2021-2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(答案不全)

1、精品文檔2021-2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（答案不全）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.1 .已知，則（）A.B.C.D.實(shí)用丈格2 .下列各組向量中：，其中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（）A.B. ©C.D.3 .函數(shù)的最小正周期（）A.B.C. nD. 2 n4 .函數(shù)/（犬）=2$山工+ 32工+ 2£-有零點(diǎn)，則的取值范圍是（）乃A. B. C. D.5 .已知平行四邊形的對(duì)角線分別為，且，且，則A.B.D.C.6 .在函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，此函數(shù)圖象與軸及直線圍成圖形（如圖陰影部分）的而積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象可以

2、是7 .已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么8 .有下列四種變換方式：橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭?向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平移：向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模浩渲心軐⒄仪€y=sinx的圖象變?yōu)榈膱D象的是（）A.和B.和C.和D.和9 .在平行四邊形月風(fēng)力中，月。為一條對(duì)角線.若法=（2,4）,/=（1,3）,則防等于（ ）A.B.C.D.sin（a -）10 .若，則?一=（）cos（a 一祟A(yù)、 1B、C、D、11 .已知函數(shù)/（x）= asinx-Z?cosx（a,。為常數(shù)，a W O,x e R）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A.偶函數(shù)且它的圖象

3、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12 .是內(nèi)一點(diǎn)，的面積分別記為，已知，其中，則二（）AxB、C、D、二、填空鹿（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 .已知，則與方向相同的單位向量為.14 .化簡：tan 10° tan 20J 4-tan 20° tan 60° +tan 60 tan 10' .15 .已知$111（30。+。）=360。150°,則的值為.16 .已知函數(shù)/（x） = sin（x a）+2cosx,（其中為常數(shù)）.給出下列五個(gè)命題：函數(shù)的最小值為

4、；函數(shù)的最大值為，且的最大值為3 ：存在，使函數(shù)為偶函數(shù)：存在，使函數(shù)為奇函數(shù)：當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心.其中正確的命題序號(hào)為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17 .（本小題滿分10分）已知函數(shù)/（X）= sinKCos° + cosxsin° （其中）.（1）求函數(shù)的最小正周期：（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求.18 .（本小題滿分12分）設(shè)是不共線的兩個(gè)非零向量。（1）若次=方一式為=31 +江芯=一*,求證：三點(diǎn)共線:+ 2V3 sinx-sin xd.（2）若與共線，求實(shí)數(shù)的值;19 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)/（x

5、）=2siirx（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.20 .（本小題滿分12分）已知是方程的兩根，且，求的值.21 .（本小題滿分12分）函數(shù)/(x) = sinx + cosx + sinxcosx, g(x) = ?cos(2x)-2? + 3(? > 0)，若對(duì)任意£ 10,6存在£0,使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22 .（本小題滿分12分）函數(shù)/6）=3蟆$29 +片$山5一（卬0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且為等邊三角形.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)?原來的倍，將所得圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位

6、，得到函數(shù)的圖象.求函數(shù)的解析式;(1)17. (1)解： 今八Z 7T71函數(shù)的最小正周期為 4分(2) :函數(shù) y = / 2x + =sinl 2x4- - + ?6 分I 6)6)又點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，/.9分即. ，10 分，9()/X© = l-cos2*+2*&sinx-cos”所以的最小正周期為 6分解:因?yàn)?，所?所以所以 9分即在區(qū)間上的取值范圍是. 12分20.解：:是方程的兩根，:.tan a + tan p - -3-J3, tan a - tan /? = 44分從而可知，故“- tan a + tan B 后10分又 tan(a + fl) =-

7、= V31 - tan a - tan p12分21 .解：*.*f (x)=sinx+cosx+sinxcosx二+sin2x* 2分當(dāng)x£0,時(shí)，函數(shù)f (x)為增函數(shù)， 3分IT1.f(X)印=f (O) =1, f (x) m/f 勺);如，(x) £ 1, ,6 分對(duì)于 g (x) =mcos (2x - ) - 2m+3 (m>0), 2x - £ - , , mcos (2x - ) £ , m ，g (x) £ - +3, 3 - m,8 分若對(duì)任意x,£0,存在x,£0,使得g (xt) =f (x:

8、)成立,解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是.12分22 .解：(1) f (x) =3cos：+sin<<)x - =3X+sin(>>x - =cos<<>x+sin<«)x= (cos3x+sin«”x) =sin (g)x+), A的縱坐標(biāo)為，故周期T=2BC=4, .(，)二， Af (x) =sin (x+),3 分g (x) =sin (x - ) +l=sin+l：5 分(2)由題意可得g(x) - >0,即sin+l>,，sin>,即 2kn+VV2kn+,解得 4k 元+VxV4kn+, k£Z, Ah (x) =lgg (x)-的定義域?yàn)?4kn+, 4kn+), keZ：8 分(3)由題意可得 3sin- 3msin - m - 2>0,VxG 0> 2n, A e 0,冗,A sine 0, 1,3sin2-1-2則 mW, 設(shè) t=3sin+l»10 分3si舄+1