中南大學研究生入學考試運籌學考試大綱

1、中南大學2012年全國碩士研究生入學考試運籌學B考試大綱本考試大綱由商學院教授委員會于2011年7月7日通過。I.考試性質(zhì)運籌學考試是為高等院校和科研院所招收碩士研究生而設置的具有選拔性質(zhì)的入學考試科目，其目的是科學、公平、有效地測試學生掌握大學本科階段運籌學的基本知識、基本理論，以及運用運籌學的原理、模型和方法分析和解決實際問題的能力，評價的標準是高等學校本科畢業(yè)生能到達的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本的運籌學專業(yè)素質(zhì)，并有利于高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔。II.考查目標運籌學科考試涵蓋線性規(guī)劃基礎、線性規(guī)劃專題、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡分析、存貯論、決策論、排隊論。要

2、求考生：1準確地再認或再現(xiàn)學科的有關知識。2準確、恰當?shù)厥褂帽緦W科的基本原理，正確理解和掌握學科的有關理論、模型、方法和應用。3運用運籌學模型和方法，分析和解決實際問題。4運用運籌學的原理、模型和方法，分析和解決經(jīng)濟管理領域常見決策問題，并給出經(jīng)濟學解析或管理策略。.考試形式和試卷結構1、試卷總分值及考試時間本試卷總分值為150 分，考試時間為180 分鐘2、答題方式答題方式為閉卷，筆試。3、試卷內(nèi)容結構線性規(guī)劃基礎                

3、;       約25 %線性規(guī)劃專題     約10 %整數(shù)規(guī)劃                             約10 %動態(tài)規(guī)劃         

4、              約15 %圖與網(wǎng)絡分析             約15 %存貯論 約15 %決策論 約5 %排隊論 約5 %.考查內(nèi)容一、線性規(guī)劃基礎一線性規(guī)劃及其數(shù)學模型線性規(guī)劃問題、線性規(guī)劃數(shù)學模型、數(shù)學模型的事理含義、數(shù)學模型的解、線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式、線性規(guī)劃問題求解過程。二線性規(guī)劃問題建模資源合理利用問題、合理下料問題、運輸問題、

5、分派問題、投資方案選擇問題等經(jīng)濟管理領域常見問題建模。三線性規(guī)劃圖解法及其幾何意義圖解法求解步驟、圖解法幾何意義、幾種特殊的數(shù)學模型。四線性規(guī)劃單純形法單純形法基本原理、線性規(guī)劃數(shù)學模型的標準型、線性規(guī)劃數(shù)學模型的標準型、最優(yōu)解尋求過程、單純形表迭代。五單純形的經(jīng)濟信息最優(yōu)決策變量的解、松弛變量的解、相關價值系數(shù)、影子潛在價格及其應用。六單純形理論分析線性規(guī)劃一般形式、數(shù)模的標準型形式、數(shù)模的標準型形式、入基的非基變量確定方法、出基的基變量確定方法、主元素確定、旋轉(zhuǎn)運算過程、最優(yōu)解確定方法等。七單純形法進一步討論線性規(guī)劃數(shù)模的基本類型、兩階段法、大M法。二、線性規(guī)劃專題一對偶規(guī)劃對偶問題的特點

6、、對偶問題間的關系、對偶規(guī)劃的性質(zhì)及應用等。二對偶單純形法正則解的基本概念、對偶單純形基本原理、對偶單純形法求解步驟等。三靈敏度分析靈敏度分析的概念、單純形表的逆矩陣及各表的運算關系、限制常數(shù)發(fā)生變化對原最優(yōu)解的影響分析、價值系數(shù)發(fā)生變化對原最優(yōu)解的影響分析、約束條件系數(shù)發(fā)生變化對原最優(yōu)解的影響分析、增加新變量對原最優(yōu)解的影響分析、增加新約束條件對原最優(yōu)解的影響分析等。四運輸問題與表上作業(yè)法運輸問題的特點、產(chǎn)銷平衡的運輸問題與表上作業(yè)法、產(chǎn)銷不平衡的運輸問題求解方法等。五目標規(guī)劃目標規(guī)劃的概念、目標規(guī)劃的數(shù)學模型、目標規(guī)劃的圖解法、目標規(guī)劃的多階段單純形法。三、整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃特點、分枝定界法

7、、割平面法、01規(guī)劃與隱枚舉法、分派問題與匈牙利法。四、動態(tài)規(guī)劃一動態(tài)規(guī)劃基本概念多階段決策問題的特點，階段、狀態(tài)、決策、策略、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、階段指標函數(shù)、最優(yōu)指標函數(shù)等。二最優(yōu)化原理R.Bellman最優(yōu)化原理、指標函數(shù)遞推方程、動態(tài)規(guī)劃求解過程。三典型動態(tài)規(guī)劃問題建模及求解最短路線問題、資源分配問題、背包問題、生產(chǎn)與存貯問題等。五、圖與網(wǎng)絡分析一圖的基本概念圖包括有向圖和無向圖的概念，鏈、路、連通圖的概念，子圖與部分圖的概念，同形圖的概念等。二樹樹的概念及其特性、圖的部分樹、最小部分樹、最小部分樹定理、最小部分樹求法避圈法和破圈法等。三最短路徑問題最短路徑問題的特征、優(yōu)化原理、求解最短路徑

8、問題的T，P標號算法、典型應用如設備更新問題、機器負荷問題等。四網(wǎng)絡最大流問題網(wǎng)絡最大流問題基本概念包括容量網(wǎng)絡、網(wǎng)絡流、可行流、最大流、增廣鏈、割集、最小割等，最大流標號算法基本原理、標號算法求解過程等。五最小費用最大流問題最小費用最大流問題基本概念、基本原理、最小費用最大流算法步驟。六網(wǎng)絡計劃技術網(wǎng)絡計劃技術的概念和作用、項目網(wǎng)絡圖及繪制方法、時間參數(shù)計算方法、關鍵路線求解方法等。六、存貯論一庫存控制系統(tǒng)存貯問題的概念和特點，存貯系統(tǒng)的結構包括輸入、存儲、輸出環(huán)節(jié)、存貯費用的構成包括存貯費、訂貨費或生產(chǎn)前準備費、缺貨費等，存貯策略，目標函數(shù)及存儲問題的求解步驟等。二確定性存貯模型不允許缺貨

9、的經(jīng)濟訂購批量存貯模型，允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量存貯模型，不允許缺貨經(jīng)濟生產(chǎn)批量存貯模型，允許缺貨經(jīng)濟生產(chǎn)批量存貯模型。三確定性存貯模型的討論經(jīng)濟批量靈敏度分析各種參數(shù)對經(jīng)濟訂購批量的影響，物資價格變動隨著訂購數(shù)量多少變動對訂購策略的影響分析。四隨機性存貯模型隨機性存貯模型的特點，需求為離散隨機變量情況下的模型，需求量為連續(xù)型的隨機存取模型。七、決策論一決策論基本概念決策的基本要素、決策過程、決策的分類等。二不確定型決策不確定型決策的特點，悲觀主義(max min)決策準則、樂觀主義(Max Max)決策準則、等可能性(Laplace)決策準則、最小時機損失決策準則、折衷決策準則下的決策方法。三

10、風險型決策風險型決策的特點，最大期望值準則(Expected Monetary Value, EMV)，主觀概率方法，貝葉斯決策方法，效用理論在風險型決策中的應用。四序列決策與決策樹序列決策問題及決策特點，決策樹方法、序列決策方法等及其應用。八、排隊論一排隊系統(tǒng)基本概念排隊系統(tǒng)的特征，排隊系統(tǒng)的組成包括輸入過程、排隊規(guī)則、服務機構等，排隊系統(tǒng)中的符號，排隊系統(tǒng)研究的問題，排隊模型的求解包括系統(tǒng)的狀態(tài)、系統(tǒng)狀態(tài)的概率、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率、系統(tǒng)運行指標等。二M/M/1/¥/¥/FCFS單服務臺排隊模型模型M/M/1/¥/¥/FCFS特點和適用條件，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率的

11、計算，系統(tǒng)運行指標計算包括系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)、系統(tǒng)中排隊等待服務的平均顧客數(shù)、系統(tǒng)中顧客逗留時間的期望值、隊列中顧客等待時間的期望值。三M/M/1/N/¥/FCFS單服務臺排隊模型模型M/M/1/N/¥/FCFS特點和適用條件，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率的計算，系統(tǒng)運行指標計算包括系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)、系統(tǒng)中排隊等待服務的平均顧客數(shù)、系統(tǒng)中顧客逗留時間的期望值、隊列中顧客等待時間的期望值。四M/M/1/¥/m/FCFS單服務臺排隊模型模型M/M/1/¥/m/FCFS特點和適用條件，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率的計算，系統(tǒng)運行指標計算包括系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)、系統(tǒng)中排隊等待服務的平均顧客數(shù)、系統(tǒng)中顧客