第七章軸向拉伸與壓縮.

1、第七章軸向拉伸與壓縮7概念及實(shí)例72直杠軸向拉伸（壓縮） 時(shí)截面上的正應(yīng)力73許用應(yīng)力強(qiáng)度條件74軸向拉伸或壓縮時(shí)的 變形75材料拉伸壓縮時(shí)的力 學(xué)性能7-1軸向拉伸與壓縮的概念及實(shí)例1、受力特點(diǎn):外力或 其合力的作用線沿桿軸線2、變形特點(diǎn):主要 變形為軸向伸長(zhǎng)或縮短3、軸向荷載（外力）: 作用線沿桿件軸線的荷載FFF拉桿壓桿薯爲(wèi)豔龜虞蠶記皂黠囂讐72直杠軸向拉伸壓縮時(shí)截面上的正應(yīng)力問(wèn)題提出:應(yīng)力的概念1.定義：由外力引起的內(nèi)力集度。垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力” (Normal Stress)；r N dN a = A = dA桿件橫截面正應(yīng)力：T平行于截面的應(yīng)力為”剪應(yīng)力”，在軸向拉壓桿橫

2、截面中不存平面假設(shè)平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面。縱向纖維變形相同。2.拉伸應(yīng)力:軸力引起的正應(yīng)力 <T：在橫截面上均布應(yīng)力的單位是帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕 1Pq = 1N/加彳KPa = O3Pa,lMPa = 106 Pa ,lGPa = 109 Pa應(yīng)力正負(fù)規(guī)定：軸力為正號(hào)（拉伸）時(shí)，應(yīng)力為正，為拉應(yīng)力 軸力為負(fù)號(hào)（壓縮）時(shí)，應(yīng)力為負(fù)，為壓應(yīng)力作閩懇吿件的柚力閩，41-1.22 33栽而的走力。強(qiáng)度條件73許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件I、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件 許用應(yīng)力0=亍殆迦 眼應(yīng)力n 安全因數(shù)根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：FA > N max"FT 強(qiáng)度校核（判斷構(gòu)件是

3、否破壞）匡巫 設(shè)計(jì)截面（構(gòu)件截面多大時(shí)，才不會(huì)破壞） 求許可載荷（構(gòu)件最大承載能力）際“刊II、許用應(yīng)力和安全系數(shù)1、許用應(yīng)力1）材料的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度：屈服極限、抗拉強(qiáng)度等。2）材料的極限應(yīng)力: 塑性材料：為屈服極限q 脆性材料：為強(qiáng)度極限3）材料的許用應(yīng)力：材料安全工作條件下所允許承擔(dān)的 最大應(yīng)力，記為b=b“/n2、安全因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工 作的安全儲(chǔ)備。確定安全系數(shù)要兼顧經(jīng)濟(jì)與安全，考慮以下幾方面： 理論與實(shí)際差別材料非均質(zhì)連續(xù)性、超載、加工制造 不準(zhǔn)確性、工作條件與實(shí)驗(yàn)條件差異、計(jì)算模型理想化 足夠的安全儲(chǔ)備:構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的重要性、塑性材料小、 脆性材料大。安全系數(shù)的取值：安

4、全系數(shù)是由多種因素決定的。各種材料 在不同工作條件下的安全系數(shù)或許用應(yīng)力，可從有關(guān)規(guī)范或 設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。在一般靜載下，對(duì)于塑件材料通常取為 1.52.2；對(duì)于脆性材料通常取為3.050,甚至更大。已知如圖所示吊架，為木桿，8C為鋼桿,AAl = 1 (/mm2, A/iC = 600mm2, cr4Z? = 7MPa,bh = 16(MPa.試求B處可吊的最大許可載荷。由強(qiáng)度條件:NAB =怎Pab 3 心“3 =70kN70匕/葯= 40.4kNNbc 2Pab Acbc = 96kN96/c<y = 48kN計(jì)算許用載荷p = 40.4kN圖示空心圓截面桿，外徑D=20"

5、，內(nèi)徑=15"，承受軸向 荷載F=20kN作用，材料的屈服應(yīng)力q=235MPa,安全因數(shù) h=1.5o試校核桿的強(qiáng)度。F廠"會(huì)解：桿件橫截面_ 4F _ 4(20xltfN)上的正應(yīng)力為：= "(pT” =龍(0.020詢匸6015劇= 145xlO6Pa=145MPa材料的許 用應(yīng)力為:可見(jiàn)，工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力，說(shuō)明桿件能夠安全工作。7-4軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形一.拉伸或壓縮變形縱向線應(yīng)變o<s>t縱向伸長(zhǎng)及軸向線應(yīng)變拉伸為正, 壓縮為負(fù)。胡克定律實(shí)驗(yàn)表明，在比例極限內(nèi)，桿的軸向變 心與外力F及桿長(zhǎng)2成正比，與橫截面積4成 比。BP：引入比例常數(shù)有

6、:A/dEAEA胡克定律其中:E彈性模量，單位為Pa;丘4桿的抗拉（壓）剛度。胡克定律的另一形式:例三圖示等直桿的橫截面積為A、彈性模量為E,試 計(jì)算D點(diǎn)的位移。解：解題的關(guān)鍵是先準(zhǔn)確計(jì)算出每段桿的軸力，然后計(jì)算 每段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出D點(diǎn)的位移。 里要注意位移的正負(fù)號(hào)應(yīng)與坐標(biāo)方向相對(duì)應(yīng)。%=0D點(diǎn)的位移為:EAA/ 3Pacd = ea4 Pa/皿 + Ncd = 思考某軸向拉桿總伸長(zhǎng)為零，那么桿內(nèi)的應(yīng)變和各點(diǎn)的位移 是否等于零？在如圖所示的階梯桿中，已知：巴=10kN ,=20kN / = 100mm, AB段和BC段的橫截面面積分別為c=20Onm2，y4zW = 1

7、0Qr>m2，材料的彈性模量E = 200GPa。試求桿的總伸長(zhǎng)量及端面&與O D截面間的相對(duì)位移。D、 A1BCD1HI-D、解A B段和BCM的軸力分別為7V = =l()kNNbc = Pa_Pb =-10kN桿的總伸長(zhǎng)量為Z = Mu + Me =lOxlO'xlOOxlO *-10x10x2x100x1Q-3200xl09xl00xl0-6 + 200x1 09x200x10-6u w= Mad=-= 2.5 x 1 CT'mEAab EArc視頻：金屬的拉伸試驗(yàn)7-5材料拉伸&壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的機(jī)械性質(zhì)或力學(xué)性質(zhì)是扌旨材料在外力作用下所表

8、現(xiàn)出變形和破壞的特性。不同的材料具有不同的機(jī)械性 質(zhì)，相同的材料在不同的工作條件下也具有不同的性質(zhì)。 材料的機(jī)械性質(zhì)主要由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。測(cè)定材料最基本的試 驗(yàn)為常溫、靜載拉伸試驗(yàn)一在室溫下，以緩慢平穩(wěn)加載 方式進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。對(duì)某些材料壓縮試驗(yàn)也是基本試驗(yàn)。 試件加工和試驗(yàn)條件等參照GB228-76金屬拉力試驗(yàn)拉伸壓縮試驗(yàn)機(jī)低碳鋼拉伸試驗(yàn)第I階段：彈性變形階段第II階段：屈服或流動(dòng)階段 屈服或流動(dòng)：低，碳鋼似乎失 去了對(duì)變形的抵抗能力，外 力不需增加，變形卻繼續(xù)增 加。出現(xiàn)滑移線。第ni階段：強(qiáng)化階段 抵抗變形的能力增強(qiáng)第IV階段：局部變形階段 出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。低碳鋼拉伸時(shí)的機(jī)械性質(zhì)應(yīng)力應(yīng)變曲線比例極限和彈性模量Eb = EsE反映材料對(duì)彈性變形 抵抗的能力彈性極限卸載后不產(chǎn)生塑性變形 的最大應(yīng)力。對(duì)于低碳鋼 竹=cre屈服極限將下屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力 定義為屈服極限，應(yīng)力 達(dá)到屈服極限時(shí)，材料 將產(chǎn)生塑性變形。是衡 量材料強(qiáng)度的指標(biāo)。強(qiáng)度極限當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)， 受拉桿件出現(xiàn)頸縮并 隨即浚生斷裂.是衡蚤材料延伸率或伸長(zhǎng)率VJo X100% /<>衡量