2015年八年級數(shù)學上冊 幾何證明題(有難度)

1、八年級數(shù)學上冊 幾何證明題（提高題）1.如圖，在平面上將ABC 繞 B 點旋轉到A/BC/的位置時,AA/BC,ABC=700，則CBC/為 度.2.如圖，ABE 和ADC 是ABC 分別沿著AB、AC 邊翻折1800形成的，若1:2:3=28:5:3，則a 的度數(shù)為 3.將直角三角形（ACB 為直角）沿線段CD 折疊使B 落在B/處，若ACB/=50°，則ACD 度數(shù)為_4.如圖,已知BD 平分ABC,DEAB 于E,SABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,則DE 的長為 5.如圖,DEF=360，AB=BC=CD=DE=EF，求A 的度數(shù)。6.已知ABCA/B/C/

2、，ABC 的三邊為3、m、n，A/B/C/的三邊為5、p、q，若ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q 的最大值為_7.長為L 的一根繩,恰好可圍成兩個全等三角形,則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍為( ) 8.已知,如圖,下列三角形中,AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（ ） A. B. C. D.9.如圖，ABC 和BDE 是等邊三角形，D 在AE 延長線上。求證：BD+DC=AD。10.如圖，已知AB>AD, BAC=FAC,CD=BC.求證：ADC+B=1800.11.如圖，在ABC 中，D,E 分別為AB,AC 邊中點，連接C

3、D、BE 并分別延長至F、G，使BE=EG,CD=DF,連接FA,GA.求證：AF=AG.12.如圖，ABC 中，BAC=900，AB=AC，BD 是ABC 的平分線，BD 的延長線垂直于過C 點的直線于E，直線CE 交BA 的延長線于F求證：BD=2CE13.如圖,已知ABC中，AD平分BAC，E、F 分別在 BD、AD 上DE=CD，EF=AC求證：EFAB.14.如圖，A+D=1800，BE 平分ABC，CE平分BCD，點 E在 AD上 (1)探討線段AB、CD 和BC 之間的等量關系;(2)探討線段BE 與CE 之間的位置關系15.已知AB=4，AC=2，D 是BC 中點，AD 是整數(shù)

4、，求AD的長.16.已知，E 是AB 中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC的長.17.如圖,在ABC 中，B，C相鄰的外角的平分線交于點 D.求證：點 D 在A 的平分線上.18.已知，在RtABC 中，C=900，AC=BC，AD 為BAC 的平分線，DEAB，垂足為C 求證：DBE 的周長等于AB的長19.已知，如圖,在ABC 中,AD 是BAC的角平分線，E、F 分別是AB、AC上的點，且EDF+EAF=1800.求證：DE=DF.20.已知：如圖，在ABC 中，D 為BC 的中點，過D 點的直線GF 交AC 于F，交AC 的平行線BG 于點G，DEGF，并交AB 于點E，連結E

5、G(1)求證BG=CF；(2)試猜想BE+CF 與EF 的大小關系，并加以證明 21.如圖,在ABC中, ABC=60°,AD、CE 分別平分BAC、ACB，求證：AC=AE+CD。22.如圖，已知ABC 的邊長為a 的正三角形，BDC 是頂角BDC=1200 的等腰三角形，以D 為頂點作一個600 角，角的兩邊分別交AB 于M，交AC 于N，連MN 形成AMN，求證：AMN 的周長等于2a。23.如圖，P是等腰三角形ABC底邊 BC上的任一點，PEAB 于 E,PFAC于F，BH是等腰三角形AC邊上的高。猜想：PE、PF和BH間具有怎樣的數(shù)量關系？24.已知等邊ABC 和點P，設點

6、P 到ABC 三邊的AB、AC、BC 的距離分別是h1，h2，h3，ABC 的高為h，請你探索以下問題：（1）若點P 在一邊BC 上（圖1），此時h3=0，問h1、h2 與h 之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；（2）若當點P 在ABC 內(nèi)（圖2），此時h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；（3）若點P 在ABC 外（圖3），此時h1、h2、h3 與h 之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由25.如圖，在ABC 中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，SABC=48,求四邊形ODCE 的面積。26.如圖，ABC中，BD:DC=2：1，BE為ABC中線，BE與AD交于F點，SAB

7、C=36cm2，求四邊形DCEF的面積。27.如圖，在ABC中，B=C，BAD=400，并且ADE=AED，求CDE的度數(shù)28.ABC 中，AD、BE、CF是角平分線，交點是點 G，GHBC。求證：BGD=CGH.29.已知：如圖，B=34°，D=40°，AM，CM 分別平分BAD和BCD（1）求M 的大?。?）當B，D 為任意角時，探索M 與B，D 間的數(shù)量關系，并對你的結論加以證明30.一個七邊形沿某條直線被剪掉一個角后，得到一個多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度？31.一個多邊形除了一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為 2240°，求此內(nèi)角的度數(shù)。32.一個多邊形的所有

8、內(nèi)角與它的一個外角之和是20600，那么這個外角是多少度？這個多邊形的邊數(shù)是多少？33.看圖答題：問題：（1）小華在求幾邊形的內(nèi)角和?（2）少加的那個角為多少度？34.如圖，在平面直角坐標系中，ABO=2BAO，P 為x 軸正半軸上一動點，BC 平分ABP，PC 平分APF，OD 平分POE.(1)求BAO 的度數(shù)；(2)求證：；(3)P 在運動中，C+D 的值是否變化，若發(fā)生變化，說明理由，若不變求其值。35.如圖所示， MP和 NQ 分別垂直平分 AB和 AC (1)若BAC=105°，求PAQ的度數(shù);(2)若PAQ=250，求BAC的度數(shù)。36.如圖，在ABC中,AB=AC,D

9、是CB延長線上一點,ADB=600,E是AD上一點，且DE=DB，求證：AE=BE+BC.37.ABC 中,AB=AC,在AB上取一點D，在AC的延長線上取一點E，使CE=BD，連結DE 交BC于G，求證：DG=GE.38.在ABC 中，由A 點向BC 邊引高線，垂足D 落在BC 上，如果C=2B，求證：AC+CD=BD.39.在ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點（不與 B,C重合），以AD為一邊在AD的右側.作ADE，使AD=AE,DAE=BAC，連接CE（1）如圖1，當點D 在線段BC 上，如果BAC=900，則BCE= 度；（2）設BAC=，BCE= 如圖2，當點D在線段 BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由； 當點D在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的結論40.如圖，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC 上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相