2012學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量檢測(cè)試題

1、2012學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量檢測(cè)試題一、 選擇題（每小題4分，共40分）1、平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn): ,，其中在反比例函數(shù)圖象上的是（ ） A. M點(diǎn) B. N點(diǎn) C. P點(diǎn) D. Q點(diǎn)2、在直角坐標(biāo)系中，將的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象解析式為（ ）A B C D3、如圖1，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（是非零常數(shù)）的圖象交于兩點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）yABCxyADxOB4、已知點(diǎn)，均在拋物線上，下列說法中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則D若，則5、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON2，則k的值為（

2、 ） A、2B、-2 C、4D、-46、某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）A40 m/sB20 m/s C10 m/sD5 m/s7、如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y = 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )Ax > 1 Bx < 1 C0 < x < 1 D1 < x < 08、根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（ ）A只有一個(gè)交點(diǎn) B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩

3、側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè) D無交點(diǎn)已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于(1，0)，試添加一個(gè)條件，使它的對(duì)稱軸為直線x=2。9、老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說：過點(diǎn)(3，0)；小彬說：過點(diǎn)(4，3)；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2。你認(rèn)為四人的說法中，正確的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)10、若二次函數(shù)，當(dāng)x分別取x1,x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（ ） 0 不確定二、填空題（每小題5分，共30分）11、拋物線y(x1)23的對(duì)稱軸是 。12、已知反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是 。13、驗(yàn)光師測(cè)

4、的一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片的焦距x的數(shù)據(jù)，如下表：y（單位：度）100200400500x（單位：米）1.000.500.250.20則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 14、拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的解析式為 .15、已知，拋物線y=ax2+bx+c的部分圖像如圖，則下列說法對(duì)稱軸是直線x1；當(dāng)1x3時(shí)，y0；a+b+c4；方程ax2+bx+c+5=0無實(shí)數(shù)根其中正確的是 （填序號(hào)，缺填多填錯(cuò)填均不給分）16、如圖，已知A(3，0)，B(0，4)，P為雙曲線（x0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，PDy軸于點(diǎn)D則四邊形ABCD面積的最小值為 。三、解答題17、已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），

5、且與y軸交于點(diǎn)（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式，并判斷何時(shí)y隨x的增大而減小。18、一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖（1）所示），拱高6m，水面跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖（2）所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長(zhǎng)度；yxOBAC（2）20m10mEF（1）6mxyO12321A19、如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在函數(shù)圖象對(duì)稱軸上（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系式20、已知反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象都過點(diǎn)A （1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）

6、（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B(m,1)、C(1,n)，試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1>y2. （3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？21、“快樂購(gòu)”超市購(gòu)進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x30）成一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表x（元）303132333435y（千克）400380360340320300（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)“快樂購(gòu)”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ （3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍（直接寫出答案）22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和，連結(jié)現(xiàn)將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，（1）直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)，并求經(jīng)過