蘇科版八級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

1、.第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一細(xì)心選擇（本大題共10小題，每小題2分，計(jì)20分）1、下列約分，正確的是 （ ）A B C D2、下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是 （ ）A B C D3、 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A、x且x0 B、x且x0 C、x0 D、x且x04、下列分式中，與分式的值相等的是 （ ）A B C D5、下列各式：其中分式共有 （ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)6、若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A（2，6） B（2，6） C（4，3） D（3，4）7、函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是 （ ）8、某市打市電話的

2、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)元，以后每分鐘收費(fèi)元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過(guò)思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi)元如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為 （ ）A元 B元 C元 D元9、若M、N、P三點(diǎn)都在函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，則、的大小關(guān)系為 （ ）A B C D10、如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若SBEC=8，則k等于 （ ）A8 B16 C24 D2

3、8 二精心填空（本大題共9小題，每空2分，計(jì)28分）11. 的解集是_,不等式的解集是_;不等式組的解集是_.12. 若分式的值為0，則x=_;當(dāng)x 時(shí)，分式有意義.13. 已知y 2與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y = 4，則當(dāng) 時(shí)，= 14. 化簡(jiǎn)=_;已知，則分式的值為_(kāi).15.當(dāng)m_時(shí),方程的解是正數(shù).16.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 ；17.代數(shù)式值為正數(shù)，的范圍是 . 若不等式組的解集為，則（m+n）2012.= .18. 如果函數(shù)y4x與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 更多資料加Q465010203 y x PDCB

4、AO19. 已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).三用心解答（本大題共8小題，計(jì)52分）解答應(yīng)寫(xiě)出演算步驟20、（本題滿分6分，每小題3分）計(jì)算：（1） （2）計(jì)算：21、（本題滿分6分，每小題3分）解下列方程：（1）解方程：。 （2）解不等式： 22、（本題滿分6分，每小題3分）（1）解不等式組并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解.（2）先化簡(jiǎn)，再求值： 其中：x=2，y=OA23、（本題滿分6分）如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的

5、橫坐標(biāo)為（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求的面積；24、（本題滿分6分）如圖,小剛家、王老師家,學(xué)校在同一條路上,小剛家到王老師家的路程為3千米,王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米.由于小剛的父母戰(zhàn)斗在“抗旱救災(zāi)”第一線,為了使他能按時(shí)到校,王老師每天騎自行車接小剛上學(xué). 已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍,每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘, 問(wèn)王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?25、（本題滿分6分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方

6、案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員（1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？四相信自己，挑戰(zhàn)自我！ 26、（本題滿分8分）我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)有關(guān)成本、銷售額見(jiàn)下表：(1) 2011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚(yú)20畝，桂魚(yú)10畝求王大爺這一年共收益多少萬(wàn)元？ （收益銷售額成本）(2) 2012年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與

7、2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)各多少畝？(3) 已知甲魚(yú)每畝需要飼料500kg，桂魚(yú)每畝需要飼料700kg根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少kg?27、（本題滿分8分）問(wèn)題提出：我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差MN，

8、若MN0，則MN；若MN0，則MN；若MN0，則MN問(wèn)題解決：如圖1，把邊長(zhǎng)為ab(ab)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小aaaabbbb圖1解：由圖可知：Ma2b2，N2abMNa2b22ab(ab)2ab，(ab)20MN0MN類別應(yīng)用(1)已知小麗和小穎購(gòu)買同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且ab)，試比較小麗和小穎所購(gòu)買商品的平均價(jià)格的高低(2)試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M1、N1的大小(bc)圖3abb3cbcac圖2聯(lián)系拓廣小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包

9、”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示(其中bac0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由圖4圖5圖6圖7abc八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一選擇1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.B 9. B 10B二填空11X-2 X1 -1 X2 12. 13. 14. 15. 16.17. 18. 19.(3,4)，(2,4)，（8，4）三用心解答20（1）原式=1分 (2) 原式=1分 = 2分 2分=121（1）方程兩邊同乘以得 （2）方程兩邊同乘以得 1分 1分 1分 1分 檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2=0 檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，(x+1)(

10、x1)0x=2為原方程的增根 x=4為原分式方程的解1分 所以原分式方程無(wú)解。1分22.（1）解不等式組得：1分 不等式組解集為1分 該不等式組的最大整數(shù)解為2.1分 （2）原式=1分 =1分 當(dāng)x=2,y=時(shí)，原式=.1分23. (1)解：把A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入直線方程，解得y=2 所以 A(4, 2) 1分因?yàn)?A在雙曲線上 所以 2=所以 k=8 1分B（4，2）1分(2).解：雙曲線方程為：y= 因?yàn)?C點(diǎn)縱坐標(biāo)為8 所以 8=8/x 所以 x=1 所以 C(1, 8) 1分設(shè)A、C所在直線與x軸交于D 那么AC所在直線為：y=-2x+10所以 D(5, 0) 1分所以 SCOD5820，S

11、AOD525 所以 SAOC205151分24. 解:設(shè)王老師步行的速度是x千米/時(shí),則騎自行車的速度是3x千米/時(shí), 20分鐘=小時(shí),由題意,得,解得x=5.3分 經(jīng)檢驗(yàn)x=5是所列方程的根,3x=35=15(千米/時(shí)).2分 答:王老師步行的速度是5千米/時(shí),騎自行車的速度是15千米/時(shí).1分25. 解： （1）1200.95=114（元） 所以實(shí)際應(yīng)支付114元2分（2）設(shè)購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，由題意得：0.8x+1680.95x4分解得x11205分 所以當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格超過(guò)1120元時(shí)，采用方案一更合算6分26. 解：解：（1）2011年王大爺?shù)氖找鏋椋?分（2）設(shè)養(yǎng)殖甲魚(yú)x畝，則養(yǎng)

12、殖桂魚(yú)（30x）畝由題意得解得，又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬(wàn)元，則，即.函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x25，可獲得最大收益.答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)25畝，養(yǎng)殖桂魚(yú)5畝. 5分（3）設(shè)王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料akg，由（2）得，共需飼料為，根據(jù)題意，得，解得. 8分27解：類比應(yīng)用更多資料加Q465010203（1）-=，a、b是正數(shù)，且ab，0，小麗所購(gòu)買商品的平均價(jià)格比小穎的高；2分（2）由圖知，M1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c，N1=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，M1-N1=2a+4b+2c-（2a+2b+4c）=2（b-c），bc，2（b-c）0，即：M1-N10，M1N1，第一個(gè)矩形大于第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)4分聯(lián)系拓廣設(shè)圖5的捆綁繩長(zhǎng)為L(zhǎng)1，則L1=2a2+2b2+4c2=4a+4b+8c，設(shè)圖6的捆綁繩長(zhǎng)為L(zhǎng)2，則L2=2a2+2