期期中練習(xí))已知非零向量滿足，向量的夾角為，且，則向量與的夾角為( )A B CD 7.平面向量=（1，2），（m，4），且，則·=（ ）A4B-6C-10D10 8.設(shè)、是單位向量，且·0，則的最小值為 ( )（A） （B） （C） (D)9. 一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為A. 6 B

3、. 2 C. D. 10. 設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點，則（）A. B. C. D.11. (2010年高考湖北卷)已知和點滿足.若存在實數(shù)使得成立，則=A 2 B. 3 C. 4 D. 512.（2010年高考北京卷）a、b為非零向量.“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件二、填空題13(浙江省溫州市2011年高三第一次適應(yīng)性測試)在平行四邊形中，已知，為的中點，則 14(江蘇省蘇州市2011年1月高三調(diào)研)設(shè)分別是的斜邊上的兩個三等分點，已知,則 .15. (江蘇省南京市2011屆高三第一次模擬考試)已知平面向

4、量滿足，與的夾角為，以為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為 .16. (山東省濟南市2011年2月高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)如圖，在ABC中， =,P是BN上的一點，若=m+，則實數(shù)的值為_.17(江蘇省徐州市2011屆高三第一次調(diào)研考試)設(shè)是單位向量，且，則向量的夾角等于 18. (江蘇省蘇北四市2011屆高三第一次調(diào)研)在ABC中，點M滿足，若 ，則實數(shù)m的值為 三、解答題19(浙江省寧波市2011年高三“十校聯(lián)考”)（本題滿分14分）如圖，A是單位圓與軸正半軸的交點，點B、P在單位圓上，且，四邊形OAQP的面積為S. （）求； （）求的最大值及此時的值0.20(2011年3月蘇、錫、常