專題理想氣體狀態(tài)方程計算題帶答案

1、理想氣體狀態(tài)方程計算題1、如圖所示，豎直放置的粗細均勻的U形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內水銀面高度差為h19 cm，封閉端空氣柱長度為L140 cm.為了使左、右兩管中的水銀面相平，(設外界大氣壓強p076 cmHg，空氣柱溫度保持不變)試問：需從左管的開口端再緩慢注入高度多少的水銀柱？此時封閉端空氣柱的長度是多少？注入水銀過程中，外界對封閉空氣做_(填“正功”“負功” 或“不做功”)，氣體將_(填“吸熱”或“放熱”)2、如圖所示，U形管右管橫截面積為左管橫截面積的2倍，在左管內用水銀封閉一段長為26 cm、溫度為280 K的空氣柱，左、右兩管水銀面高度差為36 cm，外界大氣壓為76 c

2、mHg。若給左管的封閉氣體加熱，使管內氣柱長度變?yōu)?0 cm，則此時左管內氣體的溫度為多少？3、如圖所示為一可以測量較高溫度的裝置，左、右兩壁等長的U形管內盛有溫度為0 的水銀，左管上端開口，水銀恰到管口，在封閉的右管上方有空氣，空氣柱高h24 cm，現(xiàn)在給空氣柱加熱，空氣膨脹，擠出部分水銀，當空氣又冷卻到0 時，左邊開口管內水銀面下降了H5 cm。試求管內空氣被加熱到的最高溫度。設大氣壓p076 cmHg(設管子足夠長，右管始終有水銀)。4、如圖，一根粗細均勻的細玻璃管開口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長為h24 cm的水銀柱封閉了一段長為x023 cm的空氣柱，系統(tǒng)初始溫度為T0200 K，

3、外界大氣壓恒定不變?yōu)閜076 cmHg。現(xiàn)將玻璃管開口封閉，將系統(tǒng)溫度升至T400 K，結果發(fā)現(xiàn)管中水銀柱上升了2 cm，若空氣可以看作理想氣體，試求：升溫后玻璃管內封閉的上下兩部分空氣的壓強分別為多少cmHg?玻璃管總長為多少？5、如圖所示為一簡易火災報警裝置。其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲。27時，空氣柱長度L1為20cm，水銀上表面與導線下端的距離L2為10cm，管內水銀柱的高度h為8cm，大氣壓強為75cm水銀柱高。（1）當溫度達到多少時，報警器會報警？（2）如果要使該裝置在87時報警，則應該再往玻璃管內注入多少cm高的水

4、銀柱？ （3）如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會受到怎樣的影響？6、如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度l10.0 cm，B側水銀面比A側的高h3.0 cm?，F(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h110.0 cm時將開關K關閉。已知大氣壓強p075.0 cmHg。(1)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度；(2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內的長度。7、如圖所示，上端封閉、下端開口內徑均勻的玻璃管，管長L100 cm，其中有一段長h15 cm的水銀柱把一部

5、分空氣封閉在管中。當管豎直放置時，封閉氣柱A的長度LA50 cm?，F(xiàn)把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長LA37.5 cm時為止，這時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。已知大氣壓強p075 cmHg，整個過程中溫度保持不變，試求槽內的水銀進入管內的長度。8.如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內有一段水銀柱，右管內氣體柱長為39cm，中管內水銀面與管口A之間氣體柱長為40cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設整個過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內水銀面比中管內水銀面高2cm，求： （1）穩(wěn)定后右管內的氣體壓強p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h。（大氣壓強p076cmHg）9、如圖，粗細均勻、兩

6、端開口的U形管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，內徑很小，水平部分BC長14cm。一空氣柱將管內水銀分隔成左右兩段。大氣壓強P076cmHg。當空氣柱溫度為T0273K、長為L08cm時，BC管內左邊水銀柱長2cm，AB管內水銀柱長也為2cm。求：（1）右邊水銀柱總長是多少？（2）當空氣柱溫度升高到多少時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內？（3）為使左、右側豎直管內的水銀柱上表面高度差最大，空氣柱溫度至少要升高到多少？10、如圖所示，兩端開口、粗細均勻的長直U形玻璃管內由兩段水銀柱封閉著長度為15 cm的空氣柱，氣體溫度為300 K時，空氣柱在U形管的左側。(1)若保持氣體的溫度不變，

7、從左側開口處緩慢地注入25 cm長的水銀柱，管內的空氣柱長為多少？(2)為了使空氣柱的長度恢復到15 cm，且回到原位置，可以向U形管內再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應從哪一側注入長度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?大氣壓強p075 cmHg，圖中標注的長度單位均為cm)11、潛水員在進行水下打撈作業(yè)時，有一種方法是將氣體充入被打撈的容器，利用浮力使容器浮出水面假設在深10 m的水底有一無底鐵箱倒扣在水底，鐵箱內充滿水，潛水員先用管子伸入容器內部，再用氣泵將空氣打入鐵箱內，排出部分水，如圖6所示已知鐵箱質量為560 kg，容積為1 m3，水底溫度恒為7 °C，外界大氣壓強恒

8、為p01 atm1.0×105 Pa，水的密度為1.0×103 kg/m3，忽略鐵箱壁的厚度、鐵箱的高度及打入空氣的質量，求至少要打入多少體積的1 atm、27 °C的空氣才可使鐵箱浮起(g取10 m/s2)12、在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差p與氣泡半徑r之間的關系為p，其中0.070 N/m。現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強p01.0×105 Pa，水的密度1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2。()求在水下10 m處氣泡內外的壓強差；()忽略水溫隨水深的變化

9、，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。13如圖所示，導熱性能良好粗細均勻兩端封閉的細玻璃管ABCDEF豎直放置。AB段和CD段裝有空氣，BC段和DE段為水銀，EF段是真空，各段長度相同，即AB=BC=CD=DE=EF，管內AB段空氣的壓強為p，環(huán)境溫度為T。（1）若要使DE段水銀能碰到管頂F，則環(huán)境溫度至少需要升高到多少？（2）若保持環(huán)境溫度T不變，將管子在豎直面內緩慢地旋轉180°使F點在最下面，求此時管內兩段空氣柱的壓強以及最低點F處的壓強。14、如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體。活塞的質量為m，橫截面積為S，

10、與容器底部相距h?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體吸收熱量Q時，活塞上升高度h，此時氣體的溫度為T1。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，不計活塞與氣缸的摩擦，求：（1）加熱過程中氣體的內能增加量。（2）現(xiàn)停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當添加砂粒的質量為m0時，活塞恰好回到原來的位置，求此時氣體的溫度。15.（9分）如圖所示，可沿汽缸壁自由滑動的活塞將密封的圓筒形汽缸分隔成、兩部分，活塞與汽缸頂部有一輕彈簧相連，當活塞位于汽缸底部時彈簧恰好無形變，開始時內有一定量的氣體，是真空的，部分高度為，此時活塞受到的彈簧作用力與重力的大小相等.現(xiàn)將整個裝置倒置，設溫度不變，達到新的平衡后，求

11、部分的高度16.如圖所示，一個內壁光滑的圓柱形氣缸，高度為L、底面積為S，缸內有一個質量為m的活塞，封閉了一定質量的理想氣體。溫度為熱力學溫標To時，用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過來懸掛起來，氣缸處于豎直狀態(tài)，缸內氣體高為Lo。已知重力加速度為g，不計活塞厚度及活塞與缸體的摩擦，求：采用緩慢升溫的方法使活塞與氣缸脫離，缸內氣體的溫度至少要升高到多少K?當活塞剛要脫離汽缸時，缸內氣體的內能增加量為E，則氣體在活塞下移的過程中吸收的熱量為多少？17.圖中系統(tǒng)由左右連個側壁絕熱、底部、截面均為S的容器組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。兩個容器的下端由可忽略容積的細管連通。 容器內

12、兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強p0，溫度為T0=273K，連個活塞因自身重量對下方氣體產生的附加壓強均為0.1 p0。系統(tǒng)平衡時，各氣體柱的高度如圖所示?，F(xiàn)將系統(tǒng)的底部浸入恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求（i）第二次平衡時氮氣的體積；（ii）水的溫度。18.(II)氣缸長為(氣缸的厚度可忽略不計)，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為的光滑活塞，活塞封閉了一定質量的理想氣體，當溫度為，大氣壓為時，氣柱長度為.現(xiàn)緩慢拉動活塞，拉力最大值為,求：

13、如果溫度保持不變，能否將活塞從氣缸中拉出？保持拉力最大值不變，氣缸中氣體溫度至少為多少攝氏度時，才能將活塞從氣缸中拉出？19.某壓縮式噴霧器儲液桶的容量是5.7×103m3往桶內倒入4.2×103m3的藥液后開始打氣，打氣過程中藥液不會向外噴出。如果每次能打進2.5×104m3的空氣，要使噴霧器內空氣的壓強達到4標準大氣壓應打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內的藥液全部噴完？（設大氣壓強為1標準大氣壓，整個過程中溫度不變）20.如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面積為S = 0.01m2，中間用兩個活塞A和B封住一定質量的氣體。A、B都可沿圓筒無摩擦地上

14、下滑動，且不漏氣。A的質量不計，B的質量為M，并與一勁度系數(shù)為k = 5×103 N/m的較長的彈簧相連。已知大氣壓p0 = 1×105 Pa，平衡時兩活塞之間的距離l0 = 0.6 m，現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動一段距離后，保持平衡。此時用于壓A的力F = 500 N。求活塞A下移的距離。m1m2Bh1h221.如圖4所示的圓柱形容器內用活塞密封一定質量的氣體，已知容器橫截面積為S，活塞重為G，大氣壓強為p0.若活塞固定，密封氣 體溫度升高1需吸收的熱量為Q1；若活塞不固定，且可無摩擦滑動，仍使密封氣 體溫度升高1，需吸收的熱量為Q2.(1)Q1和Q2哪個大些？氣體在定

15、容下的比熱容與在定壓下的比熱容為什么會不同？(2)求在活塞可自由滑動時，密封氣體溫度升高1，活塞上升的高度h.22.有兩個容積相等的玻璃球形容器，用一根細玻璃管連通,容器內封閉著溫度為O0C、壓強為.的理想氣體。現(xiàn)用冰水混合物使容器1的溫度保持在，用水蒸氣使容器2的溫度保持在求經過一段時間后容器內氣體的壓強P。（不計容器的容積變化和細玻璃管的體積，結果保留三位有效數(shù)字）23.如圖所示，兩個可導熱的氣缸豎直放置，它們的底部由一細管連通（忽略細管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質量分別為m1和m2（已知m13m，m22m），活塞與氣缸壁間無摩擦?；钊南路綖槔硐霘怏w，上方為真空。環(huán)境溫度為T0，當氣

16、體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h.在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度不變）汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油上升。已知某型號輪胎能在4090正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么在t20時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適？（設輪胎容積不變）窗體頂端24. 太空中的宇航員都穿著一套與外界絕熱的航天服，它能為宇航員提供合適的生存環(huán)境。假如在地面上航天服內氣壓為l atm，氣體的體積為2L，溫度為T0，到達太空后由于外部氣壓低，航天服急劇膨脹，內

17、部氣體體積達到最大為4L。 試分析：宇航員由地面到太空的過程中，如果不采取任何措施，航天服內氣體內能變化情況如何？為使航天服內氣體保持恒溫，應給內部氣體制冷還是加熱？ 為使航天服在最大體積時內部氣壓達到0.9 atm，溫度為T0，可以通過補充氣體實現(xiàn)，則需向其內部補充溫度為To、壓強為l atm的氣體多少升?25.如圖所示，一根粗細均勻、內壁光滑的玻璃管豎直放置，玻璃管上端有一抽氣孔，管內下部被活塞封住一定質量的理想氣體，氣體溫度為T1。現(xiàn)將活塞上方的氣體緩慢抽出，當活塞上方氣體的壓強達到p0時，活塞下方氣體的體積為V1，此時活塞上方玻璃管的容積為26V1，活塞因重力而產生的壓強為05p0。當

18、活塞上方抽成真空時，密封抽氣孔，然后對活塞下方的密封氣體緩慢加熱，直到活塞剛碰到玻璃管頂部時停止加熱。求：當活塞上方剛抽成真空時，活塞下方氣體的體積（設整個抽氣過程中管內氣體溫度始終保持不變）。 當活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度。26如圖所示，放置在水平地面上一個高為 40cm 、質量為 35kg 的金屬容器內密閉一些空氣，容器側壁正中央有一閥門，閥門細管直徑不計活塞質量為 10kg ，橫截面積為 60cm 2 現(xiàn)打開閥門，讓活塞下降直至靜止不計摩擦，不考慮氣體溫度的變化，大氣壓強為 1.0×105Pa 活塞經過細管時加速度恰為 g 求： （ 1 ）活塞靜止時距容器底部的高度； （

19、 2 ）活塞靜止后關閉閥門，對活塞施加豎直向上的拉力，是否能將金屬容器緩緩提離地面？（通過計算說明） 27.一活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，初始時氣體體積為 3.0×l0 -3m3 。用 DIS 實驗系統(tǒng)測得此時氣體的溫度和壓強分別為 300K 和 1.0×105Pa 。推動活塞壓縮氣體，穩(wěn)定后測得氣體的溫度和壓強分別為 320K 和 1.6×105Pa 。  ( 1) 求此時氣體的體積( 2) 保持溫度不變，緩慢改變作用在活塞上的力，使氣體壓強變?yōu)?8.0×104Pa ，求此時氣體的體積。 28.如圖，豎直平面內有一直角形內徑相同的細

20、玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=，且此時A、C端等高。平街時，管內水銀總長度為，玻璃管AB內封閉有長為的空氣柱。已知大氣壓強為汞柱高。如果使玻璃管繞B點在豎直平面內順時針緩慢地轉動至BC管水平，求此時AB管內氣體的壓強為多少汞柱高?管內封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變。  29.如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細不同，粗管橫截面積是細管的2倍。管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12 cm，大氣壓強為 =75 cmHg?，F(xiàn)將粗管管口封閉，然后將細管管口用一活塞封閉并使活塞緩慢推入管中，直至兩管中水銀面高度差達6 cm為止。求活

21、塞下移的距離。（環(huán)境溫度不變）   30.某登山運動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了，而手表沒有受到任何撞擊，該手表出廠時給出的參數(shù)為：27 cC時表內氣體壓強為1.0×105Pa（常溫下的大氣壓強值），當內、外壓強差超過6.0×l04Pa時表盤玻璃將爆裂當時登山運動員攜帶的溫度計的讀數(shù)是-21，表內氣體體積的變化可忽略不計 (1)通過計算判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂還是向內爆裂？ (2)當時外界的大氣壓強為多少？31.一定質量的理想氣體，經過如圖所示的由A經B到C的狀態(tài)變化.設狀態(tài)A的溫

22、度為400K.求：狀態(tài)C的溫度Tc為多少K？如果由A經B到C的狀態(tài)變化的整個過程中，氣體對外做了400J的功，氣體的內能增加了20J，則這個過程氣體是吸收熱量還是放出熱量？其數(shù)值為多少？32如圖所示，向一個空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知鋁罐的容積是360cm3，吸管內部粗細均勻，橫截面積為0.2cm2，吸管的有效長度為20cm，當溫度為25時，油柱離管口10cm。吸管上標刻溫度值時，刻度是否均勻？說明理由計算這個氣溫計的測量范圍33.一根兩端開口、粗細均勻的長直玻璃管橫截面積為

23、S2×10-3m2，豎直插入水面足夠寬廣的水中管中有一個質量為m0.4kg的活塞，封閉一段長度為L066cm的氣體，氣體溫度T0=300K，如圖所示開始時，活塞處于靜止狀態(tài)，不計活塞與管壁間的摩擦外界大氣壓強P01.0×105Pa，水的密度1.0×103kg/m3試問：開始時封閉氣體的壓強多大？現(xiàn)保持管內封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動活塞當活塞上升到某一位置時停止移動，此時F6.4N，則這時管內外水面高度差為多少？管內氣柱長度多大？34.某同學將廣口瓶開口向上放入77熱水槽中，待熱平衡后，用一個剝去蛋 殼的熟雞蛋(最粗處橫截面略大于瓶口橫截面，雞蛋體

24、積遠小于廣口瓶容積)恰好封住瓶口，如圖所示。當熱水槽中水溫降低時，雞蛋緩慢下落，水溫降至42時,觀察到雞蛋即將落入瓶中。已知大氣壓強P0=10×105Pa，瓶口面積S=10×10-3m2，熟雞蛋重力為G=050N。求：溫度為42時廣口瓶內的氣體壓強；當熟雞蛋即將落入瓶中時受到瓶口的阻力。35.一氣象探測氣球，在充有壓強為1.00 atm(gp 76. 0 cmHg)、溫度為27.00C的氦氣時，體積為3. 50 m3。在上升至海拔5. 50 km高空的過程中，氣球內氦氣壓強逐漸減小到此高度上的大氣壓38.0 cmHg，氣球內部因啟動一持續(xù)加熱過程而維持其溫度不變。此后停止加

25、熱，保持高度不變。巳知在這一海拔高度氣溫為一33.00C。求：氦氣在停止加熱前的體積；氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積。36.如圖所示，為一氣體溫度計的結構示意圖，儲有一定質量理想氣體的測溫泡P通過細管與水銀壓強計左臂A相連，壓強計右管B和C之間通過軟管相連，它們上端均與大氣相通，大氣壓強等于75cmHg當測溫泡P浸在冰水混合物中，壓強計左右A、C兩管的水銀面恰好都位于刻度尺的零刻度處，當將測溫泡浸沒在某液體中時，移動右管B調節(jié)A管內水銀面的高度，使泡內氣體體積不變，此時右管水銀面的高度在15.0cm刻度處求：此時被測液體的溫度(大氣壓強保持恒定)37.如圖所示，大氣壓強為pO，氣缸絕熱且水

26、平固定，開有小孔的薄隔板將其分為A、B兩部分，光滑絕熱活塞可自由移動。初始時氣缸內被封閉氣體溫度T，A、B兩部分體積相同。加熱氣體，使A、B兩部分體積之比為1:2;加熱前后兩個狀態(tài)，氣體壓強 (填"增大、減小或不變")，并從微觀上解釋壓強變化的原因。 求氣體加熱后的溫度。加熱前后兩個狀態(tài)，氣體內能如何變化，比較氣體對外做的功與吸收的熱量大小關系。38.如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，面積分別為S1= 20cm2，S2=10cm2，它們之間用一根細桿連接，B通過水平細繩繞過光滑的定滑輪與質量為M的重物C連接，靜止時氣缸中的空氣壓強P1=1.2at

27、m，溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長均為L已知大氣壓強P0=latm=l×l05Pa，取g=10m/s2，缸內空氣可看作理想氣體，不計摩擦求：重物C的質量M是多少？ 降低氣缸中氣體的溫度，活塞A將向右移動，在某溫度下活塞A靠近D處時處于平衡，此時缸內氣體的溫度是多少？39.如圖所示，一個開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底2L處固定一個中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個能向下開啟的單向閥門b，只有當上部壓強大于下部壓強時，閥門才開啟C為一質量與摩擦均不計的活塞，開始時隔板以下封閉氣體壓強為1.2p0 (p0為大氣壓強)；隔板以上由活塞c封閉的氣體壓強為p0，活塞C與隔板距離為

28、L現(xiàn)對活塞c施加一個豎直向下緩慢增大的力F0設氣體溫度保持不變，已知F增大到F0時，可產生向下的壓強為0.2p0，活塞與隔板厚度均可不計，（上下是相同的理想氣體）求：當力緩慢增大到2F0時，活塞c距缸底高度是多少？當力緩慢增大到4F0時，缸內各部分氣體壓強是多少？40. 如圖所示，可沿氣缸壁自由活動的活塞將密封的圓筒形氣缸分隔成A、B兩部分。活塞與氣缸頂部有一彈簧相連。當活塞位于氣缸底部時彈簧恰好無形變。開始時B內充有一定量的氣體，A內是真空。B部分高度為L1=0.10米、此時活塞受到的彈簧作用力與重力的大小相等?，F(xiàn)將整個裝置倒置，達到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?設溫度不變。41。如圖

29、所示， 一密閉的截面積為S的圓筒形汽缸，高為H，中間有一薄活塞， 用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧吊著，活塞重為G，與汽缸緊密接觸不導熱，若、氣體是同種氣體，且質量、溫度、壓強都相同時，活塞恰好位于汽缸的正中央，設活塞與汽缸壁間的摩擦可不計，汽缸內初始壓強為=1.0×105Pa，溫度為， 求：彈簧原長如果將汽缸倒置， 保持汽缸部分的溫度不變，使汽缸部分升溫，使得活塞在汽缸內的位置不變，則汽缸部分氣體的溫度升高多少? 42. 如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，中間用兩個活塞A與B封住一定質量的理想氣體，A，B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣。A的質量可不計，B的質量為M，并與一勁度

30、系數(shù)k=5×103N/m的較長的彈簧相連，已知大氣壓強p0=1×105Pa，平衡時，兩活塞問的距離l0=0.6m，現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動一定距離后，保持平衡，此時，用于壓A的力F=5×102N, 求活塞A向下移動的距離。（假定氣體溫度保持不變）43.如圖所示，在一端封閉的U形管中用水銀柱封一段空氣柱L，當空氣柱的溫度為14時，左臂水銀柱的長度h1=10cm，右臂水銀柱長度h2=7cm，氣柱長度L=15cm；將U形管放入100水中且狀態(tài)穩(wěn)定時，h1變?yōu)?cm。分別寫出空氣柱在初末兩個狀態(tài)的氣體參量，并求出末狀態(tài)空氣柱的強和當時的大氣壓強（單位用cmHg）44.

31、一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的光滑活塞封閉了一段高為80 cm的氣柱，氣缸側壁通過一個小開口與U形管相連，開口離氣缸底部的高度為70 cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計。已知圖示狀態(tài)時氣體的溫度為7 , U形管內水銀面的高度差h1=5cm，大氣壓強為p0=1. 0×105 Pa不變，水銀的密度=13. 6×103 kg/m3，取g10m/s2。求：（1）現(xiàn)在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，當氣體的溫度緩慢升高到37時，U形管內水銀的高度差為多少？（2）停止添加沙粒，讓氣缸內的氣體逐漸冷卻，那么當氣體的溫度至少降為多少時，

32、U形管內兩側的水銀面變?yōu)橐粯痈撸?5.如圖所示，長L=31cm、內徑均勻的細玻璃管，開口向上豎直放置，齊口水銀柱封住L1=10cm長的空氣柱，現(xiàn)將玻璃管以底端為軸在豎直平面內緩慢轉動一周，直到開口再次向上，求玻璃管長口再次向上時空氣柱的長度。（大氣壓強P0=75cmHg）46如圖，氣缸A與導熱氣缸B均固定在地面上，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦，開始時兩形狀相同的長方體氣缸內裝有理想氣體，壓強均為p0、體積均為V0。緩慢加熱A中氣體， 使A中氣體體積變?yōu)樵瓉淼?.2倍。設環(huán)境溫度始終保持不變。求此時氣缸A中氣體的壓強pA。此過程B中氣體吸熱還是放熱？試分析說明。參考答案1、設U形管橫

33、截面積為S，左、右兩管中的水銀面相平后，封閉端空氣柱長為L2.對空氣柱有： (p019 cmHg)SL1p0SL2，得L230 cm故需要再注入39 cm的水銀柱正功放熱2、解析設U形管左管的橫截面為S，當左管內封閉的氣柱長度變?yōu)?0 cm時，左管水銀柱下降4 cm，右管水銀柱上升2 cm，即左、右兩端水銀柱高度差h30 cm對左管內封閉氣體，p1p0h40 cmHgp2p0h46 cmHgV1l1S26SV230ST1280 KT2？由理想氣體狀態(tài)方程可得可得T2371.5 K3、解析由題意知，初狀態(tài)：p176 cmHg24 cmHg100 cmHg，V124S，T1273 K設溫度又冷卻到

34、0 時，兩邊水銀柱高度差是h，則末狀態(tài)p3(76h) cmHgV3(5h)S T3273 K由理想氣體狀態(tài)方程得 解得h20 cm，V325S設氣體溫度最高時為T2，此時各狀態(tài)參量為V2(h2H)S30S，p2(7630) cmHg106 cmHg由理想氣體狀態(tài)方程得 解得T2361.7 K4、解析設升溫后下部空氣壓強為p，玻璃管壁橫截面積S，對下部氣體有代入數(shù)據(jù)得p184 cmHg 此時上部氣體壓強pph160 cmHg設上部氣體最初長度為x，對上部氣體有代入數(shù)據(jù)得x40 cm 所以管總長為x0hx87 cm5、解析：（1）等壓變化 T2450K t2177（2）設加入xcm水銀柱，在87時

35、會報警 x8.14cm（3）報警的溫度會升高6、解析：(1)以 cmHg為壓強單位。設A側空氣柱長度l10.0 cm時的壓強為p；當兩側水銀面的高度差為h110.0 cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1。由玻意耳定律得 plp1l1由力學平衡條件得 pp0h打開開關K放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0，而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側水銀面的高度差也隨之減小，直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止。由力學平衡條件有 p1p0h1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 l112.0 cm。(2)當A、B兩側的水銀面達到同一高度時，設A側空氣柱的長度為l2，壓強為p2。由玻

36、意耳定律得plp2l2 由力學平衡條件有p2p0聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得l210.4 cm設注入的水銀在管內的長度為h，依題意得 h2(l1l2)h1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 h13.2 cm。7、解析：對A部分氣體，由玻意耳定律有：pALASpALAS pA60 cmHg解得：pA80 cmHg對B部分氣體有： pBLBSpBLBS而pB95 cmHgpBp075 cmHg解得：LB27.6 cm hLLAhLB19.9 cm。8、解析：（1）插入水銀槽后右管內氣體：由玻意耳定律得：p0l0Sp（l0Dh/2）S， 所以p78cmHg；（2）插入水銀槽后左管壓強：pprgDh80cmHg，左

37、管內外水銀面高度差h14cm，中、左管內氣體p0lpl，l38cm，左管插入水銀槽深度hlDh/2lh17cm。9、解析：（1）P1P0h左P0h右 h右2cm，L右6cm。（2）P178cmHg，P280cmHg，L2（822）cm12cm。，即： T2420K （3）當AB管中水銀柱上表面恰好上升到管口時，高度差最大。L328cm。等壓變化，即：，T3980K 10、解析(1)由于氣柱上面的水銀柱的長度是25 cm，所以右側水銀柱的液面的高度比氣柱的下表面高25 cm，所以右側的水銀柱的總長度是25 cm5 cm30 cm，玻璃管的下面與右側段的水銀柱的總長為45 cm，所以在左側注入25

38、 cm長的水銀后，設有長度為x的水銀處于底部水平管中，則50 cmx45 cm，解得x5 cm即5 cm水銀處于底部的水平管中，末態(tài)壓強為75 cm(2525) cm5 cm120 cmHg，由玻意耳定律p1V1p2V2 代入數(shù)據(jù)，解得：L212.5 cm。(2)由水銀柱的平衡條件可知需要向右側注入25 cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間，這時空氣柱的壓強為：p3(7550)cmHg125 cmHg由查理定律，有： 解得：T3375 K。11、解析設打入的空氣體積為V1，到湖底后，這部分空氣的體積為V2.湖底的壓強p2p0p水p0水gh2 atm鐵箱充氣后所受浮力為F浮水gV2上浮的條件

39、是水gV2mg0 有V2 m30.56 m3由理想氣體狀態(tài)方程有得V1·× m31.2 m3故至少需要打入1.2 m3的1 atm、27 °C的空氣12、解析：(1)根據(jù)熱力學定律，氣體吸熱后如果對外做功，則溫度不一定升高，說法A錯誤。改變物體內能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其內能，說法B正確。理想氣體等壓膨脹對外做功，根據(jù)恒量知，膨脹過程一定吸熱，說法C錯誤。根據(jù)熱力學第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正確。兩個系統(tǒng)達到熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡，

40、說法E正確。(2)()當氣泡在水下h10 m處時，設其半徑為r1，氣泡內外壓強差為p1，則 p1 代入題給數(shù)據(jù)得p128 Pa。()設氣泡在水下10 m處時，氣泡內空氣的壓強為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達水面附近時，氣泡內空氣的壓強為p2，氣泡內外壓強差為p2，其體積為V2，半徑為r2。氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V1p2V2由力學平衡條件有p1p0ghp1 p2p0p2氣泡體積V1和V2分別為 V1r13 V2r23聯(lián)立式得 3由式知，pip0，i1,2，故可略去式中的pi項。代入題給數(shù)據(jù)得 1.3。13解：（1）設初狀態(tài)每段的長度為h，CD段空氣柱末狀態(tài)的長度為hCD根據(jù)

41、等壓變化，對CD段空氣柱有 得T1=1.5T （2）設CD段空氣柱末狀態(tài)的長度為hCD，壓強為pCD 根據(jù)波意耳定律，對CD段空氣柱有 對AB段空氣柱有 得 pCD= pAB= pF=15解：設活塞的質量為，橫截面積為，彈簧的勁度系數(shù)為，中氣體初態(tài)壓強為，汽缸倒置后，氣體末態(tài)的壓強為，彈簧的壓縮量為，由題意有： 對活塞初態(tài)、末態(tài)分別由平衡條件有： 對中氣體由玻意耳定律得： 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立式得： 由式解得：（舍去）1618解：設L有足夠長，F(xiàn)達到最大值時活塞仍在氣缸中，設此時氣柱長L2 , 氣體壓強為,根據(jù)壓強平衡，有 根據(jù)玻意爾定律： 解得 所以活塞不能被拉出。 （2）若保持F最大值不變，溫度升

42、高，活塞將向缸口移動，剛到缸口時， 此時，氣體等壓變化。根據(jù)蓋呂薩克定律有 解得：19.18次 可以使噴霧器內的藥液全部噴出 20解：設活塞A下移距離為l，活塞B下移的距離為x對圓柱筒中的氣體運用玻馬定律，可得方程： 根據(jù)胡克定律，活塞B移動x后彈簧的彈力有： F = k x 將這兩個方程聯(lián)立，去掉x得 將數(shù)值代入得： l = 0.3 m (2分)21解析：(1)設密封氣體溫度升高1，內能的增量為U，則有UQ1UQ2W 對活塞應用動能定理得：W內氣W大氣Gh0 W大氣p0Sh WW內氣 解得：Q2U(p0SG)h Q1Q2 由此可見，質量相等的同種氣體，在定容和定壓兩種不同情況下，盡管溫度變化

43、相同，但吸收的熱量不同，所以同種氣體在定容下的比熱容與在定壓下的比熱容是不同的(2)解兩式得：h.23.解：由于輪胎容積不變，輪胎內氣體做等容變化。設在T0293K充氣后的最小胎壓為Pmin，最大胎壓為Pmax。依題意，當T1233K時胎壓為P11.6atm。根據(jù)查理定律 ，即 解得：Pmin2.01atm 當T2363K時胎壓為P23.5atm。根據(jù)查理定律 ，即 解得：Pmax2.83atm 24.航天服內氣體因膨脹對外做功，W<0；而航天服絕熱Q=0，由熱力學第一定律U=W+Q知，U <0，氣體內能減小。 （2分） 氣體內能減小，則其溫度降低，為保持恒溫,需給其加熱。 （2分

44、）設需補充p1=1 atm的氣體V后，壓強達到p2=09 atm，此時體積V2=4 L，取總氣體為研究對象，由玻意耳定律得p1 （V1+V ）= p2 V2 代入數(shù)據(jù)解得V=16 L 26解析：（ 1 ）活塞經閥門細管時 , 容器內氣體的壓強為 P1=1.0×105Pa ，容器內氣體的體積為 V1=60 × 10-4 × 0.2m3 =1.2 × 10-3m3 活塞靜止時 , 氣體的壓強為 P2=P0 mg/S=1.0×105 10 × 10/60 × 10-4=1.17 × 105 Pa 根據(jù)玻意耳定律， P1V

45、1=P2V2   1.0×105 × 1.2 × 10-3=1.17 × 105 × V2   求得 V2=1.03 × 10-3m3  h2= V2/S=1.03 × 10-3/60 × 10-4=0.17m27解析：（ 1 ）從氣體狀態(tài)到狀態(tài)的變化符合理想氣體狀態(tài)方程   × 10-3 m3    （ 2 ）氣體狀態(tài)到狀態(tài)的變化為等溫過程   p2V=p3V3   2 × 10-3 m3

46、60; 28解答：因BC長度為，故順時針旋轉至BC水平方向時水銀未流出。設A端空氣柱此時長為，管內橫截面積為S,對A內氣體：          對A中密閉氣體，由玻意耳定律得    聯(lián)立解得                30 解：(1)取表內封閉氣體為研究對象，初狀態(tài)的壓強為p11.0×105 Pa，溫度為T1(27327)K300K其末狀態(tài)的壓強為p2，溫度為T2(27321)K252K根據(jù)查理定律，有 解得：p28.4×104 Pa 如果手表的表盤玻璃是向內爆裂的，則外界的大氣壓強為p0p2p8.4×104 Pa6.0×104 Pa1.44×105 Pa 大于山腳下的大氣壓強(即常溫下的大氣壓強)，這顯然是不可能的，所以可判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的。 (2)當時外界的大氣壓強p0p2p8.4×104 Pa6.0×104 Pa2.4×104 Pa 3132解根據(jù)蓋呂薩克定律，則C=，所以V=C T=，即體積的變化量與溫度的