（新課標）2015年高中物理23勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系教案新人教版必修1

1、第三節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系教學目標：（一）知識與技能1知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系；2了解位移公式的推導方法，掌握位移公式xvot+ at2/2；3理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應用； 4理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移； 5能推導并掌握位移與速度的關(guān)系式v2-v02=2ax； 6會適當?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算。（二）過程與方法 1通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較； 2感悟一些數(shù)學方法的應用特點。（三）情感態(tài)度與價值觀1經(jīng)歷微元法推導位移公式和公式法推導速度

2、位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手的能力，增加物理情感；2體驗成功的快樂和方法的意義，增強科學能力的價值觀。教學重點： 1理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系xvot+ at2/2及其應用； 2理解勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系v2-v02=2ax及其應用教學難點: 1v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移； 2微元法推導位移時間關(guān)系式；3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系xvot+ at2/2及其靈活應用。教學方法:探究、講授、討論、練習教學用具：坐標紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件教學過程：（一）新課導入師：勻變速直線運動跟我們生活的關(guān)系密切，研究勻變速直線運動很有意義對于運動問題

3、，人們不僅關(guān)注物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律 我們用我國古代數(shù)學家劉徽的思想方法來探究勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系（二）新課教學1、勻速直線運動的位移師：我們先從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系入手，討論位移與時間的關(guān)系我們?nèi)〕跏紩r刻質(zhì)點所在的位置為坐標原點則有t時刻原點的位置坐標工與質(zhì)點在ot一段時間間隔內(nèi)的位移相同得出位移公式xvt請大家根據(jù)速度-時間圖象的意義，畫出勻速直線運動的速度-時間圖象學生動手定性畫出一質(zhì)點做勻速直線運動的速度-時間圖象如圖231和232所示師：請同學們結(jié)合自己所畫的圖象，求圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的矩

4、形面積生：正好是vt師：當速度值為正值和為負值時，它們的位移有什么不同?生：當速度值為正值時，xvt>O，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方當速度值為負值時，xvt<O，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的下方師：位移x>0表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位移x<O表示位移方向與規(guī)定的正方向相反師：對于勻變速直線運動，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關(guān)系呢?2、勻變速直線運動的位移思考與討論：學生閱讀教材第40頁思考與討論欄目，老師組織學生討論這一問題(課件投影)在“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄中，某同學得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個位置的瞬時速度如

5、下表：位置編號012345時間ts00102030405速度v(m·s1)038063088111138162師：能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移?學生討論后回答生：在估算的前提下，我們可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內(nèi)的平均速度，當所取的時間間隔越小時，這一瞬時的速度越能更準確地描述那一段時間內(nèi)的平均運動快慢用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應的時間間隔，得到該區(qū)段的位移xvt，將這些位移加起來，就得到總位移 師：當我們在上面的討論中不是取0。1s時，而是取得更小些比如0。06s，同樣用這個方法計算，誤差會更小些，若取0。04

6、s，0。02 s誤差會怎樣?生：誤差會更小所取時間間隔越短，平均速度越能更精確地描述那一瞬時的速度，誤差也就越小交流與討論：(課件投影)請同學們閱讀下面的關(guān)于劉徽的“割圓術(shù)”分割和逼近的方法在物理學研究中有著廣泛的應用早在公元263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積他著有九章算術(shù)，在書中有很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來計算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個大創(chuàng)造他用這種方法計算了圓內(nèi)接正192邊形的周長，得到了圓周率的近似值=15750(314)；后來又計算了圓內(nèi)接正3072邊形的周長，又得到了圓周率的近似值=39271 250(3

7、141 6)，用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來計算圓周率，早在古希臘的數(shù)學家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時采用內(nèi)接和外切兩種計算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡便得多學生討論劉徽的“割圓術(shù)”和他的圓周率，體會里面的“微分”思想方法生：劉徽采用了無限分割逐漸逼近的思想圓內(nèi)一正多邊形邊數(shù)越多，周長和面積就越接近圓的周長和面積讓學生動手用剪刀剪圓，體會分割和積累的思想具體操作是：用剪刀剪一大口，剪口是一條直線；如用剪刀不斷地剪許多小口，這許多小口的積累可以變成一條曲線師：下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運動的速度一時間圖象(課件展示)一物體做勻變速直線運動的速度一時間圖象，如圖23

8、4中甲所示師：請同學們思考這個物體的速度一時間圖象，用自己的語言來描述該物體的運動情況生：該物體做初速度為v0的勻加速直線運動師：我們模仿劉徽的“割圓術(shù)”做法，來“分割”圖象中圖線與初、末時刻線和時間軸圖線所圍成的面積請大家討論將學生分組后各個進行“分割”操作A組生1：我們先把物體的運動分成5個小段，例如t/5算一個小段，在vt圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示(如圖乙)A組生2：我們以每小段起始時刻的速度乘以時間t/5近似地當作各小段中物體的位移，各位移可以用一個又窄又高的小矩形的面積代表5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移B組生：我們是把物體的運動分成了

9、10個小段師：請大家對比不同組所做的分割，當它們分成的小段數(shù)目越長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小這說明什么?生：就像劉徽的“割圓術(shù)”，我們分割的小矩形數(shù)目越多，小矩形的面積總和越接近于傾斜直線下所圍成的梯形的面積師：當然，我們上面的做法是粗糙的為了精確一些，可以把運動過程劃分為更多的小段，如圖丙，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個過程中的位移從vt圖象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移可以想象，如果把整個運動過程劃分得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和，就能準確地代表物體的位移了這時，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起

10、組成了一個梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物體在0(此時速度是v0)到t(此時速度是v)這段時間內(nèi)的位移教師引導學生分析求解梯形的面積，指導學生怎樣求梯形的面積生：在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積是S=(OC+AB)OA/2把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x(Vo+V)t/2把前面已經(jīng)學過的速度公式vv0+at代人，得到xvot+at2/2這就是表示勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式。師：這個位移公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導出的，但也同樣適用于勻減速直線運動。師：在公式xvot+at2/2中，我們討論一下并說明各物理量的意義，以及應該

11、注意的問題。生：公式中有起始時刻的初速度vo，有t時刻末的俊置x(t時間間隔內(nèi)的位移)，有勻變速運動的加速度a，有時間間隔t師：注意這里哪些是矢量，討論一下應該注意哪些問題生：公式中有三個矢量，除時間t外，都是矢量師：物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負來體現(xiàn)方向與規(guī)定的正方向相同時，矢量取正值，方向與規(guī)定的負方向相反時，矢量取負值一般我們都選物體的運動方向或是初速度的方向為正師：在勻減速直線運動中，如剎車問題中，尤其要注意加速度的方向與運動相反教師課件投影圖235師：我們在本節(jié)課的開始發(fā)現(xiàn)勻速直線運動的速度一時間圖象中圖線與坐標軸所圍成的面積能反映位移。下面我們也看一下

12、勻變速直線運動的速度一時間圖象是否也能反映這個問題。師：我給大家在圖上形象地標出了初速度、速度的變化量，請大家從圖象上用畫斜線部分的面積表示位移來進一步加深對公式的理解請大家討論后對此加以說明學生討論 生：at(是ot時間內(nèi)的速度變化量v，就是圖上畫右斜線部分的三角形的高，而該三角形的底恰好是時間間隔t，所以該三角形的面積正好等于1/2·at· t=at2/2。該三角形下畫左斜線部分的矩形的寬正好是初速度vo，而長就是時間間隔t，所以該矩形的面積等于v0t于是這個三角形和矩形的“面積”之和，就等于這段時間間隔t內(nèi)的位移(或t時刻的位置)即xvot+at2/2師：類似的，請大

13、家自己畫出一個初速度為v0的勻減速直線運動的速度圖象，從中體會：圖象與時間軸所圍成的梯形“面積”可看作長方形“面積”v0t與三角形“面積”1/2·at· t=at2/2之差課堂探究: 一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖236所示試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移參考答案：前2s內(nèi)物體的位移為5 m，前4s內(nèi)的位移為零解析：由速度一時間圖象可以用圖線所圍成的面積求物體的位移前2s內(nèi)物體的位移為5 m，大小等于物體在前2 s內(nèi)圖線所圍成的三角形的面積前4s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)的三角形的面積與后2 s內(nèi)的三角形的面積之“和”，但要

14、注意當三角形在時間軸下方時，所表示的位移為負所以這4s內(nèi)的位移為兩個三角形的面積之差,由兩個三角形的面積相等，所以其總位移為零教師總結(jié)對此類型的試題進行點評(課件投影)特例：如圖237所示，初速度為負值的勻減速直線運動，位移由兩部分組成:t1時刻之前位移x1為負值；t2時刻之后位移x2為正值；故在0t2時間內(nèi)總位移xx2一x1 若x>0，說明這段時間內(nèi)物體的位移為正； 若x<0，說明這段時間內(nèi)物體的位移為負例題剖析: (出示例題)一輛汽車以1 ms2的加速度行駛了12s，駛過了180m汽車開始加速時的速度是多少?讓學生審題，弄清題意后用自己的語言將題目所給的物理情景描述出來生：題目描述一輛汽車的加速運動情況，加速度是lms2，加速行駛的時間是12s問開始加速時的速度師：請大家明確列出已知量、待求量，畫物理過程示意圖，確定研究的對象和研究的過程學生自己畫過程示意圖，并把已知待求量在圖上標出3、勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系 討論與交流:展示問題：射擊時，火藥在槍簡內(nèi)燃燒燃氣膨脹，推動彈頭加速運動我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a=5Xl05ms2，槍筒長；x=0.64m，請計算射出槍口時的速度讓學生討論后回答解題思路師：通過大家的討論和