七下末壓軸題匯編

1、七下壓軸題匯編1. 某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人旅游景點(diǎn)規(guī)定：門票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費(fèi) 60元，中型車每人收費(fèi) 10元假設(shè)70人正好坐滿每輛車且參 觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò) 5000元，問(wèn)景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛？2. 某汽車專賣店銷售 A, B兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為 96萬(wàn)元；本周已售出 2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元.1求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元.2甲公司擬向該店購(gòu)置 A, B兩種型號(hào)的

2、新能源汽車共 6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購(gòu)車費(fèi)不少于 130萬(wàn)元，那么有哪幾種購(gòu)車方案？3. ?孫子算經(jīng)？是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的？孫子算經(jīng)？共三卷卷上表達(dá)算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法那么；卷中舉例說(shuō) 明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短弓I繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，缺乏一 尺問(wèn)木長(zhǎng)幾何？譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木， 長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？ 4. 某工廠現(xiàn)有甲種原料 3600kg,乙種原料2410kg ,方案利用這兩種原料生產(chǎn)

3、A, B兩種產(chǎn)品共500件，產(chǎn) 品每月均能全部售出.生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需要甲原料 9kg和乙原料3kg ;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料 4kg 和乙種原料8kg.1設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組.2問(wèn)一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案？并列舉出來(lái).3假設(shè)有兩種銷售定價(jià)方案，第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.15萬(wàn)元，B產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.25萬(wàn)元；第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤(rùn) 1.2萬(wàn)元；在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多？請(qǐng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明5. 4月的某天小欣在“A 超市買了“雀巢巧克力和“趣多多小餅干共10包，“雀巢巧克力每包22元，“趣多多小餅干"每包 2元，

4、總共花費(fèi)了 80元.1請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力'和“趣多多小餅干'各買了多少包？2“五？一'期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò) 50元后，超過(guò)50元的局部打九折；在 B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò) 100元后，超過(guò) 100元的局部打八折. 請(qǐng)問(wèn)“五？一'期間，假設(shè)小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？ “五？ 一'期間，小欣又到“B 超市"購(gòu)置了一些“雀巢巧克力"，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)置多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？6. 雙蓉服裝店老板到廠家購(gòu) A B兩種

5、型號(hào)的服裝，假設(shè)購(gòu) A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；假設(shè)購(gòu)進(jìn) A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元。1求A B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？2假設(shè)銷售一件 A型服裝可獲利18元，銷售一件 B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需要，服裝店老板 決定：購(gòu)進(jìn) A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn) B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn) 28件，這 樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？7. 某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活， 準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)置假設(shè)干個(gè)足球和籃球每個(gè)足球的價(jià)格一樣，每個(gè)籃球的價(jià)格一樣，假設(shè)購(gòu)置3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需

6、490元，購(gòu)置2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元.1求購(gòu)置一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？2根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需參軍躍體育用品商店一次性購(gòu)置足球和籃球共80個(gè)，要求購(gòu)置足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò) 7810元.這所中學(xué)最多可以購(gòu)置多少個(gè)籃球？& ?中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定?中明確指出：“安康體魄是青少年為祖國(guó)和人民效勞的根本前提，是中華民族旺盛生命力的表達(dá)王教師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購(gòu)置假設(shè)干個(gè)足球和籃球 他曾三次在某商場(chǎng)購(gòu)置過(guò)足球和籃球，其中有一次購(gòu)置時(shí)， 遇到商場(chǎng)打折銷售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)置三次購(gòu)置足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：足球數(shù)量個(gè)籃球數(shù)

7、量個(gè)總費(fèi)用元第一次65700第二次37710第三次786931王教師是第 次購(gòu)置足球和籃球時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售的；2求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；3如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)展促銷，王教師決定從該商場(chǎng)一次性購(gòu)置足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過(guò) 2500元，那么最多可以購(gòu)置個(gè)籃球.9為建立京西綠色走廊， 改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購(gòu)置 10臺(tái)污水處理設(shè)備. 現(xiàn)有A、B兩種型號(hào) 的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格萬(wàn)兀/臺(tái)xy處理污水量噸/月240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)置一臺(tái) A型設(shè)備比購(gòu)置一臺(tái) B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)置2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)置 3臺(tái)B型設(shè)備 少6萬(wàn)元.1求x、y的

8、值；2如果治污公司購(gòu)置污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，求該治污公司有哪幾種購(gòu)置方案；3在2的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)置方案.10 延慶區(qū)由于生態(tài)質(zhì)量良好、自然資源豐富，成為北京的生態(tài)修養(yǎng)區(qū)，是其生態(tài)屏障和水源保護(hù)地為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?方案購(gòu)置A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：A型B型價(jià)格萬(wàn)元/臺(tái)ab年載客量萬(wàn)人/年60100假設(shè)購(gòu)置A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；假設(shè)購(gòu)置A型公交車2輛，B型公交車1輛, 共需350萬(wàn)元.1求a, b的值；2如果該

9、公司購(gòu)置 A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò) 1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年 均載客總和不少于 680萬(wàn)人次請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車總費(fèi)用最少.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為A0,2a，Bb, a，且 a、b滿足a - 2+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A, B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,11.如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是 A 1 , 0，B-2 , 3，C-3 , 0. 1求厶ABC的面積；2假設(shè)點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上什么位置時(shí)，使Smcp=2Saab?4t-1 T3假設(shè)點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)

10、Q在x軸上什么位置時(shí)，使Sbc=2SABC?D,連接 AC BD, AB/nz /c0工cOD1求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積 S四邊形ABCD2在y軸上是否存在一點(diǎn) M,連接MC MD使 Samc=. S四邊形 ABD?假設(shè)存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由；3點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PA PQ當(dāng)“點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)不與 B, D重合，直接寫出/ BAR / DQP / APQ之間滿足的數(shù)量關(guān)系.13.:在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,/ A=Z B=Z C=Z D=90° AB/ CD,AB=CD=8cm AD=BC=6cm D

11、點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為 （0,0）1寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度I沿射線CD方向 勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值 時(shí),PQ/ BC?3在Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使厶ADQ的面積為 9?求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).14.:如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A4, 0，C 0, 6，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn) P從原點(diǎn)O出發(fā)，以 每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周即：沿著 3AtBtC-O的路線移動(dòng)1寫出B點(diǎn)的坐標(biāo);I2當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了 4秒時(shí)，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出

12、此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；3在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn) P移動(dòng)的時(shí)間t .415.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A a, 0，B b, 0，C一 1, 2，且16. :/ MON 36°, OE平分/ MON點(diǎn)A, B分別是射線 OM OE上的動(dòng)點(diǎn)A, 重合，點(diǎn)D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AD并延長(zhǎng)交射線 ON于點(diǎn)C,設(shè)/ OAN x1如圖1，假設(shè)AB/ ON,那么 / ABC的度數(shù)是； 當(dāng)/ BAD=Z ABD寸，x =;E當(dāng)/ BAD=Z BDA寸，x =;圖 12如圖2，假設(shè)ABL OM那么是否存在這樣的 假設(shè)存在，求出x的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)

13、說(shuō)明理由。圖2x的值，使得EN17.探究題 學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題。小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖1, I1/I2，點(diǎn)P在丨1、丨2內(nèi)部，探究/ A,/ APB / B的關(guān)系.小明過(guò)點(diǎn)P作I i的平行線，可證/ APB / A, / B之間的數(shù)量關(guān)系是：/ APB：.2如圖2，假設(shè)AC/ BD點(diǎn)P在AB CD外部，/ A, / B,/ APB的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?請(qǐng)你補(bǔ)全下面的證明過(guò)程過(guò)點(diǎn)P作PE/ AC/ A=/ AC/ BD/ / B=/ BP/=/ BPE / EPA3隨著以后的學(xué)習(xí)你還會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途.試構(gòu)造平行線解決以下問(wèn)

14、題:如圖3，三角形 ABC求證：/ A+/ B+/C=180° .18問(wèn)題情境：如圖1, AB/ CDPAB 130 , PCD120求 APC度數(shù).O小明的思路是：如圖 2，過(guò)P作PE/ AB通過(guò)平行線性質(zhì)，可得APC問(wèn)題遷移：如圖3, AD/ BC點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)， ADP,BCP(1)當(dāng)點(diǎn)P在A B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),CPD、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)A B、O三點(diǎn)不重合，請(qǐng)你直接寫出CPD、之間的數(shù)量關(guān)系.19. 如圖，在三角形 ABC中, D, E, F三點(diǎn)分別在 AB AC BC上 ,過(guò)點(diǎn) D的直線 與線段 EF的交點(diǎn)為點(diǎn) M 2/

15、 1 / 2=150 ° , 2/ 2 / 1=30 ° .1求證：DM AQF2假設(shè)DE/ BC / C=50°,求/ 3的度數(shù).20. :如以下圖， AB/ CD點(diǎn)E, F分別為AB CD上一點(diǎn).1在AB, CD之間有一點(diǎn) M點(diǎn)M不在線段EF上，連接ME MF試探究/ AEM / EMF Z MFC之 間有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)展證明AE*B AE*BAEBAEBMnN.MCDCDc NFDC FD2如以下圖，在 AB CD之間有兩點(diǎn) M N,連接ME MN NF,請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫出Z AEMZ EMN Z MN

16、F Z NFC存在的數(shù)量關(guān)系不需證明.連接EA EDC21.如圖13，E是直線 AB CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB/ CD1探究猜測(cè)： 假設(shè)Z A= 30°，Z D= 40°，那么Z AED等于多少度？ 假設(shè)Z A= 20°，Z D= 60°，那么Z AED等于多少度？ 猜測(cè)圖13中/ AED Z EAB Z EDC勺關(guān)系并證明你的結(jié)論2拓展應(yīng)用： 如圖14，射線FE與矩形ABC啲邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F，分別是被射線 FE隔開的4個(gè)區(qū)域不含邊界，其中區(qū)域位于直線 AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)， 猜測(cè)：Z PEB Z PFC Z EPF的關(guān)系不要求證

17、明.22.小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題: :如圖 1，I 1 / l 2 / l 3，Z CMD勺度數(shù).小明想了許久沒(méi)有思路，點(diǎn) A M B分別在直線 I 1，I 2，I 3上, MC平分Z AMB Z 1=28°，Z 2=70°.求:就去請(qǐng)教好朋友小堅(jiān)，小堅(jiān)給了他如圖2所示的提示:需如道厶必也度數(shù)需知道宸數(shù)（理由;）請(qǐng)冋小堅(jiān)的提示中是/，是/.理由是：；理由是：；/ CMD勺度數(shù)是°.23.: ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn) D.1如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過(guò) D作DEI BA交AC于E, DF/ CA交AB于F. 依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形； 判斷/ EDF與/

18、 A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論不需證明.2如圖2，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DF/ CA / EDI=Z A.判斷DE與 BA的位置關(guān)系，并證明.3如圖3，點(diǎn)。是厶ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) D作DE/ BA交直線AC于 E, DF/ CA交直線AB于F,直接圖1圖2圖32) Jb 20 ,過(guò) c作 cb丄x24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A -5 , 0，B 5 , 0，D 2 , 7，連接AD交y軸于C點(diǎn).1求C點(diǎn)的坐標(biāo)；2動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿 BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從C點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了/x

19、秒請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示 P, Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)x=2時(shí)，/y軸上是否存在一點(diǎn) E,使得 AQE的面積與厶APQ的面積相等？假設(shè)/存在，求E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由./FA01A ¥B25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，Aa, 0，C b, 2，且滿足（a軸于B. 1求厶ABC的面 積.2假設(shè)過(guò)B作BD/ AC交y 軸于D,且AE, DE分別平分/圖1凰2島用國(guó)CAB / ODB 如圖 2,求/ AED的 度數(shù).3在y軸上是否存在點(diǎn) P,使得 ABCD ACP的面積相 等？假設(shè)存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)； 假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.b+31求a, b的值；2如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P m

20、 1 3，請(qǐng)用含 m的式子表示四邊形ABOP的面積；27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為-1 , 0， 3, 0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位，分別得到點(diǎn) A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD.1求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC勺面積S四邊形abdc2在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連接PA PB,使SaB=S四邊形abd?假設(shè)存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由；3點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PC, PO當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)不與B, D重合給出以下結(jié)論：ZDCP+ZBOP.的值不變，ZeroZpCP+ZCPOZbo

21、p的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.-13在2的條件下，是否存在點(diǎn) P,使四邊形ABOP的面積與 ABC的 面積相等？假設(shè)存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28. 如圖，AB /CD , P為定點(diǎn)，E、F分別是 AB、CD上的動(dòng)點(diǎn).1求證：/ P= ZBEP+ ZPFD ; 2丨如圖 2，假設(shè)M為CD上一點(diǎn)，/ FMN= /BEP，且MN交PF于N .試說(shuō)明/ EPF與/PNM 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3移動(dòng) E、F 使得/EPF=90 °，如圖3，作/PEG= /BEP，求/AEG/ /PFD 的值.CE1EGD29. （9分）某市一種出租

22、車的起步價(jià)為10元，兩位乘客分別乘這種出租車走了10km和14km ,車費(fèi)分別為元和元,假設(shè)一路順利，沒(méi)有停車等候，且不考慮計(jì)程器計(jì)費(fèi)的某些特殊規(guī)定請(qǐng)你算出這種出租車起步價(jià)所允許行駛的最遠(yuǎn)路程；并算出超過(guò)起步路程但行駛不到15km時(shí)，超過(guò)局部每千米車費(fèi)為多少元？1頂點(diǎn)2求點(diǎn)3在厶 后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 R30. 此題總分值8分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A2, -1，C 6,2，點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)， MAB的面積為6,且MD v MA ;牛請(qǐng)解答以下問(wèn)題：B的坐標(biāo)為；'M的坐標(biāo)；dcMAB中任意一點(diǎn)P x0, y0經(jīng)平移1 -X0-5, y°-1，將厶 M

23、AB 作同樣的平一一一-i_移得到 M1A1B1，那么點(diǎn)M1的坐標(biāo)為。31. 此題總分值10分課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：:如圖，AB /CD, EF /AB 于點(diǎn) 0,-DC11i Ji1i.O1XAB甲、乙、 丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題，如以下圖:甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下:FG交CD于點(diǎn)P,當(dāng)/ 1=30時(shí)，求/EFG 的度數(shù)廠輔助線：過(guò)點(diǎn) F作MN /CD.分析思路：1欲求/EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求/2和/3的度數(shù);2由輔助線作圖可知，/ 2=/1,又由/I的度數(shù)可得/2的度數(shù); 3由 AB/CD, MN /CD 推出 AB /MN，由此可推出 / 3=/4;4由EF /AB，可得/ 4=90°,所以可得/3的度數(shù)；<5從而可求/EFG的度數(shù).1請(qǐng)你根據(jù) 乙同學(xué)