第五章1認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)（北師大版七年級(jí)上） (2)

1、1認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)1.1.理解等式的兩個(gè)基本性質(zhì)理解等式的兩個(gè)基本性質(zhì).(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )3.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維的能力培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維的能力. .【思考【思考】1.1.等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 1(1)(1)在等式在等式3+2=53+2=5兩邊都加上兩邊都加上3,3,等號(hào)兩邊的結(jié)果是多少等號(hào)兩邊的結(jié)果是多少? ?等式還等式還成立嗎成立嗎? ?提示：提示：左邊左邊=8,=8,右邊右邊=8,=8,因此兩邊的結(jié)果仍相等因此兩邊的結(jié)果仍相等

2、, ,等式仍成立等式仍成立. .(2)(2)在等式在等式3+2=53+2=5兩邊都減兩邊都減3 3呢呢? ?把把3 3換成代數(shù)式試一試換成代數(shù)式試一試. .提示：提示：兩邊都減兩邊都減3,3,結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等; ;把把3 3換成代數(shù)式結(jié)果仍相等換成代數(shù)式結(jié)果仍相等. . 【總結(jié)【總結(jié)】等式兩邊同時(shí)加上等式兩邊同時(shí)加上( (或減去或減去) )_, ,所得結(jié)果所得結(jié)果仍是等式仍是等式. .用式子表示用式子表示: :如果如果a=b,a=b,那么那么a ac c= =_. .同一個(gè)代數(shù)式同一個(gè)代數(shù)式b bc c2.2.等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 2(1)(1)在等式在等式3+2=53+2=5兩

3、邊同時(shí)乘兩邊同時(shí)乘3,3,等號(hào)兩邊的結(jié)果是多少等號(hào)兩邊的結(jié)果是多少? ?等式還等式還成立嗎成立嗎? ?提示：提示：左邊左邊=15,=15,右邊右邊=15,=15,因此兩邊的結(jié)果仍相等因此兩邊的結(jié)果仍相等, ,等式仍成立等式仍成立. .(2)(2)在等式在等式3+2=53+2=5兩邊同除以兩邊同除以-5-5呢呢? ?換幾個(gè)非零數(shù)試一試換幾個(gè)非零數(shù)試一試. .提示：提示：兩邊同除以兩邊同除以-5-5或非零數(shù)或非零數(shù), ,結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. .【總結(jié)【總結(jié)】等式兩邊同時(shí)乘等式兩邊同時(shí)乘_( (或除以同一個(gè)或除以同一個(gè)_的的數(shù)數(shù)) )，所得結(jié)果仍是等式，所得結(jié)果仍是等式. .用式子表示：如果用式子

4、表示：如果a=ba=b，那么，那么ac=ac=_，如果如果a=ba=b且且c0,c0,那么那么 . . 同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)不為不為0 0bcbcacbc_ ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)若若3x+2=73x+2=7，則，則3x=7-2.( )3x=7-2.( )(2)(2)若若3ax=3ay3ax=3ay，則，則x=y.( )x=y.( )(3)(3)若若x+3y=3y+1x+3y=3y+1，則，則x=1.( )x=1.( )(4)(4)若若 ，則，則2(2x+1)=3x.( )2(2x+1)=3x.( )(5)(5)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，

5、所得結(jié)果仍是等式.( ).( )2x1x32知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 利用等式的基本性質(zhì)解方程利用等式的基本性質(zhì)解方程【例【例】利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：(1)5x+4=0.(1)5x+4=0.(2)(2)【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】利用等式的基本性質(zhì)先將方程化為利用等式的基本性質(zhì)先將方程化為ax=b(a0)ax=b(a0)的的形式，再化為形式，再化為x= x= 的形式的形式. .12x3.4ba【自主解答【自主解答】(1)(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1，方程兩邊同減去，方程兩邊同減去4 4，得：得：5x=-45x=-4，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)

6、2 2，方程兩邊同除以，方程兩邊同除以5 5，得：，得：(2)(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1，方程兩邊同減去，方程兩邊同減去2 2，得：，得： ，根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，方程兩邊同乘以，方程兩邊同乘以-4-4，得：，得：x=-4x=-4 4x.5 1x14【總結(jié)提升【總結(jié)提升】運(yùn)用等式的性質(zhì)的三點(diǎn)注意運(yùn)用等式的性質(zhì)的三點(diǎn)注意1.1.根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形時(shí)，必須從等式的兩邊同時(shí)根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形時(shí)，必須從等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行，即同加或同減，同乘或同除以，不能漏掉任何一項(xiàng)進(jìn)行，即同加或同減，同乘或同除以，不能漏掉任何一項(xiàng). .2.2.等式變形時(shí)

7、，等式兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式子必須相同等式變形時(shí)，等式兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式子必須相同. .3.3.利用等式的性質(zhì)利用等式的性質(zhì)2 2變形時(shí)，等式兩邊同除以的這個(gè)數(shù)不能為變形時(shí)，等式兩邊同除以的這個(gè)數(shù)不能為0.0. 題組：利用等式的基本性質(zhì)解方程題組：利用等式的基本性質(zhì)解方程1.1.已知等式已知等式3a=2b+53a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是，則下列等式中不一定成立的是( )( )A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5 D.C.3ac=2bc+5 D.25ab33【解析【解析】選選C.A.C.A.根據(jù)等式的

8、基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1可知：等式的兩邊同時(shí)可知：等式的兩邊同時(shí)減去減去5 5，得，得3a-5=2b3a-5=2b；B.B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1，等式的兩邊同，等式的兩邊同時(shí)加上時(shí)加上1 1，得，得3a+1=2b+63a+1=2b+6；D.D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，等式的兩，等式的兩邊同時(shí)除以邊同時(shí)除以3 3，得，得a= a= ；C.C.當(dāng)當(dāng)c1c1時(shí)，時(shí)，3ac=2bc+53ac=2bc+5不成立，不成立，故選故選C C25b332.2.如圖所示，天平右盤(pán)里放了一塊磚，左盤(pán)里放了半塊磚和如圖所示，天平右盤(pán)里放了一塊磚，左盤(pán)里放了半塊磚和2

9、kg2 kg的砝碼，天平兩端正好平衡，那么一塊磚的質(zhì)量是的砝碼，天平兩端正好平衡，那么一塊磚的質(zhì)量是( )( )A.1 kg B.2 kg C.3 kg D.4 kgA.1 kg B.2 kg C.3 kg D.4 kg【解析【解析】選選D.D.設(shè)一塊磚的質(zhì)量是設(shè)一塊磚的質(zhì)量是x kgx kg，則：，則：2+ =x2+ =x，解得：，解得：x=4x=4，所以一塊磚的質(zhì)量是，所以一塊磚的質(zhì)量是4 kg.4 kg.1x23.3.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是( )( )若若mxmx=my=my，則，則mxmx-my=0-my=0；若若mxmx=my=my，則，則x=yx=y；若若

10、mxmx=my=my，則，則mx+mymx+my=2my=2my；若若x=yx=y，則，則mxmx=my=myA.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4【解析【解析】選選C.C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1，mxmx=my=my兩邊都減兩邊都減mymy，即，即可得到可得到mxmx-my=0-my=0；根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，需加條件，需加條件m0m0；根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1，mxmx=my=my兩邊都加兩邊都加mymy，即可得到，即可得到mx+mymx+my=2my=2my；根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，x=

11、yx=y兩邊都乘以兩邊都乘以m m，即可得到，即可得到mxmx=my.=my.綜上所述，綜上所述，正確正確. .4.(20124.(2012梧州中考梧州中考) )方程方程x-5=0 x-5=0的解是的解是x=_.x=_.【解析【解析】方程兩邊同時(shí)加上方程兩邊同時(shí)加上5 5，得，得x-5+5=0+5x-5+5=0+5，即，即x=5.x=5.答案：答案：5 55.5.如果如果5-3a=5+b5-3a=5+b，那么，那么3a3a與與b b之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是_._.【解析【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1，等式兩邊都減，等式兩邊都減5 5，可得，可得-3a=-3a=b b，所以，

12、所以3a3a與與b b之間的關(guān)系是互為相反數(shù)之間的關(guān)系是互為相反數(shù)答案：答案：互為相反數(shù)互為相反數(shù)6.6.利用等式的基本性質(zhì)解方程：利用等式的基本性質(zhì)解方程：(1)y+3=2.(2)(1)y+3=2.(2)【解析【解析】(1)(1)等式兩邊同時(shí)減去等式兩邊同時(shí)減去3 3得：得：y+3-3=2-3y+3-3=2-3，化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：y=-1.y=-1.(2)(2)等式兩邊同時(shí)加上等式兩邊同時(shí)加上2 2得：得： -2+2=3+2-2+2=3+2，化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：等式兩邊同時(shí)乘以等式兩邊同時(shí)乘以-2-2得：得：y=-10.y=-10.1y23.21y21y52 ，【歸納整合【歸納整合】利用等式的基本

13、性質(zhì)應(yīng)注意的幾點(diǎn)問(wèn)題利用等式的基本性質(zhì)應(yīng)注意的幾點(diǎn)問(wèn)題1.1.利用等式的基本性質(zhì)利用等式的基本性質(zhì)1 1時(shí)，應(yīng)注意不要漏加或漏減，且是同時(shí)，應(yīng)注意不要漏加或漏減，且是同一個(gè)整式一個(gè)整式. .2.2.利用等式的基本性質(zhì)利用等式的基本性質(zhì)2 2時(shí)，應(yīng)注意不要漏乘或漏除，且必須時(shí)，應(yīng)注意不要漏乘或漏除，且必須是同一個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)( (除數(shù)不能是除數(shù)不能是0).0). 7.7.閱讀題：有這樣一道題：閱讀題：有這樣一道題：“解方程：解方程： .”.”解：去分母得：解：去分母得：6(x+15)=15-10(x-7) 6(x+15)=15-10(x-7) 6x+90=15-10 x+706x+90=15-10 x+7016x=-5 16x=-5 x= x= 111(x15)(x7)523516請(qǐng)回答下列問(wèn)題：請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)(1)得到得到式的依據(jù)是什么？式的依據(jù)是什么？(2)(2)得到得到式的依據(jù)是什么？式的依據(jù)是什么？(3)(3)得到得到式的依據(jù)是什么？式的依據(jù)是什么？(4)(4)得到得到式的依據(jù)是什么？式的依據(jù)是什么？ 【解析【解析】(1)(1)得到得到式的依據(jù)是等式性質(zhì)式的依據(jù)是等式性質(zhì)2:2:等式兩邊同時(shí)乘同等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)( (或除以同一個(gè)不為或除以同一個(gè)不為0 0的數(shù)的數(shù)) )，兩邊依然相等，兩邊依然相等. .(2)(2)得到得到式的依據(jù)是乘法分配律式的依據(jù)是