n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有k次發(fā)生的概率及小結(jié)

1、【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容：    n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有k次發(fā)生的概率及小結(jié) 教學(xué)目標(biāo)  1. 掌握某事件A在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有k次發(fā)生的概率公式：      2. 小結(jié)概率單元。 二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：  1. 重點(diǎn)：      2. 難點(diǎn)：    辨別事件的概率屬哪種類型。 三. 知識(shí)點(diǎn)：  其中P表示A在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率。  2. 其它類型的概率：  

2、           【典型例題】  例1. 在一個(gè)袋里裝有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，每次從袋中任取一球，記下顏色后再放回袋內(nèi)，這樣連續(xù)摸4次，求恰有2次是紅球的概率是多少？    解：       例2. 要?jiǎng)龠^力量相等的對(duì)手，4次中勝3次的可能性大，還是8次中勝5次的可能性大？    解：           

3、   4次中勝3次的可能性大   例3. 甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員，甲投籃的命中率為0.7，乙的投中率為0.6，每人各投籃3次，求：    （1）甲有兩次命中的概率；    （2）乙至少有一次命中的概率。    解：           例4. 在10件產(chǎn)品中，有2件次品，每次抽（等可能抽?。?件檢驗(yàn)，共抽5次，在以下兩種方式下，求5次中恰有1次抽到次品的概率。  

4、60; （1）每次抽取后不放回；    （2）每次抽取后放回。    解：    （2）5次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)：        或用等可能事件   例5. 袋中有7個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)白球、4個(gè)黑球。若每次摸到1個(gè)白球得2分，摸到1個(gè)黑球得1分。求：    （1）從袋中一次摸出4個(gè)球，恰得5分的概率。    （2）從袋中有放回地一個(gè)一個(gè)地摸4次，恰得5分的概率。

5、60;   解：（1）只有摸出1白、3黑               例6. 某獎(jiǎng)券有一半會(huì)中獎(jiǎng)，為保證至少有一張獎(jiǎng)券能以大于0.95的概率中獎(jiǎng)，最少應(yīng)買多少張獎(jiǎng)券？    解：                        最少買5張  

6、 例7. 四局結(jié)束的概率。    解：（1）以3：1甲勝，則：        （2）以3：1乙勝，則             【模擬試題】一. 選擇題。  1. 今把x、y兩種基因冷凍保存，若x基因有30個(gè)單位，y基因有20個(gè)單位，且保存過程中有2個(gè)單位的基因失效，則x、y兩種基因各失效一個(gè)單位的概率是（    ）    A.  

7、;                   B.     C.                     D.   2. 現(xiàn)需要從5名學(xué)生，4名老師中任選5人參加一次夏令營，則其中學(xué)生、老師均不少

8、于2人的概率為（    ）    A.           B.            C.           D.   3. 將10人通過抽簽分成甲、乙兩組，每組5人，其中某2人恰好被分在甲組的概率為（    ）&#

9、160;   A.             B.             C.             D.   4. 電燈泡使用時(shí)間在1000小時(shí)以上的概率為0.2，則3個(gè)燈泡在使用了1000小時(shí)壞了1個(gè)的概率是（  

10、  ）    A. 0.128                B. 0.096                C.0.104           &#

11、160;     D. 0.384  5. 有一道競(jìng)賽題，A生解出它的概率為，B生解出它的概率為，C生解出它的概率為，則A、B、C三人獨(dú)立解答此題只有1人解出的概率是（    ）    A.           B.           C.      

12、60;    D. 1  6. 把10本不同的書任意放在書架上，其中指定的3本書彼此相鄰的概率為（    ）    A.           B.              C.          &

13、#160; D.  二. 填空題。  7. 拋擲一均勻骰子，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，則_。  8. 從一筐蘋果中任取一個(gè)，質(zhì)量小于250g的概率為0.25，質(zhì)量不小于350g的概率為0.22，則質(zhì)量位于范圍內(nèi)的概率是_。  9. 在10000張有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄的獎(jiǎng)券中，設(shè)有1個(gè)一等獎(jiǎng)，5個(gè)二等獎(jiǎng)，10個(gè)三等獎(jiǎng)，從中買一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是_。  10. 甲、乙兩人下象棋，每下三盤，甲平均能勝二盤，若兩人下五盤棋，甲至少勝三盤的概率是_。  11. 某車間的5臺(tái)機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是，求

14、1小時(shí)內(nèi)這5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率是_。（保留兩位有效數(shù)字）  12. 一次擲兩枚骰子，兩顆都是1點(diǎn)的概率是_；分別出現(xiàn)1點(diǎn)與2點(diǎn)的概率是_；至少有一顆出現(xiàn)1點(diǎn)的概率是_。 三. 解答題。  13. 如果從1，2，3，n中任取兩個(gè)數(shù)，那么恰有一個(gè)小于k，一個(gè)大于k的概率是多少？  14. 用4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)，每盒投入的球數(shù)不限，計(jì)算：    （1）無空盒的概率；    （2）恰好有一個(gè)空盒的概率。  15. 某自然保護(hù)區(qū)內(nèi)有n只大熊貓，從中捕捉t只體檢并

15、加上標(biāo)志，再放回保護(hù)區(qū)，1年后，再從這個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)隨機(jī)捕捉m只大熊貓（假設(shè)一年中總數(shù)不變），求只有5只大熊貓是第2次接受體檢的概率。  16. 甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是，現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，求目標(biāo)被擊中的概率。  17. 如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90。分別求系統(tǒng)正常工作的概率。 【試題答案】一. 選擇題。  1. A 

16、;           2. B        3. B               4. B               5. B 

17、60;             6. C二. 填空題。  7.                        8. 0.53                  9. 0.0016  10.                    11. 0.37