電路理論基礎(chǔ)習(xí)題答案

1、答案解：本題練習(xí)分流、分壓公式。設(shè)電壓、電流參考方向如圖所示(a)由分流公式得:23A2A-A2R3解得R75(b)由分壓公式得:U解得RR3V2WV2R347答案解：電路等效如圖(b)所示(a)20k(b)20k圖中等效電阻R (1 3)k由分流公式得:12 20mA電壓/5k20kRR 20k2mAU20kI240V再又t圖(a)使用分壓公式得:U1=-U=30V11+3答案解：設(shè)R2與5k的并聯(lián)等效電阻為R25kR25k由已知條件得如下聯(lián)立方程:U2U7R3R1R30.05ReqR1R340k由方程(2)、(3)解得R138k再將R3代入(1)式得10,R2k3答案解：由并聯(lián)電路分流公式

2、,11 20mA8(12 8)8mA12 20mA6(46)12mA由節(jié)點(diǎn)的KCL得I I1 I2 8mA 12mA4mA圖中Ri(140 100)240R2270儂160) 120(200 160) 120360由并聯(lián)電路分流公式得I110AR2RR26AI210I14A再由圖（a）得120360 1201A由KVL得,UU3U1200I3100I1400V102 10* = oCZFRx7.57.52' (b)圖解：（a）設(shè)R和r為1級，則圖題（a）為2級再加Rx。將22端Rx用始端11Rx替代，則變?yōu)?級再加Rx,如此替代下去，則變?yōu)闊o窮級。從始端11看等效電阻為Rx,從33端看

3、為1級，也為Rx,則圖（a）等效為圖（a-1）RxrRxrRx解得Rx(RR2 4Rr)/2因?yàn)殡娮铻檎?，所以?yīng)保留正的等效電阻,即Rx(RR24Rr)/2（b）圖（b）為無限長鏈形電路，所以從11'和22'向右看進(jìn)去的等效電阻均為Rx,故計(jì)算Rx的等效電路如圖（b-1）所示。參照圖（a-1）及式（1）得:Rx1'(b-1)Rx(R,R24Rr)/2代入數(shù)據(jù)得：Rx所以10 ,102 4 10 7.5215Rx15答案解（a）電流源Is與電阻R串聯(lián)的一端口，其對外作用，可用電流源Is等效代替，如圖（a-1）;再將電壓源與電阻的串聯(lián)等效成電流源與電阻的串聯(lián)，如圖（a-2

4、）；將兩個(gè)并聯(lián)的電流源電流相加得圖最簡等效電路（a-3）。（b）圖（b）中與電壓源并聯(lián)的5電阻不影響端口電壓、電流。電路的化簡過程如圖（b-1）至圖（b-3）所示。注釋：在最簡等效電源中最多含兩個(gè)元件：電壓源與串聯(lián)電阻或電流源與并聯(lián)電阻。答案解：（a）（1）將電壓源用電阻等效為電流源并電阻，如圖（a-1）（a-1）將兩并聯(lián)電流源電流相加，兩2電阻并聯(lián)等效為1電阻，2A電流源與2電阻并聯(lián)等效為4V電壓源與2電阻串聯(lián)，如圖(a-2)0.5A(94)V(123)(b)(1)將電壓源用電阻等效為電流源并電阻，電流源并電阻等效成電壓源用電阻，如圖(b-1);(2)將兩并聯(lián)受控電流源電流相加，如圖(b-2

5、);I(3)再將電流源并電阻等效成電壓源用電阻，如圖(b-3);對等效化簡后的電路，由KVL得76V0.5I(45)II76V/9.58A答案解：(a)此電路為平衡電橋，橋30Q電阻上的電流均為零，將其斷開或短接不影響等效電阻，分別如圖(a-1)和(a-2)所示。30403040由圖(a-1)得：R(3040)352或由圖(a-2)得3040R3522(b)對圖(b)電路，將6Q和3Q并聯(lián)等效為2Q,2Q和2Q并聯(lián)等效為1Q,4。和4Q并聯(lián)等效為2Q,得圖(b-1)所示等效電路：0.2(b-2)。的電阻，冉等效成圖(b-2),易求得0.2答案解：此題有兩種解法。解法一：由圖(a)可以看出，此圖

6、存在平衡電橋?？蓪D(a)化為圖(b)或(c)的形式。10以圖(b)為例計(jì)算圖中RIi1030VR1-(10 10)21.5A20由分流公式得1I2 -I1 0.75A2解法二：將圖中下方的三角形聯(lián)接等效成星形聯(lián)接，如圖(d)。進(jìn)一步化簡成圖(e)10101=I1O30V 10一 10 73-cn10I 2(d)由圖(e)求得：,30V11(10 10/3 5 5/3)再由圖(d)求得：,c1 八 CI2 0.75A A 0.75A221.5A答案解：如圖所示Rm3m2R-CZFI130V 10 3 cn(e)553R4(a)(b)(a)對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程節(jié)點(diǎn)：I1I2150節(jié)點(diǎn)：I2I3

7、I60節(jié)點(diǎn)：I3I4I50對網(wǎng)孔列KVL方程網(wǎng)孔m1:R1I1R2I2Us網(wǎng)孔m2:R3I3R4I4Us網(wǎng)孔m3:R2I2R3I3R5I5rI4(b)對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程節(jié)點(diǎn)：IiI2I3Is節(jié)點(diǎn)：I2I3I40對網(wǎng)孔列KVL方程，電流源所在支路的電流是已知的，可少列一個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程。網(wǎng)孑Lm1:RJ1R2I2R4I4US網(wǎng)孔m2:R2I2R3I3Us答案解：圖(a)、(b)為同一電路模型，選取了不同的回路列支路電流方程。圖(a)選取網(wǎng)孔作為回路，網(wǎng)孔2和網(wǎng)孔3包含電流源，電流源的電壓U是未知的，對包含電流源的回路列KVL方程時(shí)必須將此未知電壓列入方程。圖(b)所取回路只讓回路3包含電流

8、源，如果不特別求取電流源電壓，可以減少一個(gè)方程。(a)對節(jié)點(diǎn)列KCL方程：11 I2I30.1A對圖示網(wǎng)孔列KVL方程網(wǎng)孔ml:10I120I24V網(wǎng)孔m2:20I250.1U網(wǎng)孔m3:50.1A10I3U2V(b)對節(jié)點(diǎn)列KCL方程：12 I2I30.1A對圖示回路列KVL方程回路11:10I120I24V回路12:20I210I32V回路l3:50.1A10I3U2V答案解：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，如圖所示所列方程如下:(123)Im12Im23Im310V2Im1(24)Im25V3Im1(35)Im35V聯(lián)立解得Im12.326A,Im21.61A,Im37伍。利用回路電流求得支路電流IIm

9、Im20.717A答案解：選如圖所示獨(dú)立回路，其中受控電流源只包含在13回路中，其回路電流Il110I1,并且可以不用列寫該回路的KVL方程?；芈冯娏鞣匠倘缦拢?235)In(35)I125%0(35)Il1(3465)I12(56)I1312VI1310I11聯(lián)立解得111 1A112 5A113 10A所求支路電流II12I135A答案解：適當(dāng)選取獨(dú)立回路使受控電流源只流過一個(gè)回路電流，如圖所示。對圖示三個(gè)回路所列的KVL方程分別為(0.51)Imi(0.51)Im21Im35V(10.5)Imi(0.5121)Im23Im30Im32I由圖可見，控制量和待求電流支路所在回路均只有一個(gè)回路

10、電流經(jīng)過，即Im2I,Im1Ix。這樣上式可整理成(0.51)Ix(0.51)I12I5V(10.5)Ix(0.5121)I32I0解得Ix5A答案解：選圖示回路列回路電流方程：(1040)I140I28V-40I1(4050)I240(I2I1)整理得：50I140I28V4(1)I1(94)I20當(dāng)上述方程系數(shù)矩陣行列式為零時(shí)，方程無解，令504004(1)(94)得：7.25答案解：圖(a)、(b)為同一電路模型，選取了不同的回路列回路電流方程。(a)在圖(a)中以網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路。電流源的兩端電壓U是未知的，應(yīng)將其直接列入回路電流方程：(1020)1ml20Im24V10V20Im1(

11、2015)Im2U10V(1)8Im32IU0(2)補(bǔ)充方程Im2Im30.1A將控制量用回路電流來表示：m1 m2(3)將(1)、(2)式代入(3)式，整理得：30Im120Im26V20Im135Im2U10V2Im12Im28Im3U0m2Im3 0.1A(b)適當(dāng)選取獨(dú)立回路使電流源只流過一個(gè)回路電流，如圖(b)所示。這樣該回路電流Im3便等于電流源0.1A。因此減少一個(gè)待求的回路電流。對圖(b)所示三個(gè)回路所列的KVL方程分別為(1020)Im120Im24V10V(1)20Im1(81520)Im28Im32I10V(2)消去控制量：IIm1Im2(3)(4)補(bǔ)充方程：Im30.1

12、A將式(3)、(4)式代入(1)、(2)式整理得30Im120Im26V18Im141Im29.2V答案解：以節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)的各節(jié)點(diǎn)電壓相對以節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓降低U n1 0Un2 Un2Un3 Un3Un4 Un4了UUn1Un47V。U5V7V2VU4V7V3VU07V7V答案解：已知Un41V，U143V，U315V，U237V根據(jù)KVL,得Un1U14Un43V1V2VU34U31U145V3V8VUn3U34Un48V1V7VUn2U23Un37V7V14V答案解：取節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，對節(jié)點(diǎn)和列節(jié)點(diǎn)電壓方程。(12)SUn1(105)A(34)SUn2(54)A解得：Un15/3V,Un29/7VUUn1Un20.38VPU51.9W答案解：1A電流源與20Q電阻相串聯(lián)的支路對外作用相當(dāng)于1A電流