八年級數(shù)學(xué)下冊反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)精品課件新人教版

1、 1.21.2 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）反比例函數(shù)中自變量反比例函數(shù)中自變量x的的取值范圍為取值范圍為 x 0反比例函數(shù)：反比例函數(shù)：若兩個變量若兩個變量 x、y之間的之間的關(guān)系可以表示成關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0）的形式，則稱的形式，則稱 y是是x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)。xky 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點點連連線線 描點法描點法w 反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢

2、?w 你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?n用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來). x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6y =x6y = x6注意：注意：列表時自變量列表時自變量取值要均勻和對稱取值要均勻和對稱x0 x0選整數(shù)較好計算和描點選整數(shù)較好計算和描點。畫一畫畫一畫列列表表描描點點連連線線 描點法描點法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-

3、2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線從畫反比例函數(shù)圖從畫反比例函數(shù)圖象看象看, ,描點法還應(yīng)注描點法還應(yīng)注意什么意什么? ? 反比例函數(shù)圖象畫法步驟：反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列列表表描描點點連連線線 描點法描點法注意：注意：列列 x x與與y y的的對應(yīng)值表時，對應(yīng)值表時，X X的值的值不能為零，但仍可不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右以零的基礎(chǔ)，左右均勻、對稱地取值。均勻、對稱地取值。注意：注意：描點時自描點時自左

4、住右用光滑曲線左住右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用順次連結(jié)，切忌用折線。折線。注意：注意： 兩個分支兩個分支合起來才是反比例合起來才是反比例函數(shù)圖象函數(shù)圖象。 討討 論論反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)當當k0時，雙曲線兩分支時，雙曲線兩分支各在哪個象限？各在哪個象限？當當k0時時,圖象的兩個圖象的兩個分支分別在第一、三象分支分別在第一、三象限內(nèi)；限內(nèi)；2.當當k0時時,圖象的兩個分支分別在第一、三象圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；限內(nèi)；2、當、當k0時時,圖象的兩個分支分別在第二、四象圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)。限內(nèi)。3、雙曲線的兩個分支無限接近、雙曲線的兩個分支無限接近x軸和軸和y

5、軸，但永軸，但永遠不會與遠不會與x軸和軸和y軸相交。軸相交。1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，象限，2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當，當 x0時，圖象在第時，圖象在第 _象限象限.y =12xm-2xy = 練習(xí)練習(xí) 1二二,四四m 0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐標系中在同一坐標系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk3.設(shè)設(shè)x x為一切實數(shù)，在下列為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當函數(shù)中，當x x增大增大時，時，y y的的值總是減小的函數(shù)是值總是減小的函數(shù)是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0