相似三角形的判定測(cè)試

1、相似三角形的判定練習(xí)及作業(yè)一、課堂練習(xí)1.下列判斷正確的是A. 兩個(gè)直角三角形相似 B.兩個(gè)相似三角形一定全等C.凡等邊三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似2.下列命題中正確的是三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 二邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似 一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似A、 B、 C、 D、3.在ABC中，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ADCACB，那么可添加的條件是 4.已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件， 使ABC與AED相似.(只需添加一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可). 5.下列說(shuō)法：所有的等腰三角

2、形都相似；所有的等邊三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正確的是 (把你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上).6.如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0)、B(0,2)，如果點(diǎn)C在x軸上(C與A不重合)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 或 時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與AOB相似(至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)).7.如圖，已知DEBC，EFAB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是A B C D 8如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB二、課堂提高

3、 9將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問(wèn)題：(1)圖中共有 個(gè)三角形.(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎？如果有，就把它們一一寫出來(lái).10.如圖，ABBC，DCBC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點(diǎn)P使ABP與DCP相似？若有，有幾個(gè)？并求出此時(shí)BP的長(zhǎng)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。11.已知:如圖,ABC中,AD=DB,1=2.求證:ABCEAD.三、課后作業(yè)1如圖，已知ABC中D為AC中點(diǎn)，AB=5，AC=7，AED=C，則ED= 。2.在梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DC：AB=1：

4、1.5，則AD：BC= 。3.如圖在RtABC中ACB=90°，CDAB，AC=6，AD=3.6，則BC= ，BD= 。4.已知：圖中ACBD，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，F(xiàn)C=1，BD=5，則AC= 。5.在ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一點(diǎn)E，使ADE與原三角形相似，那么AE= 。6.在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若AEF=90°，則一定有A .ADEAEF B. ECFAEF C .ADEECF D. AEFABF7.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有

5、相似三角形A .1對(duì) B .2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)8.如圖，ABCD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，則AC長(zhǎng)為（ ）A.10 B.12.5 C9.在ABC中，MNBC，MC、NB交于O，則圖中共有對(duì)相似三角形。A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，ABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2= ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，則D3E3= ；(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，則DnEn= .11.如圖，ABC與ADB中，ABC=ADB=90&#

6、176;，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求AD的長(zhǎng). 12.已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn).ADQ與QCP是否相似？為什么？13.已知：如圖ABCD中E為AD的中點(diǎn)，AF：AB=1：6，EF與AC交于M。求：AM：AC。14.已知：如圖在ABC中EF是BC的垂直平分線，AF、BE交于一點(diǎn)D，AB=AF。求證：AD=DF。15.已知：E是正方形ABCD的AB邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交CB于M，MNAE。求證：MN=MB 16.已知：如圖，1=2，3=4求證：BM·AC=MN·AB17.在平行四邊形ABCD

7、中，AB=8cm，AD=4cm，E為AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使CBFCDE，則AF= _cm。AEDCBO18.如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線。共有 A、 1條 B、 2條 C、 3條 D、 4條19.如圖，銳角的高CD和BE相交于點(diǎn)O，則圖中與相似的三角形有 （ ）A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)20.如圖，在中，BD平分，試證明：AB·BC = AC·CD21.已知：ACB為等腰直角三角形，ACB=900 延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，ECF=1350 求證：EACCBF.

8、22.如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且PCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPPDB；(2)當(dāng)PDBACP時(shí)，試求APB的度數(shù).23.如圖，（1）嗎？說(shuō)明理由。（2）求AD的長(zhǎng)。24.如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EFEC交AB于F，連接FCAEFEFC嗎？若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。若ABCD為矩形呢？25.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE與ADF相似嗎？說(shuō)明理由.(2)AEF與ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.26.如圖，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為ABC外一點(diǎn)，且1=2，3=4.(1)ABD與CBE相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)ABC與DBE相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.27.已知:如圖,CE是RtABC的斜邊AB上的高,BGAP. 求證:CE2=ED·EP. D C P A B28.如圖，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一點(diǎn)P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)P？