數(shù)學教學與信息技術的整合案例分析

1、數(shù)學教學與信息技術的整合案例分析 現(xiàn)代信息技術的廣泛應用正在對數(shù)學課程內容、 數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面 產生深刻的影響。中學數(shù)學課程應提倡實現(xiàn)信息技術與課程內容的有機整合， 整 合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質。 我們認為加強信息技術與中學數(shù)學課程的整合，對于實施素質教育，培 養(yǎng)創(chuàng)新人才具有重要意義，把信息技術融入到中學數(shù)學教學中，就像使用黑 板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，這就是“課程整合”的核心。“課程整 合”教學模式的研究為實施學生主體性、創(chuàng)造性的發(fā)揮創(chuàng)設了良好的基礎， 使數(shù)學教育朝著自主的、有特色的課程教學方向發(fā)展，同時信息技術教育應 當培養(yǎng)學生開放的性格、與人合作的能力、創(chuàng)新能

2、力以及把握未來變化的能 力等，要把學生的學習與其今后謀生和發(fā)展緊密聯(lián)系起來。 新課程的數(shù)學教學中，教師應該從數(shù)學的學科特點和教學規(guī)律出發(fā)，運用信 息技術手段把高等函數(shù)的圖象更直觀地展示在課堂中，讓學生能夠創(chuàng)設出直觀、 生動、形象的感知情境，從而達到調動學生學習積極性和學習興趣的效果， 有效 地激發(fā)學生的學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望。譬如應用信息技術支持下 的動畫演示“指數(shù)函數(shù) y y = = 與對數(shù)函數(shù) y y = = （a0a0 且 a a 工 1 1） ”關于直線 y=x y=x 對稱，讓學生體會到數(shù)學中的對稱美，提升了學生的審美觀。使學生逐步通過自 己的發(fā)現(xiàn)、探究去思考數(shù)學、學習數(shù)

3、學。 課改下數(shù)學更注重培養(yǎng)學生的思維，而思維能力的培養(yǎng)，需要經歷實踐一 認識一一再實踐一一再認識的過程。信息技術運用到數(shù)學教學中，能夠提供 超大的信息量和多媒體的信息傳遞方式，可以讓學生把紛繁復雜的運動圖形或數(shù) 據(jù)用計算機處理，學生直接動手操作，使實踐能力、觀察能力等都得到提高，從 而培養(yǎng)學生數(shù)學模型的建構能力，深入理解數(shù)學知識的生成過程。信息技術能夠 提供自動推理和符號演算的環(huán)境，有助于抽象思維的訓練；信息技術也能提供動 態(tài)的三維智能作圖環(huán)境，有助于空間想象能力的培養(yǎng)。 數(shù)學軟件在培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、提高學生理論聯(lián)系實際的能力等方面起到了 積極作用。它通過實驗教學的各個環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學生的抽象

4、思維能力、 邏輯推 理能力、運算能力和自學能力。而且運用數(shù)學軟件，培養(yǎng)學生綜合運用所學知識 分析問題、解決問題的動手能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力， 激發(fā)學生對 學習數(shù)學的興趣。比如我們大二現(xiàn)在正在學習的 Mathematic Mathematic 軟件，就是一種 很實用的數(shù)學軟件。它可以做出空間三維圖，使抽象的東西變的形象化，具體化。 它可以計算計算大量的數(shù)據(jù)，使復雜的計算變的簡單化。更加方便了學生的學習， 也促使學生進行更深入的探索。 中學數(shù)學中很多問題，在信息技術的支持下，都方便了數(shù)學教學。 例如：要研究一個拋物面 Z=2Z=2- -X XA2 2- -Y YA2 2 的性質。這是一

5、個空間三位圖形。 利用Mathematic Mathematic 軟件，通過 Plot3DPlot3D 命令就可以做出它的空間圖形， 而且根據(jù) 圖形的形狀變化還有色彩的變化，可以讓學生很直觀的觀察到這個空間立體圖 形，更加方便了教學，而且提升了學生的學習興趣，激發(fā)了學生探索這個問題的 興趣。 在研究等腰三角形的性質時，可以讓學生利用“幾何畫板”先作一個任意的 等腰三角形，畫出底上的中線、高線和頂角平分線，并測量出它們的長度；然后 拖動頂點，觀察在三線的長度發(fā)生變化時，點的位置所發(fā)生的變化（學生很直觀 地就會發(fā)現(xiàn)、互相重合），進而啟發(fā)學生從實驗結果中去尋找等腰三角形的“三 線合一”的性質。在這一

6、教學活動中，教師只需要給學生提供了一個問題背景， 而讓學生自己動手實驗、觀察、比較、驗證、歸納、結論，親歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn) 過程，從而使等腰三角形 “三線合一” 的性質很自然地納入到學生已有的知識結 構中，不僅使教師擺脫了“說不清楚”的窘境，而且體現(xiàn)了“學生為主體”的教 學原則。 不僅僅是用數(shù)學軟件作圖，在軸對稱圖形與等腰三角形的講解中，可以 增加一個教學活動“美在哪里”。采用 PPT PPT 的形式展示生活中大量的軸對 稱圖形，學生欣賞這些圖片的同時讓他們尋找這些圖片美在哪， 在這樣的一個過 程中，學生有了感性認識。比如選一張蝴蝶的圖片，并對它進行了形象的分解， 引導學生得出軸對稱圖形的定義。

7、 這樣就由感性認識轉到了理性認識， 學生經歷 了觀察分析討論總結，邏輯思維也就得到了鍛煉。 二次函數(shù)的性質是初三階段學習的一個重點， 也是一個難點。 如何才能使學 生真正理解并能熟練掌握二次函數(shù) y=ax y=ax 2 +bx+c +bx+c 的性質。采用幾何畫板軟 件來探究二次函數(shù)的性質， 形象直觀。可以先讓學生利用基本方法和步驟在草稿 紙上畫出二次函數(shù) y=2x y=2x 2+3x+7 +3x+7 的圖象。接下來再利用幾何畫板將參數(shù) a,b,c a,b,c 輸入分別輸入一些數(shù)字。 將電腦上所得的函數(shù)圖象與學生自己所畫的圖象進行比 較，進而激發(fā)出學生強烈的求知欲望。 在幾何畫板 “操作類動作

8、按扭運動參數(shù)的 屬性”對話框中，將參數(shù) a a 變化由“ 2 2 到- -2 2 ”，引導學生觀察圖象不同的變化。 這樣學生便能非常清晰直觀并迅速地觀察出函數(shù)圖象不同的變化。再將參數(shù) h h 變化和參數(shù) k k 變化， 重新觀察圖像。 這個內容就利用了信息技術的優(yōu)勢， 用幾何 畫板軟件，將參數(shù)改變而引起圖象的改變的動態(tài)過程形象生動地展示在學生的面 前。這種動態(tài)的模擬不僅解決了數(shù)學教學中的難點， 讓學生感受到用計算機解決 實際問題的優(yōu)勢，主要還大大激發(fā)了學生的求知欲和學習興趣。 信息技術與數(shù)學教學的整合還包括鼓勵學生上網查資料等。在講解實數(shù) 時，可以課前將學生分成 3 3 5 5 人一組，以小組

9、為單位上網查找有關二次根式， 有理數(shù)、 無理數(shù)的相關歷史史實， 并將查到的資料整理后在班上交流。 教師也適 當?shù)难a充一些有關二次根式， 有理數(shù)、 無理數(shù)的軼事或趣聞。 在學生正式進入二 次根式，有理數(shù)、無理數(shù)的學習前就對古代畢達哥拉斯、笛卡兒等數(shù)學家及幾 何學等著作均有了解。 在整個新課學習前的準備活動中， 學生會對古代偉大的 數(shù)學家肅然起敬，從而對數(shù)學這門學科有了新的認識。在頻數(shù)分布這一節(jié)的 講解中，對“空氣質量情況調查統(tǒng)計表”的學習中，讓學生上網查找國家環(huán)保局 公布的空氣質量級別表，然后將所給的數(shù)據(jù)歸到各個等級。同時還將本地的 的污染情況利用網絡查詢數(shù)據(jù)， 算出空氣質量的分布情況。 在這樣

10、的一個過程中， 學生進一步提高了環(huán)保意識，可以培養(yǎng)學生良好的道德情操。 現(xiàn)在絕大多數(shù)老師在有條件的情況下， 都會把課堂講解制作成 PPT PPT 的形式， 豐富教學內容。在講解三角形全等的判定這一節(jié)時，可以將這節(jié)內容做成網 頁，分成“判定定理”、“例題解析”、“知識探索”、“牛刀小試”、“中考 試題”。在“牛刀小試”、“中考試題”這兩部分的試題由易到難，學生可以根 據(jù)自己對知識的掌握情況而選擇不同層次的題目， 并且題目與答案均有超鏈接， 學生可以自由點擊。 這樣學生就能及時得到反饋， 讓不同層次的學生均能有成就 感，同時也給學生自主探索的空間。 在這種網絡環(huán)境下的學習， 打破了傳統(tǒng)的課 堂教學

11、內容不可重現(xiàn)性， 讓學生根據(jù)自身的需要去側重解決自己的難點， 真正實 現(xiàn)了分層教學 總的來說，信息技術與數(shù)學教學的整合有利于提高數(shù)學教學的質量： 1.1.有利 于擴充信息，增大容量，提高效率；2.2.有利于激發(fā)學生的學習興趣，更好地創(chuàng)設 問題情境；3.3.有助于開展人機交互學習，使學生成為學習的主人； 4.4.有利于開展 中學數(shù)學研究性學習，培養(yǎng)學生計算機的運用技能和學生獨立思考、 自主學習的 能力。 教育教學必須適應新的形勢，更新觀念，改革創(chuàng)新。新的課程標準向數(shù)學教 師提出了更高的要求。數(shù)學課程的設計和實施應重視運用現(xiàn)代信息技術， 特別要 充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內容和方式的影響， 大力開發(fā)并向學生提供 更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信