第六章_像差理論

1、第六章第六章 像差理論像差理論 二、軸上點的球差二、軸上點的球差三、彗差（正弦差）三、彗差（正弦差）四、像散和場曲四、像散和場曲五、畸變五、畸變 一、概述一、概述六、色差六、色差 一、概述一、概述1 1、理想成像的條件、理想成像的條件（1）物面上每一個發(fā)光點在像方是一個）物面上每一個發(fā)光點在像方是一個清晰的像點；（物點發(fā)出的同心光束在清晰的像點；（物點發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束）像方仍保持是同心光束）（2）垂直于光軸的平面上各點的像，）垂直于光軸的平面上各點的像，必須是在垂直于光軸的同一個平面上；必須是在垂直于光軸的同一個平面上；（3）每個垂直于光軸的像平面內(nèi)，各像）每個垂直于光軸的

2、像平面內(nèi)，各像點的放大率相同，從而保持物、像的幾何點的放大率相同，從而保持物、像的幾何相似性；相似性；像像的的清清晰晰度度像像是是否否變變形形（4）像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩）像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩色。色。像不出現(xiàn)不正確的彩色，并發(fā)生像模像不出現(xiàn)不正確的彩色，并發(fā)生像模糊。糊。 像差像差（Aberrations）：實際像與理想像之實際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。間的差異現(xiàn)象。1 1、理想成像的條件、理想成像的條件（1）單色像差（）單色像差（Monochromatic Aberrations） 2 2、幾何像差、幾何像差寬光束引起的寬光束引起的遠軸物、窄光束引起的遠軸物、窄光束引起

3、的c. 像散；像散；d. 像場彎曲；像場彎曲；e. 畸變畸變a. 球面像差；球面像差；b. 彗形像差；彗形像差；2 2、幾何像差、幾何像差257sin3!5!7!產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：近軸光學(xué)：理想成像近軸光學(xué)：理想成像 sin （2）色像差）色像差（Chromatic Aberrations）：f. 位置（軸向）色差位置（軸向）色差g. 倍率（垂軸）色差倍率（垂軸）色差)(nn 非單色物引起的非單色物引起的3 3、波像差、波像差（Wave Aberration） 實際波面和理想球面的偏差。實際波面和理想球面的偏差。產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：基于波動光學(xué)，基于波動光學(xué)，近軸物點近軸物點發(fā)出發(fā)出的球面波

4、經(jīng)系的球面波經(jīng)系 統(tǒng)后仍為球面波，但由于衍統(tǒng)后仍為球面波，但由于衍射現(xiàn)象的存在，物點的理想像是一個艾里射現(xiàn)象的存在，物點的理想像是一個艾里斑。對于實際系統(tǒng)，由于像差的存在，經(jīng)斑。對于實際系統(tǒng)，由于像差的存在，經(jīng)系統(tǒng)后不再是球面波。系統(tǒng)后不再是球面波。以下以以下以單透鏡單透鏡為例，討論各種像差的基為例，討論各種像差的基本性質(zhì)。本性質(zhì)。（1 1）主截面：主截面：包含光軸的任一平面。包含光軸的任一平面。（2 2）子午面：子午面：物點所在的主截面。物點所在的主截面。 對于軸上物點，任一主截面都對于軸上物點，任一主截面都是子午面。是子午面。（3 3）弧矢面：弧矢面：與子午面垂直的主截面。與子午面垂直的主

5、截面。（4 4）理想像（高斯像）理想像（高斯像）。4 4、基本概念、基本概念1 1、定義、定義（軸向）球差：（軸向）球差：軸上物點軸上物點發(fā)出的同心、發(fā)出的同心、寬光寬光束束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后, , 不再是同心光束。對于不不再是同心光束。對于不同孔徑角（入射高度）的光線，將會聚在光同孔徑角（入射高度）的光線，將會聚在光軸不同的位置，相對于理想像點有不同程度軸不同的位置，相對于理想像點有不同程度的偏離。的偏離。 二、球差（二、球差（Spherical AberrationSpherical Aberration）(mU mLLl mLl0AA2T)mU1354高斯高斯像面像面二、球差二、球

6、差（Spherical Aberration）垂軸球差：垂軸球差：光束在高斯像面上并不是會聚于光束在高斯像面上并不是會聚于一個像點，而是一個圓形的彌散斑。一個像點，而是一個圓形的彌散斑。tan()tanTLULlULLl（軸向）球差：（軸向）球差： 球差是球差是光束孔徑角光束孔徑角（或（或入射高度入射高度）的函數(shù)。）的函數(shù)。 球差是球差是軸上點軸上點像差，具有像差，具有關(guān)于光軸對稱性關(guān)于光軸對稱性。2121iiiiiiLAhaU 2 2、相關(guān)性質(zhì)、相關(guān)性質(zhì)2、相關(guān)性質(zhì)、相關(guān)性質(zhì) 單個透鏡：單個透鏡：無數(shù)不同楔角的光楔組合。無數(shù)不同楔角的光楔組合。1n1）正（會聚）透鏡：）正（會聚）透鏡：U 則

7、向光軸偏折加劇U 則偏離光軸加劇2）負（發(fā)散）透鏡：）負（發(fā)散）透鏡：共軸球面系統(tǒng)中，共軸球面系統(tǒng)中，單透鏡單透鏡只能產(chǎn)生只能產(chǎn)生球球差差，而，而正、負透鏡組合正、負透鏡組合則有可能則有可能校正校正球球差。差。偏折方向偏折方向相反相反3 3、不暈點（齊明點）、不暈點（齊明點） 不產(chǎn)生像差的共軛點。不產(chǎn)生像差的共軛點。0L 0,1L 物、像均位于球面頂點：物、像均位于球面頂點：sinsin0II 0II LLr/nn 物、像位于球面的曲率中物、像位于球面的曲率中心：心： 3、不暈點（齊明點）、不暈點（齊明點）IU 物、像位置：物、像位置：() /Ln n r n() /Ln n r n2/nLn

8、 Ln nnLn L 應(yīng)用：應(yīng)用：齊明透鏡齊明透鏡（1）加光闌，選擇近軸光束；）加光闌，選擇近軸光束；（2）正、負透鏡組合進行校正；）正、負透鏡組合進行校正；（3）采用非球面透鏡（如菲涅耳螺紋透鏡）。）采用非球面透鏡（如菲涅耳螺紋透鏡）。4 4、消除球差的方法、消除球差的方法5 5、小結(jié)、小結(jié) 軸上物點軸上物點寬光束寬光束( (不同孔徑角不同孔徑角) )1 1）像點位置的）像點位置的軸向軸向偏離：球差偏離：球差2 2）高斯像面上的彌散圓斑：）高斯像面上的彌散圓斑：垂軸垂軸球差球差問題：問題：（1 1）軸外物點是否有球差？）軸外物點是否有球差？（2 2）軸外物點發(fā)出的寬光束，其對稱軸是）軸外物點

9、發(fā)出的寬光束，其對稱軸是什么？什么？三、彗形像差三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）1 1、軸外物點發(fā)出的寬光束：、軸外物點發(fā)出的寬光束：對稱軸為過對稱軸為過物點物點- -球心球心的輔助軸。的輔助軸。BBAB0A0B高斯像面高斯像面TK 子午面子午面三、彗形像差三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration） 所有光線在高斯面上仍不交于同一像所有光線在高斯面上仍不交于同一像點，并且不是一個簡單的彌散圓斑，而點，并且不是一個簡單的彌散圓斑，而形成形成彗形像差！彗形像差！（2 2）高斯像面上的）高斯像面上的垂軸垂軸變化：變化：（1 1）像點位置的）像點位置的

10、軸向軸向偏離偏離( (球差球差) )： 表現(xiàn)在沿表現(xiàn)在沿輔軸方向輔軸方向上。上。2、彗差：彗差：軸外物點發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)軸外物點發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束（不同孔徑角），在高斯像面上形成一帶的光線束（不同孔徑角），在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑；各圓斑中心系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑；各圓斑中心在一條直線上，與主軸有不同的距離；形成一個有在一條直線上，與主軸有不同的距離；形成一個有尖端亮點、如同彗星形狀的像。尖端亮點、如同彗星形狀的像。BBAB0A0B高斯像面高斯像面TK 透鏡截面透鏡截面 子午面子午面尖端亮點：近軸細光束與主光線的交點尖端亮點：

11、近軸細光束與主光線的交點.3 3、通常光學(xué)系統(tǒng)的彗形像差、通常光學(xué)系統(tǒng)的彗形像差4、物理意義、物理意義 彗差：彗差：軸外像差（孔徑、視場的函數(shù)）軸外像差（孔徑、視場的函數(shù)） 正弦差：正弦差：小視場（近軸物）小視場（近軸物）寬光束成像的不寬光束成像的不對稱。對稱。大視場（稍遠軸物）大視場（稍遠軸物）寬光束成像的不對稱。寬光束成像的不對稱。5、影響：、影響：破壞軸外視場成像的清晰度。破壞軸外視場成像的清晰度。問題：問題： 寬光束的原因造成了球差和彗差，如取寬光束的原因造成了球差和彗差，如取無限細光束，是否就可以避免像差？無限細光束，是否就可以避免像差？四、像散（四、像散（Astigmatism）1

12、 1、與主軸成較大傾斜角的同心光束：、與主軸成較大傾斜角的同心光束： 即使是細光束，出射光束也難以保持仍即使是細光束，出射光束也難以保持仍為同心。為同心。2 2、基本概念：非球面波與象散光束、基本概念：非球面波與象散光束 垂直于波面元，彼此既不相平行也不垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一點的非對稱性光束，稱為象散光交于一點的非對稱性光束，稱為象散光束。束。1a2a3a1b2b3b1c2c3c1F 1F1F 2F 2F2F 相互垂直的相互垂直的兩截面內(nèi)的兩截面內(nèi)的 光束各有自己的曲率中心。光束各有自己的曲率中心。 焦線：焦線：光束曲率中心的軌跡光束曲率中心的軌跡 兩條相互垂直的短線兩條相互垂

13、直的短線 和和 。 像散差：像散差：兩焦線之間的距離兩焦線之間的距離 。 111F F F222F F F12F F 波面中心波面中心 的的法線法線：2 2 1bFF2b明晰明晰圓圓弧矢弧矢焦線焦線子午子午焦線焦線 例：遠軸物點發(fā)出的同心細光束，經(jīng)過有象散的光學(xué)系統(tǒng)，例：遠軸物點發(fā)出的同心細光束，經(jīng)過有象散的光學(xué)系統(tǒng)，同心性會受到破壞同心性會受到破壞，垂直于主軸的光屏在沿軸不同位置時，垂直于主軸的光屏在沿軸不同位置時，所接收到的所接收到的成像光束截面形狀成像光束截面形狀會發(fā)生很大的變化。會發(fā)生很大的變化。3、象散特征：、象散特征：一個物點有子午焦線和弧矢焦線同一個物點有子午焦線和弧矢焦線同時出

14、現(xiàn)。時出現(xiàn)。像散差像散差5、像散的物理意義、像散的物理意義 遠軸物點發(fā)出的較大傾斜角的、同心細遠軸物點發(fā)出的較大傾斜角的、同心細光束，對應(yīng)的子午像點與弧矢像點不重合，光束，對應(yīng)的子午像點與弧矢像點不重合，并同時出現(xiàn)了子午焦線和弧矢焦線。并同時出現(xiàn)了子午焦線和弧矢焦線。 光學(xué)系統(tǒng)存在光學(xué)系統(tǒng)存在像散像散，一個物面將形成，一個物面將形成兩個兩個像面像面，在各個像面上不同方向的線條，在各個像面上不同方向的線條清晰度不同，造成軸外點無法得到清晰的清晰度不同，造成軸外點無法得到清晰的像。像。五、像場彎曲（五、像場彎曲（Field Curvature）1、軸外點：、軸外點：子午焦線、弧子午焦線、弧矢焦線。

15、矢焦線。2、平面物：、平面物：子午像面、弧子午像面、弧矢像面。矢像面。 物點離軸越遠，像散差越大，造成兩個像物點離軸越遠，像散差越大，造成兩個像面的彎曲。面的彎曲。 像面是關(guān)于光軸對稱的旋轉(zhuǎn)曲面，均相切于高像面是關(guān)于光軸對稱的旋轉(zhuǎn)曲面，均相切于高斯像面中心。斯像面中心。對應(yīng)無像散對應(yīng)無像散的軸上點的軸上點軸外點細光束軸外點細光束像散引起像散引起ABy0A 0B0y高斯像面高斯像面子午場曲子午場曲弧矢場曲弧矢場曲五、像場彎曲五、像場彎曲（Field Curvature）3 3、消除像散，球面光學(xué)系統(tǒng)仍存在場曲、消除像散，球面光學(xué)系統(tǒng)仍存在場曲折射球面nCnO光闌BA0AB1Bdl1Bdl高斯像面

16、高斯像面 球面物體球面物體 與折射球與折射球面具有相同的曲率中心面具有相同的曲率中心C，對應(yīng)的像面為同心，對應(yīng)的像面為同心球面球面 ，無像散。，無像散。0A B AB平面平面 的像面的像面 比比 更為彎曲，這個對平面更為彎曲，這個對平面成清晰像的曲像面稱為成清晰像的曲像面稱為匹茲伐爾像面（場曲）匹茲伐爾像面（場曲）.01A B 0A B 1AB光闌約束細光束成光闌約束細光束成像，無球差彗差。像，無球差彗差。（ Petzval Field Curvature） 1 1）像散引起像面彎曲；）像散引起像面彎曲； 2 2）像散為零，子午像面和弧矢像面重）像散為零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面

17、仍是彎曲的，是一合，但平面物的像面仍是彎曲的，是一個與高斯像面中心相切的二次拋物面。個與高斯像面中心相切的二次拋物面。4 4、場曲取決于球面系統(tǒng)本身的特性。、場曲取決于球面系統(tǒng)本身的特性。5 5、影響：、影響：較大平面物體上的各點不能同時較大平面物體上的各點不能同時清晰成像。清晰成像。像面是彎曲的，而一般的接收屏都為平像面是彎曲的，而一般的接收屏都為平面，則若把中心調(diào)焦清晰了，邊緣就變模面，則若把中心調(diào)焦清晰了，邊緣就變模糊；反之邊緣調(diào)清晰則中心模糊。糊；反之邊緣調(diào)清晰則中心模糊。六、畸變六、畸變（Distoration）寬光束寬光束彗差彗差細光束細光束像散像散主光線主光線取決于光闌（入瞳中心

18、）取決于光闌（入瞳中心）的位置的位置軸外點：軸外點：1 1、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因2、畸變：、畸變： 對于對于大的物平面，大的物平面，不同視場（離軸距離不同視場（離軸距離 y 不同的物點），其主光線與高斯像面的交點高不同的物點），其主光線與高斯像面的交點高度度 不等于理想像高不等于理想像高 ，對應(yīng)的實際橫向放，對應(yīng)的實際橫向放大率大率 因物點離軸距離而異。因物點離軸距離而異。y zy zzyyy100%100%yqy 相對相對畸變畸變（ ： 理 想 垂 軸 放 大 率 ）2 2、畸變：、畸變：3 3、相關(guān)性質(zhì)、相關(guān)性質(zhì)(1) 畸變是主光線的像差?；兪侵鞴饩€的像差。(2) 畸變是視場（離軸距離）的

19、函數(shù)：畸變是視場（離軸距離）的函數(shù)： 橫向放大率隨物點離軸距離而增大橫向放大率隨物點離軸距離而增大枕形（正）畸變枕形（正）畸變(3) 畸變是垂軸像差，表現(xiàn)為畸變是垂軸像差，表現(xiàn)為軸外物點軸外物點在高斯在高斯像面上的成像位置的改變，只是像的變形，像面上的成像位置的改變，只是像的變形，不影響像的清晰度。不影響像的清晰度。桶形畸變桶形畸變枕形畸變枕形畸變物物 橫向放大率隨物點離軸距離而減小橫向放大率隨物點離軸距離而減小桶形（負）畸變桶形（負）畸變（1）孔徑光闌與球面的球心重合，則該球面不產(chǎn)生畸變；）孔徑光闌與球面的球心重合，則該球面不產(chǎn)生畸變；（2）完全消除畸變很難，因光闌位置難以同時滿足：）完全消

20、除畸變很難，因光闌位置難以同時滿足： 正弦條件：正弦條件： 正切條件：正切條件：（3）采用）采用 的對稱光學(xué)系統(tǒng)。的對稱光學(xué)系統(tǒng)。4 4、消除畸變的途徑、消除畸變的途徑5 5、畸變的應(yīng)用、畸變的應(yīng)用 寬屏電影的拍攝：寬屏電影的拍攝：照相物鏡所得的像，其照相物鏡所得的像，其水平向與垂直向的比例不一致，可拍攝水水平向與垂直向的比例不一致，可拍攝水平方向較大范圍的景象。平方向較大范圍的景象。sinsinzzzznyUn yU tantanzzzznyUn yU 1幾何像差小結(jié)幾何像差小結(jié)(1) 物點在主軸上：球差（光束越寬越明顯）物點在主軸上：球差（光束越寬越明顯）(2) 物點與主軸距離不大：球差，

21、彗差（更明物點與主軸距離不大：球差，彗差（更明顯）顯）(3) 物點離軸很遠、細光束：象散（最明顯）物點離軸很遠、細光束：象散（最明顯）(4) 物面很大：場曲和畸變物面很大：場曲和畸變 未經(jīng)校正的光學(xué)系統(tǒng)，一般五種幾何像未經(jīng)校正的光學(xué)系統(tǒng)，一般五種幾何像差都存在。特定的條件下，也可能只有一種差都存在。特定的條件下，也可能只有一種像差特別明顯像差特別明顯:七、色七、色 差差（Chromatic Aberrations） 光學(xué)材料對不同波長的色光有不同的折射率，光學(xué)材料對不同波長的色光有不同的折射率，非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，各色光之非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，各色光之間間成象位置成象

22、位置、成像大小的差異成像大小的差異稱為稱為色差色差。1 1、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因()486.1nm()656.3nm()589.3nmFCDFCD藍 ：紅 ：綠 ：夫朗禾費譜線夫朗禾費譜線 目視光學(xué)系統(tǒng)，一般考慮目視光學(xué)系統(tǒng)，一般考慮可見光波段可見光波段的以下三條譜線：的以下三條譜線：（380760nm）校正校正色差色差藍藍綠綠紅紅2、位置色差、位置色差（ Axial / Longitudinal Chromatic Aberration） 定義：定義：軸上點軸上點兩種色光兩種色光成像位置成像位置的差異。的差異。 軸向色差軸向色差近軸色差近軸色差遠軸色差遠軸色差FCFCLLLFCFClll例：例

23、：目視光學(xué)系統(tǒng)目視光學(xué)系統(tǒng)FCFCFCFCLLlLL色球差：色球差：高級像差高級像差 定義：定義：在消除單色像差的前提下，軸外物點發(fā)出的兩種在消除單色像差的前提下，軸外物點發(fā)出的兩種 色光的色光的主光線與相應(yīng)高斯像面交點主光線與相應(yīng)高斯像面交點的高度之差。的高度之差。2、倍率色差、倍率色差（Lateral Chromatic Aberration）產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：軸外物點，不同色光折射率的差異引軸外物點，不同色光折射率的差異引起起垂垂 軸放大率軸放大率的不相等。的不相等。FCFCYYYFCFCyyy例：例：目視光學(xué)系統(tǒng)目視光學(xué)系統(tǒng)遠軸遠軸近軸近軸3 3、色差的影響、色差的影響n位置色差：位置色差：軸上物點的像是彩色彌散斑。軸上物點的像是彩色彌散斑。n倍率色差：倍率色差：軸外物點的各種色光的像在高軸外物點的各種色光的像在高斯面上不重合，垂軸物體的像有彩色邊緣，斯面上不重合，垂軸物體的像有彩色邊緣，破壞軸外點的清晰度，造成白光像模糊。破壞軸外點的清晰度，造成白光像模糊。 大視場光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。大視場光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。小結(jié)一：光學(xué)系統(tǒng)的成像比較小結(jié)一