2019-2020年高中數(shù)學《集合的概念及其基本運算》課后練習附答案

1、2021-2021 年高中數(shù)學?集合的概念及其根本運算?課后練習附答案2. 2021 山東卷設集合 A = x|x 1|v2 , B= y|y= 2x, x 0 , 2，貝U AA B =A0， 2 B(1， 3)C1， 3) D(1， 4)3. 2021年湖北卷設U為全集,A, B是集合，那么“存在集合 C使得A C,BCUC 是必要而不充分條件 既不充分也不必要條件“ A B 的A. 充分而不必要條件B.C. 充要條件D.二、填空題24.集合A=1,3 ,a, B=1 , a a+ 1，且B?A,貝U a=.5集合A=(0,1), (1,1), ( 1, 2) ,B= (x,y)| x +

2、 y 1 = 0, x, y Z，那么 AAB6. 定義集合運算：AOB= z|z = xy(x+ y) , x A, y B，設集合 A= 0,1 , B= 2,3,那么集合AO B的所有元素之和為 .三、解答題2 2 27. 集合 A= x|x 2x 3<0, B= x| x 2m灶 m 4<0, x R,R.(1) 假設AA B= 0,3，求實數(shù) m的值；(2) 假設A ?rB,求實數(shù)m的取值范圍.&對任意兩個集合MN,定義：M- N= x|xM 且x?N,M* N= (M- N)U( N-M)，設M= y|y2=x , x R, N= y| y= 3sin x, x

3、 R，求 MNB 組 專項能力提升題組一、選擇題1. 設集合A= 1,2,3,5,7,B-x Z|1<x < 6，全集U AUB,那么AA(?u0等于()A. 1,4,6,7B. 2,3,7C. 1,7D. 12. (2021 安徽)設集合 A= 1,2,3,4,5,6, B- 4,5,6,7,8,那么滿足 S? A且 SA Bm?的集合S的個數(shù)是()A. 57B. 56C. 49D. 813. 2021 湖北 U= y|y= log 2X, x>1, P= y|y=-, x>2，那么？uP等于X1 1 1A. 2，+mB. 0, 2 C .0，+m D . g, 0

4、U 2，+m4. 集合 A= x|log 2X + 1>0, B= y|y = 3 2x x2，那么?ra n B等于1 1 1A. 0, 2 B. 0, 2 C . 3,2 D. 3,二、填空題5. 集合A= g, 0 , B= 1,3 , a,假設An B ?，那么實數(shù)a的取值范圍是 .6. 2021 重慶設 U= 0,1,2,3, A= x U| x2+ mx= 0，假設？ua= 1,2，那么實數(shù) 仆7. 設 A= x| x| w 3, B= y|y = x2+1，假設 An B= ?，那么實數(shù) t 的取值范圍是 .三、解答題x 52&集合 A=w 0, B= x| x 2

5、x n<0,1當 m= 3 時，求 An ?rB ； 2假設 An B= x| 1<x<4，求實數(shù) m的值.§ 1.1集合的概念及其根本運算答案要點梳理1. (1)確定性互異性無序性 (2)屬于不屬于 ?(3)列舉法描述法圖示法區(qū)間法 (5)有限集無限集空集nnn2. (1) ABBA?22 -12 - 23. (1)x|xA,且xBx|xU,且 x?A根底自測11.答案:B 2.x|0<x<13.(2,3)4. 0, 1,- 05.B題型分類深度剖析例 1 解 (1)當 a + 2 = 1,即卩 a=- 1 時，(a+ 1)2= 0, a2+ 3a+

6、3 = 1 與 a+ 2 相同，不符合題意.當(a+ 1)2= 1,即卩 a= 0或 a=- 2 時， a= 0符合要求. a = 2時，a + 3a + 3= 1與(a+ 1)相同，不符合題意.當 a + 3a + 3= 1,即卩 a=- 2 或 a=- 1. 當a= 2時，a + 3a + 3 = (a+ 1) = 1,不符合題意. 當a=- 1時，a2+ 3a+ 3 = a+2= 1，不符合題意.綜上所述，a= 0. 2 013 a= 1.(2)因為當 x= 0 時，x= x x = x 3x= 0.所以它不一定能表示一個有三個元素的集合.要使它表示一個有三個元素的集合，2x 工 x x

7、,一23-那么應有 x - x豐x - 3x,3 小x 工 x 3x.23 xM0且XM2且XM 1且XM 2時，x, x -x, x 3x能表示一個有三個元素的集合9變式訓練10或8【例2解A中不等式的解集應分三種情況討論：假設a = 0,貝U A= R；4114假設a<0,那么A= x| w x< 匚；假設a>0,那么A= x| <x< .aaaa(1)當a= 0時，假設A? B,此種情況不存在.當a<0時，假設A? B,如圖，又 a<0, a<- 8.a>0 或 a<- 81a>0或 a<- 2當a>0時，假設

8、A? B,如圖,a> 2 或 a<0,.又 a>0,. a>2.a> 2 或 a<0綜上知，當A? B時，a<- 8或a>2.當a= 0時，顯然B? A；當a<0時，假設B? A,如圖,41-<-8w a<0a21那么，二 1.又 a<0,- -<a<01二 <a<02->22a當a>0時，假設B? A,如圖，0<aw2.又 a>0,. 0<aw 2.0<aw2綜上知，當B? A時,當且僅當A、B兩個集合互相包含時， A= B.由、(2)知,a= 2.變式訓練2

9、4【例3 1或2變式訓練3解 A=xg<xw3,1當 a=- 4 時，B= x| 2<x<2 , An B= xw x<2 , AU B= x| 2<x < 3.1(2) ?rA= x| x<2或 x>3，當(?rA) n B= B時，B? ?rA,即 An B= ?.當B= ?，即a>0時，滿足 B? ?4；當Bm ?，即a<0時，B= x|-： a<x< a，要使 B? ?fA，需 J a< 2，解得f w a<0.1綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是a?一：.4【例4 A變式訓練460,1,2,31 1易錯警示

10、正確答案 0，3， 2(2)他詳3解析 P= 3,2 當a= 0時，S= ?，滿足S? P;111當aM0時，方程ax+ 1= 0的解集為x = -，為滿足S? P可使一- =3或一-=2，aaa即a= 1或a= 1.故所求集合為0，3， 1 . 當1>2m- 1，即卩 n<2 時，B= ?，滿足 B? A;假設Bm ?，且滿足B? A,如下列圖,2 m+15 上m+ 1W2 m-1， 那么 m+1> 2，2 m-1 w 5，m> 2，即 m> 3,mW 3， 2W mW 3.故m<2或2w mW 3，即所求集合為 m mW 3.課時標準訓練1.C2.C3.

11、A4. 1 或 25.(0,1)，( 1,2) 6.187.解由得 A= x| 1W xw 3，B= x| m-2w xw m+ 2.m- 2 = 0，(1) / An B= 0,3 ， m= 2.m 2> 3. ?rB= x| x<m-2 或 x>m2， v A?rB,. m- 2>3 或m 2<1，即卩m>5 或mr3.28. 解 / M= y| y= x，x R = y| y>0， N= y| y= 3sin x，x R = y| 3w yw 3， M- N= y| y>3， N M= y| 3w y<0， M* N= ( M N) U( N M = y| y>3 U y| 3w y<0 = y| y>3 或一 3w y<0.1.C 2.B 3.A 4.A5.aW0 6. 3 7.(3)x 58.解 由% + i w 0,所以一1<xw 5,所以 A= x|