弧弦圓心角的關系

1、為建設我們美麗的校園，學校準備把圓形花壇的為建設我們美麗的校園，學校準備把圓形花壇的 外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請你幫助設計一種施工方案。磚砌成，請你幫助設計一種施工方案。導讀自學（教材P82） 1、圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪、圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？里？ 2、圓繞著它的圓心任意旋轉一個角度都能與、圓繞著它的圓心任意旋轉一個角度都能與它自身重合嗎？它自身重合嗎？ 3、什么樣的角是圓心角？、什么樣的角是圓心角？ 4、你能說出圓心角、你能說出圓心角AOB， AOB所對的所對的弦，弧嗎？弦，弧嗎？ 5、將圓心

2、角、將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉到旋轉到AOB的位的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OBA圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OBA圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OAB圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉.OBA180 所以圓是中心對稱圖形.圓繞圓心旋轉圓繞圓心旋轉180后仍與原來的后仍與原來的圓重合圓重合。 圓心就是它的對稱中心.判別下列各圖中的角是不是

3、圓心角，并說明理由。 4、你能說出圓心角、你能說出圓心角AOB，AOB所所對的弦，弧嗎？對的弦，弧嗎？ 5、將圓心角、將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉到旋轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？為什么？OABAB二、二、 如圖，說出圓心角如圖，說出圓心角AOB，AOB所對的弦，弧。所對的弦，弧。OABOABABAB二、二、 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉到旋轉到AOB的位置，的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弧所對的圓心角弧所對的圓心角_， 所對的弦所對的弦

4、_；在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角，相等的弦所對的圓心角_，所對的弧，所對的弧_弧、弦與圓心角的關系定理弧、弦與圓心角的關系定理在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等所對的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對應的其它們所對應的其余各組量也相余各組量也相等等ABCO例例1 如圖如圖, 在在 O中，中， ，ACB=60，求證求證AOB=BOC=AOC.AB= ACOABCD例例2如圖，如圖，AC與

5、與BD為為 O的兩的兩條相垂直的直徑條相垂直的直徑.求證：求證：AB=BC=CD=DA; AB=BC=CD=DA.例例3: 你能把你能把 四等分嗎？四等分嗎？ 作法：作法：、過點作、過點作，交交 于點和點于點和點.點，就把點，就把 四等分四等分.、作、作 的直徑的直徑.ABCD想一想想一想:如何用直尺和圓規(guī)把如何用直尺和圓規(guī)把 八等分八等分?為建設我們美麗的校園，學校準備把圓形花壇的為建設我們美麗的校園，學校準備把圓形花壇的 外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請你幫助設計一種施工方案。磚砌成，請你幫助設計一種施工方案。 . 一、一、 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 那么那么_,_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？CABDEFO,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF證明： 又又鞏固練習鞏固練習AB = CD,二、如圖，二、如圖，AB是是 O 的直徑，的直徑，