位置隨動(dòng)系統(tǒng)超前校正設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)：指導(dǎo)教師： 工作單位： 題 目：位置隨動(dòng)系統(tǒng)超前校正設(shè)計(jì)初始條件:圖示為一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，測(cè)速發(fā)電機(jī)TG與伺服電機(jī)SM共軸，右邊的電位器與負(fù)載共軸。 放大器增益為Ka=40,電橋增益K8 = 5,測(cè)速電機(jī)增益K=2, Ra=6Q, La=12mH J=0.006kg.m2,Ce=Cm=0.3N|_m/A ,f=0,2 N|_mjs,i=0.1。其中，J 為折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， f為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務(wù):（包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）1、求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫(huà)出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖，

2、并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度；3、用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域響應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說(shuō)明 原因；4、對(duì)上述任務(wù)寫(xiě)出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，說(shuō)明書(shū)中必須寫(xiě)清楚分析計(jì)算的過(guò)程，并 包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說(shuō)明書(shū)的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)。時(shí)間安排：1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)的布置，講解（半天）2、根據(jù)任務(wù)書(shū)的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。（一天）3、熟悉MATLA呻的相關(guān)工具（兩天）4、系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析。（四天）5、撰寫(xiě)說(shuō)明書(shū)。（兩天）6、課程設(shè)計(jì)答辯（半天）指導(dǎo)教師簽名：系主任（或責(zé)任

3、教師）簽名:摘要隨動(dòng)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動(dòng)控制系統(tǒng)，并且輸入量是 隨機(jī)的，不可預(yù)知的?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動(dòng)系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。位置隨動(dòng)系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制，調(diào)速系統(tǒng)的給定量是恒值，希望輸出量能 穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的抗干擾能力往往顯得十分重要。而位置隨動(dòng)系統(tǒng)中的位置指令是經(jīng)常變化 的，要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，輸出響應(yīng)的快速性、靈活性和準(zhǔn)確性成了位置隨動(dòng) 系統(tǒng)的主要特征。簡(jiǎn)言之，調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以抗干擾性能為主，隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以 跟隨性能為主。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述 系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之

4、間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在自動(dòng)控制理論中，數(shù)學(xué)模型有多種形 式。時(shí)域中常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu) 圖；頻域中有頻率特性等。本次課程設(shè)計(jì)研究的是位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正，并對(duì)其進(jìn)行分析。目錄1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖 51.2 部分電路分析 61.3 各元部件傳遞函數(shù) 71.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 81.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖 81.6 相關(guān)函數(shù)的計(jì)算81.7 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真 92加入校正裝置后的系統(tǒng)分析 92.1 校正目的 92.2 超前校正原理92.3 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計(jì)算步驟102.4 對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行 Ma

5、tlab仿真113校正前后系統(tǒng)的分析114總結(jié)體會(huì) 12參考文獻(xiàn) 13位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理1.1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖圖1.1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖叵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量入鉆性負(fù)載1工作原理：用一對(duì)電位器作為位置檢測(cè)元件，并形成比較電路。兩個(gè)電位器分別將系統(tǒng) 的輸入和輸出位置信號(hào)轉(zhuǎn)換成于志成比例的電壓信號(hào)，并作出比較。當(dāng)發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角外和接受電位器的轉(zhuǎn)角勾相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的電壓亦相等。因而電動(dòng)機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時(shí)針?lè)较蛟黾右粋€(gè)角度，而接受電位器沒(méi)有同時(shí)旋轉(zhuǎn)這樣一個(gè)角度，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差0相應(yīng)地，產(chǎn)生一個(gè)偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到u,供給直流電動(dòng)機(jī)，使其帶動(dòng)負(fù)

6、載和接受電位器的動(dòng)筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即完成反饋。1 .2部分電路圖(1)自整角機(jī)：作為常用的位置檢測(cè)裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號(hào)的幅值或相位。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成對(duì)使用的。與指令軸相連 的是發(fā)送機(jī)，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī)。u 二 k e ); k I在零初始條件下，拉式變換為 us = k 2® 1.2.1自整角機(jī)結(jié)構(gòu)圖(2)功率放大器：Ua(t) = kaU(t)-Ut(t)在零初始條件下，拉式變換為Ua(s) = kau(s) - Ut (s)-2uCHkaUt圖1.2.2放大器結(jié)構(gòu)圖(3)電樞控制直流電動(dòng)機(jī):T d2%

7、(t) . d4(t)m dt2 出-kmUa (t )在零初始條件下，拉式變換為2-(Tmss)%(s) = kmUa(s)K ms(Tms 1)圖1.2.3電樞控制直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖(4)直流測(cè)速電動(dòng)機(jī):Ut (t) = ktd、(t)dt在零初始條件下，拉式變換為Ut(s) = ktsim(s)外卜 ktS UtK s圖1.2.4直流測(cè)速電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖(5)減速器：Ft)=im(t)在零初始條件下，拉式變換為 九(s) = iim(s)e圖1.2.5減速器結(jié)構(gòu)圖(1)(2)(3)(4)1.3各部分元件傳遞函數(shù)(1)電橋 G"s)="二k、s(s)(2)放大器 G2(s)=

8、£s) = kau(s)(3)測(cè)速機(jī) G3(s) =) =kts%(4)電機(jī) G4(s) = °m =kmUa(s) s(Tms 1)其中Tm =RaJm/(Rafm +CmCe) =0.027是電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)Km =Cm/(Rfm +CmCe) =0.23是電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù)(5)減速器 Gsls)：聯(lián)©(5)m(s)1.4位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖圖1.4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖1.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖ckm圖1.5信號(hào)流圖1.6 相關(guān)函數(shù)的計(jì)算開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)=kakmk is(Tms 1)kakmkts4.60.240.027s2 19.4s 0.0014s2

9、 s(6)閉環(huán)傳遞函數(shù)：%s)=ka'k i0.24s(Tms 1) kakmkts kakmki 0.0014s2 s 0.24(7)1.7 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真OBode DiagramGm = Inf d日(at Inf red/sec) , Pm = 90 deg (sit 0.24 rad/sec)O(eodp)ODwmJZd101010Frequency fradfeec由圖可知：校正前，截止頻率wc = 0.24rad /s ；相角裕度尸=90°；幅值裕度h = 1.8315e+ 008。 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num= 0.24den=0

10、.0014,1,0 sys=tf(num,den) mag,phase,w=bode(num,den) gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) margin(sys)2加入校正函數(shù)后的系統(tǒng)2.1 目的：使系統(tǒng)的相角裕度提高10度2.2 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理超前校正的實(shí)質(zhì)就是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性設(shè)法使校正裝置的最大超前角頻率° m等于校正后系統(tǒng)截止頻率8'c,通過(guò)提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻 率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻 率1/aT和1/aT選在帶校正系統(tǒng)截止頻率

11、的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T,就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度，考慮到在系統(tǒng)相角裕度增加的情況下系統(tǒng)原來(lái)的截止頻率也會(huì)跟著增大，從而引起系統(tǒng)原來(lái)相角裕度的下降，為了補(bǔ)償系統(tǒng) 本身相角裕度的減小，可以適當(dāng)?shù)脑谠黾右欢ǖ慕嵌?，但是系統(tǒng)的截止頻率太小，故截止頻率 增大時(shí)對(duì)系統(tǒng)相角裕度影響可忽略。設(shè)超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:Gc=1 aTs1 Ts其中a為超前網(wǎng)絡(luò)的分度系數(shù)（a > 1）2.3 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計(jì)算步驟如下:根據(jù)相角木&度增加10度的要求,超前校正網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供<pm10&

12、#176;=1.42因?yàn)殚_(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):G(s) =kakmk is(Tms 1) kakmkts0.2420.0014s2 s所以其漸進(jìn)對(duì)數(shù)幅頻特性可表示為：0.24 20lgw 714.2rad /sL(w)=20lgA(w) = w20lg0.24 2 w = 714.2rad /s0.0014w2由 -20lgG(jwC) =10lga ,0.24整理得-20lg - =10lga , wc1解得w；=0.286rad/s貝 UT = J=2；93sawc故超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:Gc(s)=1 aTs1 Ts1 4.16s1 2.93s所以，校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =0.24

13、1 4.16s二*0.0014s2 s 1 2.93ss 0.240.004s3 2.93s2 s2.4 對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真Bode Di8卯日mGm = Inf d6 (ert Inf rad/sec), Pin =； 100 deg (st 0.2S6 rad/sec)1010101010 wFrequency (rad/tec)仿真程序：num= 1,0.24den=0.004,2.93,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)根據(jù)波特圖，

14、知截止頻率wc = 0.286rad /s ；相角裕度尸=100° ；幅值裕度 h=1.2770e+00&3對(duì)校正前后裝置進(jìn)行比較校正前，校正前，截止頻率wc = 0.24rad/s ；相角裕度丁 = 900；幅值裕度 h = 1.8315e+008。對(duì)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行申聯(lián)超前校正，通過(guò)提高原系統(tǒng)中頻段特性的高 度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。故得到校 正后，截止頻率wc = 0.286rad / s；相角裕度尸=1000 ；幅值裕度h= 1.2770e+008校正 后，系統(tǒng)的相角裕度提高近十度，穩(wěn)定性變得更好。4總結(jié)體會(huì)整個(gè)課程設(shè)計(jì)分為四個(gè)部分，隨動(dòng)系統(tǒng)建模、傳遞函數(shù)的求解、校正裝置的設(shè)計(jì)及性能 的分析。每一部分的完成，都需要我們下一番功夫。在隨動(dòng)系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過(guò)討論，分析, 仿真。找出了符合要求的隨動(dòng)系統(tǒng)模型。同時(shí)根據(jù)課設(shè)的初始條件，選擇參數(shù)，計(jì)算傳遞函 數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計(jì)算還是比較簡(jiǎn)單。在設(shè)計(jì)校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。由于計(jì)算的誤差, 離理