連云港市中英文學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬測試(三)

1、連云港市中英文學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬測試(三)內(nèi)容：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角、向量 2006.11.20一、選擇題（本大題共12小題，單項選擇，每小題5分，共60分）1、設(shè)集合，則等于（ ）A B C D2、函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）Ay= (x0) By= (x0) Dy= (x0)3、已知數(shù)列an的前n項和Sn=an1(aR,a0),則anA.一定是等差數(shù)列 B.一定是等比數(shù)列C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列 D.等差、等比數(shù)列都不是4、設(shè)p：，q：，則p是q的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、函數(shù)f(x)=sinx+cos(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸

2、間的距離是A.3 B. C. D. 6、函數(shù)的圖象如圖所示，則的值一定A等于0B小于0C大于0D小于或等于27、如果函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線ABCD8、已知1,a,b, 4,成等差數(shù)列，1,c,d,e, 4成等比數(shù)列，則ABCD9、把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得圖象的解析式是，則A. B. C. D.10、定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)，若的最小正周期為，且當(dāng)時，則的值為ABC D 11、已知、是方程的兩根，且、，則 等于 A B 或 C 或 D12、已知函數(shù),則的值域是A B C D二、填空題（本大題共4小

3、題，每小題4分，共16分）13、已知tan2=3，則 .14、設(shè)向量和的長度分別為4和3，夾角為60，則|+|的值為 15、已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列的通項公式為 .t16、給出四個命題：存在一個ABC，使得sinA+cosA=1;ABC中,AB的充要條件為sinAsinB;直線x=是函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對稱軸；ABC中，若sin2A=sin2B,則ABC一定是等腰三角形. 其中正確命題的序號為_三、解答題（本大題共6小題，共74分，請寫出解答過程或推理步驟）17. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項和為（1）求； （2）求數(shù)列的通項.18、（本小題滿分12分）在ABC中, A、

4、B、C為三角形的三個內(nèi)角且ABC,sinB= ,cos (2A+C)= ,求cos2A的值.19、(本小題滿分12分)已知0x，函數(shù)(1)求的表達式；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值； 20、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示： （1）求此函數(shù)的解析式；yx （2）與的圖象關(guān)于x=8對稱的函數(shù)解析式單調(diào)遞增區(qū)間.21、(本小題滿分12分)數(shù)列的通項是關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個數(shù),(1) 求數(shù)列的通項公式； (2)對一切大于1的自然數(shù)，比較與的大小.22、(本小題滿分14分)已知向量a = ,b =,且存在實數(shù),使向量m = ab, n = ab,且mn ()求函數(shù)的關(guān)系式,

5、并求其單調(diào)區(qū)間和極值； ()是否存在正數(shù),使得對任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,說明理由連云港市中英文學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬測試(三)參考答案一、 選擇題：題號123456789101112答案BACABCDCCBAD二、填空題：13、414、；15、；16、三、解答題：17、解：（1）當(dāng)n=1時，=a1 a1=；當(dāng)n=2時， 4分 （2）6分 ， 即 .又當(dāng)n=1時， ，則an為等比數(shù)列，且首項為 10分12分18、4分又.由且得8分10分故12分19、解：（1）= 6分 （2），；當(dāng)當(dāng) 12分 20、解：（1）5分（2）設(shè)上，則P點關(guān)于x=8對稱點 10分單增區(qū)間12分21、(1) 原不等式的解集為.因此, 4分(2)則 6分兩式相減得:當(dāng)2且是增函數(shù)10分的最小值是.故12分22、解：（）ab 0