機械測試工程技術(shù)第七章

1、武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-141第第7章章 工程測試的典型應用工程測試的典型應用機械振動測試與分析機械振動測試與分析7.1 概述概述7.2 振動的基本知識振動的基本知識 7.3 振動的激勵振動的激勵7.4 測振傳感器測振傳感器(拾振器拾振器)7.5 振動信號分析儀器振動信號分析儀器7.6 振動測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實例振動測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實例7.7 機械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計機械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計7.8 小結(jié)小結(jié)武

2、漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-142小轎車的乘坐舒適性試驗框圖小轎車的乘坐舒適性試驗框圖 7.1 概述概述武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-143振動研究所涉及的問題振動研究所涉及的問題 振動分析振動分析 已知激勵條件和系統(tǒng)的振動特性，求系統(tǒng)的響應已知激勵條件和系統(tǒng)的振

3、動特性，求系統(tǒng)的響應 系統(tǒng)識別系統(tǒng)識別 已知系統(tǒng)的激勵和系統(tǒng)的響應，求系統(tǒng)的特性已知系統(tǒng)的激勵和系統(tǒng)的響應，求系統(tǒng)的特性 環(huán)境預測環(huán)境預測 已知系統(tǒng)的振動特性和系統(tǒng)的響應，確定系統(tǒng)的激勵狀態(tài)已知系統(tǒng)的振動特性和系統(tǒng)的響應，確定系統(tǒng)的激勵狀態(tài) 機械振動測試系統(tǒng)的一般組成框圖機械振動測試系統(tǒng)的一般組成框圖 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1447.2 振動的基本知識振動的基本知識機械振動的測量方法按振動信號的轉(zhuǎn)換方式分為：機械振動的測

4、量方法按振動信號的轉(zhuǎn)換方式分為：相對測量法：測量參考點為系統(tǒng)中的某固定點或運動點相對測量法：測量參考點為系統(tǒng)中的某固定點或運動點絕對測量法：測量參考點為系統(tǒng)外的某一點，該點相對于地球是靜絕對測量法：測量參考點為系統(tǒng)外的某一點，該點相對于地球是靜止不動的。止不動的。電測法電測法機械測量法機械測量法光測法光測法按照測量時選擇參考點的不同，可分為：按照測量時選擇參考點的不同，可分為：武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-145按照振動產(chǎn)生的原

5、因按照振動產(chǎn)生的原因 自由振動自由振動受迫振動受迫振動 自激振動自激振動振動頻率和固有頻率之間的關(guān)系為振動頻率和固有頻率之間的關(guān)系為 nd21其中，其中，n為系統(tǒng)的固有頻率，為系統(tǒng)的固有頻率，為阻尼率為阻尼率 系統(tǒng)的振動頻率為激振頻率系統(tǒng)的振動頻率為激振頻率 振動頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。振動頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。 7.2.1 振動的分類振動的分類 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-146按系統(tǒng)的輸出分按系統(tǒng)的輸出分 簡諧振動簡

6、諧振動周期振動周期振動瞬態(tài)振動瞬態(tài)振動 隨機振動隨機振動 按系統(tǒng)自由度分按系統(tǒng)自由度分 單自由度系統(tǒng)振動單自由度系統(tǒng)振動 多自由度系統(tǒng)振動多自由度系統(tǒng)振動 連續(xù)彈性體振動連續(xù)彈性體振動 按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性分按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性分 線性振動線性振動 非線性振動非線性振動 時間的正弦或余弦函數(shù)時間的正弦或余弦函數(shù)時間的周期性函數(shù)時間的周期性函數(shù)時間的非周期性函數(shù)時間的非周期性函數(shù)非時間的確定性函數(shù)非時間的確定性函數(shù)用一個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用一個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用無限多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用無限多個獨立座標確定的系統(tǒng)振動用常系數(shù)

7、線性微分方程來描述用常系數(shù)線性微分方程來描述用非線性微分方程來描述用非線性微分方程來描述武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-147力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)質(zhì)量質(zhì)量m在外力的作用下的運動方程為在外力的作用下的運動方程為 )(22tfkzdtdzcdtzdm式中，式中，c為粘性阻尼系數(shù)，為粘性阻尼系數(shù)，k為彈簧剛度。為彈簧剛度。(t)為系統(tǒng)的激振力，即系統(tǒng)的輸入，為系統(tǒng)的激振力，即系統(tǒng)的輸入，z(t)為

8、系統(tǒng)的輸出。為系統(tǒng)的輸出。 拉氏變換拉氏變換 ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s) 傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 2( )1( )( )Z sH sF smscsk7.2.2 單自由度系統(tǒng)的受迫振動單自由度系統(tǒng)的受迫振動 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1482( )1( )( )Z sH sF smscsk令令s=j，則，則 力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)222()()()11()1/212Z

9、 jH jF jm jcjkmjckkmcmjkkmk)/(2)/(1111211222nnnnjkjkmkn/kmc2系統(tǒng)的固有頻率系統(tǒng)的固有頻率 系統(tǒng)的阻尼率系統(tǒng)的阻尼率 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1492222)/(4)/(111)(nnkA2)/(1)/(2)(nnarctg幅頻曲線幅頻曲線 相頻曲線相頻曲線 mkn/kmc2武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile Univ

10、ersity機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1410在在幅頻曲線幅頻曲線上幅值最大處的頻率稱為上幅值最大處的頻率稱為位移位移共振頻率共振頻率 221nr隨著的阻尼的增加，共振峰向原點移動；隨著的阻尼的增加，共振峰向原點移動； 當無阻尼時，位移共振頻率當無阻尼時，位移共振頻率r即為固有頻率即為固有頻率n 當系統(tǒng)的阻尼當系統(tǒng)的阻尼很小時，位移共振頻率很小時，位移共振頻率r接近系統(tǒng)的固有頻率接近系統(tǒng)的固有頻率n，可用作為的估計，可用作為的估計值。值。 幅頻曲線幅頻曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan T

11、extile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1411不管系統(tǒng)的阻尼率為多少，在不管系統(tǒng)的阻尼率為多少，在/r=1時位移始終落后于激振力時位移始終落后于激振力90，此，此現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為相位共振相位共振。 相頻曲線相頻曲線 利用相頻特性來確定固有頻率比較準確利用相頻特性來確定固有頻率比較準確 幅頻曲線幅頻曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1412

12、由基礎(chǔ)運動所引起的受迫振動由基礎(chǔ)運動所引起的受迫振動 單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動 力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1413單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動 設基礎(chǔ)的絕對位移為設基礎(chǔ)的絕對位移為Z1，質(zhì)量，質(zhì)量m的絕對位移為的絕對位移為Z0，則系統(tǒng)的振動可用方程式表示為：則系統(tǒng)的振動可用方程式表示為： 21201012012dtZdmkZdtd

13、ZcdtZdm拉氏變換并，令拉氏變換并，令s=j 22222)/(4)/(1)/(1)(nnnkA2)/(1)/(2)(nnarctg得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-141422222)/(4)/(1)/(1)(nnnkA2)/(1)/(2)(nnarctg幅頻曲線幅頻曲線 相頻曲線相頻曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile U

14、niversity機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1415 （模態(tài)分析法模態(tài)分析法）多自由度系統(tǒng)在特定條件下，都按某一階固有頻率進行簡諧振動，這種多自由度系統(tǒng)在特定條件下，都按某一階固有頻率進行簡諧振動，這種振動稱為主振型振動稱為主振型 二自由度系統(tǒng)振型二自由度系統(tǒng)振型 7.2.3 多自由度系統(tǒng)振動多自由度系統(tǒng)振動 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1416機械阻抗機械阻

15、抗: 線性動力學系統(tǒng)在各種激勵的情況下，在頻域內(nèi)激勵與響應之比線性動力學系統(tǒng)在各種激勵的情況下，在頻域內(nèi)激勵與響應之比 頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù) H()=Y()/F() 機械系統(tǒng)框圖機械系統(tǒng)框圖機械阻抗為系統(tǒng)傳遞函數(shù)或頻率響應函數(shù)的倒數(shù)機械阻抗為系統(tǒng)傳遞函數(shù)或頻率響應函數(shù)的倒數(shù) K()=F()/Y() 機械阻抗的倒數(shù)為頻率響應，又稱為機械導納機械阻抗的倒數(shù)為頻率響應，又稱為機械導納 7.2.4 機械阻抗的概念機械阻抗的概念 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振

16、動測試與分析2022-2-1417設激振力為設激振力為(t)=F0ejt 位移阻抗位移阻抗(動剛度動剛度) )(00)()()(jDeYFjYjFK速度阻抗速度阻抗( (機械阻抗機械阻抗) ) 加速度阻抗加速度阻抗(表觀質(zhì)量表觀質(zhì)量) 位移導納位移導納 ( (動柔度動柔度) )速度導納速度導納( (機械導納機械導納) ) 加速度導納加速度導納(慣性率慣性率) 2)(00)()()()()(jveYFjVjFjYjFZ)(200)()()()()(jaeYFjAjFjYjFZ )(00)()()(jeFYjFjYW)2(00)()()()()(jeFYjFjVjFjYB)(020)()()()(

17、)(jeFYjFjAjFjYJ 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-14187.3 振動的激勵振動的激勵 1)激勵部分激勵部分 實現(xiàn)對被測系統(tǒng)的激勵(輸入)，使系統(tǒng)發(fā)生振動。它主要由激勵信號源、功率放大器和激振裝置組成。 2)拾振部分拾振部分 檢測并放大被測系統(tǒng)的輸入、輸出信號，并將信號轉(zhuǎn)換成一定的形式(通常為電信號)。它主要由傳感器、可調(diào)放大器組成。 3)分析記錄部分分析記錄部分 將拾振部分傳來的信號記錄下來供以后分析處理或直接進行

18、分析處理并記下處理結(jié)果。它主要由各種記錄設備和頻譜分析設備組成。武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1419穩(wěn)態(tài)正弦激振穩(wěn)態(tài)正弦激振 施加一個穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力，施加一個穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力，(t)=F0sint。 隨機激振隨機激振優(yōu)點：設備通用，可靠性較高優(yōu)點：設備通用，可靠性較高 缺點：需要較長的測定時間缺點：需要較長的測定時間 一般進行掃頻激振，通過掃頻激振獲得系統(tǒng)的大概特性，而一般進行掃頻激振，通過掃頻激振獲得系

19、統(tǒng)的大概特性，而在靠近固有頻率的重要頻段進行穩(wěn)態(tài)正弦激振獲取嚴格的動態(tài)在靠近固有頻率的重要頻段進行穩(wěn)態(tài)正弦激振獲取嚴格的動態(tài)特性特性 用白噪聲或偽隨機信號發(fā)生器作為振動的信號源進行的激振用白噪聲或偽隨機信號發(fā)生器作為振動的信號源進行的激振 Sxy (jf)=H(jf) Sx(jf) 該方法具有快速實時的優(yōu)點，但設備較復雜，價格昂貴該方法具有快速實時的優(yōu)點，但設備較復雜，價格昂貴. 帶寬激振法帶寬激振法 7.3.1 激振的方式激振的方式 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試

20、與分析機械振動測試與分析2022-2-1420瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振 快速正弦掃描激振快速正弦掃描激振 脈沖激振脈沖激振 階躍激振階躍激振 采用周期為采用周期為T的頻率線性變化的正弦信號進行激勵的頻率線性變化的正弦信號進行激勵(t+T)= (t)=A0sin2(at+b)t (0t(78)n時，相時，相位差接近位差接近-180，此時滿足測試相位不失真的，此時滿足測試相位不失真的條件。條件。 使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時使系統(tǒng)的使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時使系統(tǒng)的阻尼率在阻尼率在0.50.7之間，這樣可以保證工作頻率的下之間，這樣可以保證工作頻率的下限到限到=1.7n，幅值誤差不超過，幅值

21、誤差不超過5 當使用當使用(78)n進行相位測試時，需要用移相器進行相位測試時，需要用移相器獲得相位信息。獲得相位信息。 設計和使用慣性式拾振器時設計和使用慣性式拾振器時 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-14272、選擇測振傳感器的原則選擇測振傳感器的原則 采用位移傳感器的情況采用位移傳感器的情況 位移幅值特別重要（如限幅）測量位移幅值的場合低頻振動采用速度傳感器的情況采用速度傳感器的情況 位移幅值太?。ㄖ蓄l段）與聲音有關(guān)的振動測

22、量 采用加速度傳感器的情況采用加速度傳感器的情況高頻振動高頻振動對力、載荷或應力要分析對力、載荷或應力要分析不允許傳感器體積大、重量大的場合不允許傳感器體積大、重量大的場合 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-14287.5 振動信號分析儀器振動信號分析儀器 1、振動計振動計 2、頻率分析儀頻率分析儀 3、頻率特性與傳遞函數(shù)分析儀頻率特性與傳遞函數(shù)分析儀 4、數(shù)字信號處理系統(tǒng)數(shù)字信號處理系統(tǒng) 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機

23、械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-14297.6 振動測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實例振動測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實例 汽車平順性測試系統(tǒng)框圖汽車平順性測試系統(tǒng)框圖 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1430汽車的平順性測試過程框圖汽車的平順性測試過程框圖 40km/h穩(wěn)速直線行駛駕駛員座椅各方向的加速度曲線穩(wěn)速直線行駛駕駛員座

24、椅各方向的加速度曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1431矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖 駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數(shù) 駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數(shù) 駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數(shù)武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Tex

25、tile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1432不同車速下駕駛員坐椅處加權(quán)加速度均方根及不同車速下駕駛員坐椅處加權(quán)加速度均方根及振級振級速度速度/km/h40506070800.09510.22510.35510.45510.565199.563107.047111.007113.162115.042主觀感主觀感覺覺沒有不沒有不舒服舒服沒有不沒有不舒服舒服有一些有一些不舒服不舒服有一些有一些不舒服不舒服相當不相當不舒服舒服加速度均方根加速度均方根振級振級武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院W

26、uhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1433機械結(jié)構(gòu)各模態(tài)有如下參數(shù)機械結(jié)構(gòu)各模態(tài)有如下參數(shù) 固有頻率、阻尼率、當量剛度、當量質(zhì)量等參數(shù)固有頻率、阻尼率、當量剛度、當量質(zhì)量等參數(shù) 對多自由度系統(tǒng)還有特定參數(shù)：主振型對多自由度系統(tǒng)還有特定參數(shù)：主振型 自由振動法自由振動法 估計方法估計方法穩(wěn)態(tài)正弦激勵法穩(wěn)態(tài)正弦激勵法 共振法共振法總幅值法總幅值法分量法分量法矢量法矢量法7.7 機械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計機械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院

27、Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-14341、總幅值法、總幅值法 1) 固有頻率固有頻率n的估計的估計 221nr 若若0.1，r=n 若若不小于不小于0.1或要精確估計或要精確估計n值，值，需要先估計需要先估計的值的值 幅頻曲線幅頻曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-14352)阻尼率阻尼率的估計的估計 21nr2222

28、)/(4)/(111)(nnkA221nrkkkkkAnnnnnrnrr2144411)21 (4)21 (11121421111)/(4)/(111)(42422222222222222kAr21)(幅頻曲線幅頻曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-143622)22(nn2)(nnn212)(nnn若在若在n附近取附近取2-1=，2+1=2n，且，且足夠小，此時足夠小，此時=1，或，或=2，則，則單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線單自

29、由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線 22221nnn224nnn武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-143722411 nk由于由于在在n附近，即附近，即/n1 22222, 1)/(4)/(111)(nnkAkkAAnr21411)()(222, 1 kAr21)(nn21單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線 2242 n武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械

30、工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-143821)()(2, 1rAA若若 2142)()(222, 1nrAA222, 142)()( nrAA解上式，得解上式，得 n2武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1439)/(2)/(1/1)(1)(22nnjkkcjjmjH2222222)()(1)(1)(cmkjcmkjcmkkcjjmjH22222)()(cmkmkRe2222)

31、(cmkcIm實部部分：實部部分： 虛部部分：虛部部分： 2、分量法分量法 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1440222222222222242222222222222222224111412241)(nnnnnnnekkmkkmckmcmkmkmkkmcmkmmkcmkmkR2222222222222222222222222222241242224221)(nnnnnnnmkkmkkmckmcmkmkkmcmkkmcmkmkc

32、kmcmkmccmkcI222224111)(nnnekR2222412)(nnnmkI武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1441222224111)(nnnekR2222412)(nnnmkI實部頻率曲線實部頻率曲線 虛部頻率曲線虛部頻率曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析202

33、2-2-1442kkkkkRe)1 (41)1 (411)22(421)21 (4421)21 (4)21 (1)21 (11)(22222max222224111)(nnnekR2222412)(nnnmkI分析分析 當當=n時，時，0)(neR 當當 211n時，實部具有最大值；時，實部具有最大值； 當當 211n時，時，實部實部具有最小值；具有最小值； kRe)1 (41)(maxkRe)1 (41)(minkkkkkRe)1 (41)1 (411)22(421)21 (4421)21 (4)21 (1)21 (11)(22222min武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1443此時此時 nn)1 (211nn)1 (212n212則則實部頻率曲線實部頻率曲線 武漢紡織大學機械與自動化學院武漢紡織大學機械與自動化學院Wuhan Textile University機械工程測試技術(shù)機械工程測試技術(shù)第第7章章 機械振動測試與分析機械振動測試與分析2022-2-1444在在 24221122131nn時，時，kIm21)(min2222412)(nnnmkIIm