簡(jiǎn)單的冪函數(shù)ppt課件

1、冪函數(shù)1;.2以下函數(shù)有什么共同特征？以下函數(shù)有什么共同特征？（1）冪的底數(shù)為自變量；）冪的底數(shù)為自變量；（2）指數(shù)為常數(shù)；）指數(shù)為常數(shù)；上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如y=x的函數(shù)。的函數(shù)。 (1) (2) (3) (4) (5)21xy 2xy 1 xy3xy xy 3一、一、定義定義說明說明:,yxx一般地函數(shù)叫做冪函數(shù) 其中 是自變量是常數(shù)。xxy，自變量為底數(shù)中冪值前系數(shù)為、11、函數(shù)的指數(shù)為常數(shù)2、單項(xiàng)式34判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)。判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)。(1) y=x4 2(5)yx(3) y= -x2 (4)2xy (2) y=2x2 (6) y

2、=x3+2 練習(xí)15的值。求是冪函數(shù)，函數(shù)nnxnmymm,4-24-2-1 -1223914-2-204-2n22mmnmn解：6定義域：定義域：值值 域：域：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：RR上是增函數(shù)在R函數(shù)函數(shù)y=x的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)7定義域：定義域：值值 域：域：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：R), 0 上是增函數(shù)在), 0 上是減函數(shù)在0 ,(函數(shù)函數(shù)y=x2的圖象的圖象和性質(zhì)和性質(zhì)8函數(shù)函數(shù)f(x)=x3的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)8642-2-4-6-8yx定義域：定義域：值值 域：域：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：RR上是增函數(shù)在R先列出x,y的對(duì)應(yīng)值表y320-2-3xy=x39定義域：定義域：值值 域：域：?jiǎn)握{(diào)

3、性：?jiǎn)握{(diào)性：0,)先列出先列出x, y的對(duì)應(yīng)值表的對(duì)應(yīng)值表y910 x12yx函數(shù)的圖像和性質(zhì)0,)上是增函數(shù)在), 0 12yx10定義域：定義域：值值 域：域：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：0，（0，+ ）(0,)在(- ，0)和上是減函數(shù)函數(shù)函數(shù)y=x-1的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)0，（0，+ ）11的圖象、數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出函2123xyxyxyxy(2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x 的的增大而增大，即增大而增大，即在（在（0，+)上是增函數(shù)上是增函數(shù) (1)圖象都過圖象都過(0，0)點(diǎn)和（點(diǎn)和（1，1）點(diǎn)；點(diǎn)；12 0 （1）圖象都過（）圖象都過（1，1）點(diǎn)；）點(diǎn)；（2）在第一象

4、限內(nèi)，函數(shù)值）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值 隨隨x 的增大而減小，即在的增大而減小，即在 （0，+）上是減函數(shù)）上是減函數(shù) （3）在第一象限，圖象向上）在第一象限，圖象向上 與與y 軸無限接近，向右軸無限接近，向右 與與 x 軸無限接近軸無限接近21x再在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象再在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象 y = x -1 y = x-2 y = 13例例1、判斷下列數(shù)值的大小、判斷下列數(shù)值的大小。 9.01.1212132325.05.01.1 ,9.041 ,9.0,1.136,32254,3211415練習(xí)練習(xí)31）0.51.30.51.525.125.092）3）140.5140

5、.44）230.7230.816a10 0a1 10 xy11a=1對(duì)冪函數(shù)圖象的觀察和分析對(duì)冪函數(shù)圖象的觀察和分析 作直線作直線x=m(0m1)x=m(0m1)x=m(m1)呢？呢？x=m(m1)x=m(0 m1)17cab的大小比較是、則的圖象如下圖，已知冪函數(shù)cbaxyxyxycba,axy cxy bxy 18 已知冪函數(shù)已知冪函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，則曲線在第一象限的圖象如圖所示，則曲線C1、C2、C3、C4的指數(shù)的大小可能依次為（）的指數(shù)的大小可能依次為（）2,21,21,2.B2,21,21,2.A21,2,2,21.C212,21,2 .DB) 4 , 3 , 2 , 1( ixyic191、冪函數(shù)的定義、冪函數(shù)的定義2、冪函數(shù)的性質(zhì)、冪函數(shù)的性質(zhì)3、冪函數(shù)