計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)李子奈課程設(shè)計(jì)

1、P53例為考察中國(guó)城鎮(zhèn)居民2006年人均可支配收入與消費(fèi)支出的關(guān)系，題中給出中國(guó)31個(gè)省區(qū)以當(dāng)年價(jià)測(cè)算的城鎮(zhèn)居民家庭年人均收入（X）與年人均支出（Y）兩組數(shù)據(jù)，該題目為截面數(shù)據(jù)。首先建立模型，一元回歸模型為Y=0+1X+可以寫(xiě)出分析結(jié)果Yi=281.50+0.7146Xi；R Square為決定系數(shù),為0.9714，F(xiàn)為985.66， D.W.=1.46從R2看出，居民人均消費(fèi)支出變化的97.14%可由人均可支配收入的變化來(lái)解釋。從斜率項(xiàng)的t檢驗(yàn)值看，大于5%顯著性水平下自由度為n-2=29的臨界值t0.025（29）=2.05，且該斜率值滿(mǎn)足0<0.7146<1，符合經(jīng)

2、濟(jì)理論中邊際消費(fèi)傾向在0與1之間的絕對(duì)收入假說(shuō)，表明2006年，中國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入每增加1元，人均消費(fèi)支出增加0.7146元預(yù)測(cè)：假設(shè)要關(guān)注2006年人均可支配收入在20000元這一檔的中國(guó)城鎮(zhèn)家庭的人均消費(fèi)支出問(wèn)題，由上述回歸方程可得該類(lèi)家庭人均消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)值為Y0=281.50+0.7146*20000=14572.6（元）下面給出該家庭人均消費(fèi)支出95%置信預(yù)測(cè)區(qū)間E(X)=11363.69 Var（X）=10853528則E（Y0）置信區(qū)間為14572.6±2.045*489138831-2*131+(20000-11363.69)231-1*10853528&

3、#160;=14572.6±429.3或（14143.3,15001.9）同樣的，在95%置信度下，該家庭人均消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)區(qū)間為14572.6±2.045*489138831-2*1+131+(20000-11363.69)231-1*10853528 =14572.6±943.2或（13629.3,15515.8）P56例表中給出了中國(guó)名義支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、名義居民總消費(fèi)CONS以及表示宏觀稅賦的稅收總額TAX、表示價(jià)格變化的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI（1990=100），并由這些數(shù)據(jù)整理出實(shí)際支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDPC=GDP/CPI、居民實(shí)際

4、消費(fèi)總支出Y=CONS/CPI,以及實(shí)際可支配收入X=（GDP-TAX）/CPI。這些數(shù)據(jù)是19782006年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。 首先建立模型Y=0+1X+采用Eviews軟件進(jìn)行回歸分析；表明可建立如下中國(guó)居民消費(fèi)函數(shù)：Y=2091.29+0.4375X可決系數(shù)R2=0.9880，截距項(xiàng)與斜率的t檢驗(yàn)值均大于5%顯著性水平下自由度為n-2=27的臨界值t0.025（27）=2.05，且斜率項(xiàng)符合經(jīng)濟(jì)理論中邊際消費(fèi)傾向在0與1之間的絕對(duì)收入假說(shuō)，斜率項(xiàng)0.438表明，在19782006年間，以1990年價(jià)計(jì)的中國(guó)居民可支配總收入每增加1億元，居民總量消費(fèi)支出平均增加0.438億元。預(yù)測(cè)：2007

5、年，以當(dāng)年計(jì)價(jià)的中國(guó)GDP為263242.5億元，稅收入總額45621.9億元，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為409.1，由此可得到以1990年價(jià)計(jì)的可支配總收入X約95407.4億元，由上述回歸方程可得2007年居民總量消費(fèi)預(yù)測(cè)的點(diǎn)估計(jì)值：Y2007=2091.3±0.4375*95407.4=43834.6（億元）下面給出2007年中國(guó)居民總量消費(fèi)的預(yù)測(cè)區(qū)間，由于E(X)=29174.1 Var（X）=463039370在95%置信度下，E(Y2007)的預(yù)測(cè)區(qū)間為43834.6±2.051*3025901429-2*129+（95407.4-29174.1）229-1*46303

6、9370 =43834.6±1326.3或（42508.3,45160.9）在95%置信度下，Y2001的預(yù)測(cè)區(qū)間為43834.6±2.051*3025901429-2*1+129+（95407.4-29174.1）229-1*463039370 =43834.6±2545.1或（41289.5,46379.7）P72例通過(guò)截面數(shù)據(jù)建立2006年中國(guó)內(nèi)地城鎮(zhèn)居民家庭全年人均消費(fèi)支出的一元線性模型。在Eviws軟件中輸入城鎮(zhèn)居民家庭全年人均可支配收入（X1）、內(nèi)地城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出（X2）與消費(fèi)支出（Y）的數(shù)據(jù)，顯示如下： Eviews軟件估計(jì)結(jié)果如上表所示。兩個(gè)

7、解釋變量前的參數(shù)估計(jì)值分別為0.5556和0.2501，都為正數(shù)，且都處于0與1之間，常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值也為正，這些參數(shù)的估計(jì)值是合理的。隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的估計(jì)值=4170093/（31-3）=148931.9.由此得到的多元回歸方程為：Y=143.327+0.5556X1+0.25X2。P83例建立中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品消費(fèi)需求函數(shù)模型，居民對(duì)食品的消費(fèi)需求模型大致為 Q=f（X，p1，p0）其中，Q為居民對(duì)食品的需求量，X為消費(fèi)者的消費(fèi)支出總額，p1為食品價(jià)格指數(shù)，p0為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。引入居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)p0的原因主要在于研究居民其他消費(fèi)對(duì)食品的可替代性。Q還可以寫(xiě)成Q=f（XP0，P1P0）

8、同時(shí)對(duì)比兩個(gè)公式，確定該函數(shù)的模型Q=AX1P12P03經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換，可以用如下雙對(duì)數(shù)線性回歸模型進(jìn)行分析：lnQ=0+1lnXP0+2lnP1P0+Eviews輸出結(jié)果為lnQR2=0.9773 R2=0.9735 F=258.84說(shuō)明lnP0與lnP1相關(guān)系數(shù)有較高的共線性Eviews軟件輸出結(jié)果可知，lnQ=5.52+0.534lnXP0-0.275lnP1P0R2=0.9773 R2=0.9749 F=408.9模型的擬合度較高，lnXP0在5%顯著性水平下顯著，lnP1P0在10%的顯著性水平下顯著。同樣的，此期間中國(guó)城鎮(zhèn)居民收入與消費(fèi)支出總額的增加，會(huì)刺激食品消費(fèi)需求增加，而食品相

9、對(duì)價(jià)格的上升，對(duì)食品消費(fèi)的需求則起著抑制作用。為了比較，將公式改為lnQ=5.52+0.534（lnX-lnP0）-0.275（lnP1-lnP0）可以看出變量彈性可能為零，函數(shù)可能滿(mǎn)足零階齊次性特征。P116例中國(guó)農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出主要由人均純收入來(lái)決定。農(nóng)村人均純收入除從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入外，還包括從事其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)營(yíng)性收入以及工資性收入、財(cái)產(chǎn)收入和轉(zhuǎn)移支付收入等。為考察從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的收入和其他收入對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)的影響，可使用如下雙對(duì)數(shù)模型：lnY=0+1lnX1+2lnX2+，其中，Y表示農(nóng)村家庭人均消費(fèi)支出，X1表示從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的純收入，X2表示其他來(lái)源的純收入。異方差檢驗(yàn)普通最

10、小二乘法估計(jì)結(jié)果如下：lnY=3.266+0.1502lnX1+0.4775lnX2R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357結(jié)果顯示，即使在10%的顯著性水平下，都不拒絕從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的純收入前參數(shù)為零的假設(shè)，因此可以認(rèn)為，其他來(lái)源的純收入而不是從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)的純收入的增長(zhǎng)，對(duì)農(nóng)戶(hù)的人均消費(fèi)支出的增長(zhǎng)更有刺激作用，之后進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)。子樣本1： lnY=3.14+0.398lnX1+0.235lnX2R2=0.7397 RSS1=ei2=0.0702子樣本2： lnY=3.99-0.114lnX1+0.620lnX2R2=0.8769 RSS2=ei2=0.1

11、912在5%顯著性水平下不拒絕兩組子樣本方差相同的假設(shè)，但在10%的顯著性水平下拒絕。最后給出異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差修正結(jié)果：lnY=3.266+0.1502lnX1+0.4775lnX2R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357可以看出，估計(jì)參數(shù)與普通最小二乘法結(jié)果相同，由于參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差得到修正，從而使t檢驗(yàn)值與最小二乘法的結(jié)果不同。異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差結(jié)論沒(méi)有改變農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)純收入不影響農(nóng)戶(hù)人均消費(fèi)支出這一結(jié)論。P132例用最小二乘法建立如下中國(guó)居民總量消費(fèi)指數(shù)Y=2091.3+0.4375XR2=0.9880 R2=0.9875 F=2214.6 D.W.=0.2

12、77D.W.檢驗(yàn)結(jié)果表明，在5%顯著性水平下，n=29，k=2（包含常數(shù)項(xiàng)），查表可知dL=1.34，dU=1.48，由于D.W.=0.277<dL，故存在正自相關(guān)。在Eviews軟件中，2階廣義差分的估計(jì)結(jié)果為Yt=3505.7+0.1996Xt+19.24T2+0.7480AR（1）R2=0.9991 R2=0.9990 D.W.=1.39在5%顯著性水平下，1.18=dL<D.W.<dU=1.65，無(wú)法判斷經(jīng)廣義差分變換后的模型是否已不存在序列相關(guān)性。Y=3643.0+0.1650X+24.059T2R2=0.9974 R2=0.9972 F=4962.0 D.W.=0

13、.426可以看出，估計(jì)的參數(shù)與普通最小二乘法的結(jié)果相同，只是由于參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差得到了修正，從而使得t檢驗(yàn)值與普通最小二乘法的結(jié)果不同，但差異并不大。P141例根據(jù)理論與經(jīng)驗(yàn)分析，影響糧食生產(chǎn)（Y）的主要因素有：農(nóng)業(yè)化肥施用量（X1）、糧食播種面積（X2）、成災(zāi)面積（X3）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（X4）、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力（X5），其中，成災(zāi)面積的符號(hào)為負(fù)，其余均為正。設(shè)糧食的生產(chǎn)函數(shù)為lnY=0+1lnx1+2lnx2+3lnx3+4lnx4+5lnx5+µ1.用普通最小二乘法估計(jì)模型 （-2.16) (7.59) (9.03) (-5.30) (-1.06) (-1.76) R2 =0.9816

14、R2=0.9768 =202.77 D.W.=1.79 由于R2較大且接近于1，而且F=202.77>F0.05（5,19)=2.74，故認(rèn)為糧食生產(chǎn)與上述解釋變量間總體線性關(guān)系顯著，但由于其中X4，X5前參數(shù)估計(jì)量未能通過(guò)t檢驗(yàn)，而且符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義也不合理，故認(rèn)為解釋變量間存在多重共線性。lnX1,lnX2,lnX3,lnX4,lnX5的相關(guān)系數(shù)表如下由表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)lnX1與lnX4間存在高度相關(guān)性。分別作lnY與lnX1，lnX2，lnX4，lnX5間的回歸：（1） lnY=8.902+0.224lnX1R2 =0.7702 D.W.=0.94（2） lnY=15.15-0.384l

15、nX2 R2 =0.0240 D.W.=0.34（3） lnY=8.949+0.167lnX4 R2 =0.6026 D.W=. 0.63(4) lnY=5.601+0.489lnX5 R2 =0.1587 D.W.=0.33 可見(jiàn)，糧食生產(chǎn)受農(nóng)業(yè)化肥施用量的影響最大，與經(jīng)驗(yàn)相符合，因此選（1）為初始的回歸模型。逐步回歸將其他解釋變量分別導(dǎo)入上述初始回歸模型，尋找最佳回歸方程 討論：第一步，在初始模型中引入X2，模型擬合優(yōu)度提高，且參數(shù)符號(hào)合理，變量也通過(guò)了t檢驗(yàn)，D.W.檢驗(yàn)也表明不存在1階序列相關(guān)性；第二步，引入X3，擬合優(yōu)度再次提高，且參數(shù)符號(hào)合理，變量也通過(guò)了t檢驗(yàn)；只是D.W.值落入

16、了無(wú)法判斷的區(qū)域，但由LM檢驗(yàn)知仍不存在1階自相關(guān)性；第三步，引入X4，修正的擬合優(yōu)度反而略有下降，同時(shí)X4的參數(shù)未能通過(guò)t檢驗(yàn)；第四步，去掉X4，引入X5，擬合優(yōu)度雖有提高，但X5參數(shù)未能通過(guò)t檢驗(yàn)，且參數(shù)符號(hào)與經(jīng)濟(jì)意義不符。第三步與第四步表明，X4與X5是多余的，同樣還可以繼續(xù)驗(yàn)證，如果用與X1高度相關(guān)的X4替代X1，則X4與X2，X3，X5間的任意線性組合，均達(dá)不高以X1，X2，X3為解釋變量的回歸效果。因此，最終的糧食生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)以Y=f（X1，X2，X3）為最優(yōu)，擬合結(jié)果如下lnY=-5.996+0.323lnX1P160例表中給出了中國(guó)內(nèi)地2007年城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與人均生

17、活消費(fèi)支出，以及農(nóng)村居民家庭人均純收入與人均生活消費(fèi)支出的相關(guān)數(shù)據(jù)?？捎蛇@組數(shù)據(jù)來(lái)判斷2007年中國(guó)內(nèi)地農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民邊際消費(fèi)傾向是否有差異。城鎮(zhèn)農(nóng)村以Y為人均消費(fèi)，X為人均可支配收入，農(nóng)村與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)可寫(xiě)成：農(nóng)村居民： Yi=1+2Xi+i1 i=1,2，,n1城鎮(zhèn)居民： Yi=1+2Xi+i2 i=1,2，,n2將本例中的n1與n2次觀察值合并，并用以估計(jì)以下回歸模型：Yi=0+1Xi+3Di+4（DiXi）+iY=450.33+0.6920Xi-271.14Di+0.0275DiXi R2 =0.9799 =992.44 D.W.=1.77兩者檢驗(yàn)參數(shù)并非顯著地不等于0，顯示邊

18、際消費(fèi)傾向并無(wú)顯著差異，它們有共同的消費(fèi)函數(shù)：Y=253.39+0.7059XiP169例 給出中國(guó)電力行業(yè)基本建設(shè)投資X與發(fā)電量Y的相關(guān)資料，擬建立一個(gè)多項(xiàng)式分布滯后模型來(lái)考察兩者的關(guān)系。lnY t=6.732+0.025Wt0-0.023Wt1-0.006Wt2 R2 =0.99964 =1764.9 D.W.=0.80 通過(guò)公式求得分布滯后模型參數(shù)估計(jì)值為0=0.150， 1=0.096， 2=0.054， 3=0.024，4=0.008， 5=0.003， 6=0.010， 7=0.029得到滯后模型估計(jì)式為lnYt=6.732+0.150lnXt+0.096lnXt-1+0

19、.054lnXt-2+0.024lnXt-3+0.008lnXt-4+0.003lnXt-5+0.010lnXt-6+0.029lnXt-7為了比較，直接給出滯后7期模型進(jìn)行普通最小二乘法估計(jì)結(jié)果：lnYt=6.74+0.124lnXt+0.167lnXt-1-0.010lnXt-2+0.049lnXt-3-0.002lnXt-4-0.001lnXt-5+0.047lnXt-6+0.0003lnXt-7 R2 =0.9971 =480.2 D.W.=0.84可以看出，擬合優(yōu)度有所下降，且所有變量均未通過(guò)t檢驗(yàn)，而且負(fù)值的出現(xiàn)也與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義不符。P173例表中列出1978到2007年中國(guó)貨幣流

20、通量、貸款額以及居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期貨幣流通量模型可以設(shè)定為 Yte=0 +1Xt+2Pt+t其中，Yte為長(zhǎng)期貨幣流通需求量，由于長(zhǎng)期貨幣流通需求量不可觀測(cè)，做局部調(diào)整，普通最小二乘估計(jì)結(jié)果如下：Yt=-202.5+0.0357Xt+7.4557Pt +0.7236Yt-1R2 =0.9985 R2=0.9984 =5868.9 D.W.=1.724最后得到長(zhǎng)期貨幣流通需求模型估計(jì)式Y(jié)te=-732.6+0.1292Xt+26.97Pt估計(jì)結(jié)果表明，貸款額對(duì)中國(guó)貨幣流通量的影響，短期為0.04，長(zhǎng)期為0.13，即貸款額每增加1億元，短期貨幣流通需求量將增加0.04億元，長(zhǎng)期貨幣流通

21、需求將增加0.13億元；而反映物價(jià)水平的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)中國(guó)貨幣流通量的影響，短期為7.46，長(zhǎng)期為26,97，即價(jià)格指數(shù)每增加1個(gè)百分點(diǎn)，將導(dǎo)致短期貨幣流通需求量增加7.46億元，長(zhǎng)期貨幣流通需求增加26.97億元。盡管回歸結(jié)果表明D.W.=1.724，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關(guān)。Yt=0+1Xt+2Pt+t可得 Yt=-385.9+0.1122Xt+6.1476PtR2 =0.9963 R2=0.9961 =3682.2 D.W.=0.017由D.W.值容易判斷該模型隨機(jī)干擾項(xiàng)具有序列相關(guān)性，因此，該式設(shè)定更“正確”。P176例例曾建立了中國(guó)居民總量消費(fèi)函數(shù)，即通過(guò)回歸模型考察了19782006年間中國(guó)居民總量消費(fèi)Y與總量可支配收入X的關(guān)系。但從宏觀經(jīng)濟(jì)及其國(guó)民核算的角度看，消費(fèi)增加無(wú)疑會(huì)拉動(dòng)產(chǎn)出的增長(zhǎng)，從而促進(jìn)了可支配收入的增長(zhǎng)，即居民消費(fèi)與收入間可能是互為因果關(guān)系的。運(yùn)用格蘭杰檢驗(yàn)進(jìn)行因果檢驗(yàn)：由伴隨概率可知，在5%的顯著性水平下，既拒絕“X不是Y的格蘭杰原因”的假設(shè)，也拒絕“Y不是X的格蘭杰原因”的假設(shè)。因此，從1階滯后的情況看，可支配收入X的增長(zhǎng)與居民消費(fèi)支出Y的增長(zhǎng)互為格蘭杰原因。從檢驗(yàn)?zāi)Ｐ碗S機(jī)干擾項(xiàng)1階序列相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)看，以Y為被解釋變量的模型的LM=0.897，對(duì)應(yīng)的伴隨概率P=0.343，表明在5%的顯著性水平下，該模型不存在序