六節(jié)變壓器零序電流保護(hù)

1、第六節(jié)變壓器的零序電流保護(hù)對(duì)llOkV以上中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中的電力變壓器，一般應(yīng)裝設(shè)零序電流（接地）保護(hù)，作為變壓器主保護(hù)的后備保護(hù)和相鄰元件短路的后備保護(hù)。大接地電流系統(tǒng)發(fā)生單相或兩相接地短路時(shí)，零序電流的分布和大小與系統(tǒng)中變壓器中性點(diǎn)接地的臺(tái)數(shù)和位置有關(guān)。一、變電所單臺(tái)變壓器的零序電流保護(hù)零序電流保護(hù)裝于變壓器中性點(diǎn)接地引出線的電流互感器上，其原理接線如圖所示。 保護(hù)動(dòng)作后切除變壓器兩側(cè)的斷路器。:二丄變壓器零序電流保護(hù)原理零序電流保護(hù)的整定計(jì)算：動(dòng)作電流按與被保護(hù)側(cè)母線引出線零序保護(hù)后備段在靈敏度上相配合的條件進(jìn)行整定， 即kA礙佻式中 K ph配合系數(shù)， Kph取1.1 1.2 ；K

2、z 零序電流分支系數(shù)。其值為遠(yuǎn)后備范圍內(nèi)故障時(shí)，流過(guò)本保護(hù)與流過(guò)出線零序保護(hù)零序電流之比；/I 0dz 出線零序電流保護(hù)第三段的動(dòng)作電流。靈敏度校驗(yàn)：為滿足遠(yuǎn)后備靈敏度的要求31K廠羅一末動(dòng)作時(shí)限洵t嚴(yán)用十A JJU式中切一一煖議戯第三段動(dòng)作時(shí)限二、變電所多臺(tái)變壓器的零序電流保護(hù)當(dāng)變電所有多臺(tái)變壓器并列運(yùn)行時(shí)，只允許一部分變壓器中性點(diǎn)接地。中性點(diǎn)接地的變壓器可裝設(shè)零序電流保護(hù)，而不接地運(yùn)行的變壓器不能投入零序電流保護(hù)。當(dāng)發(fā)生接地故障時(shí)，變壓器接地保護(hù)不能辨認(rèn)接地故障發(fā)生在哪一臺(tái)變壓器。若接地故障發(fā)生在不接地的變壓器，接地保護(hù)動(dòng)作，切除接地的變壓器后，接地故障并未消除， 且變成中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)在

3、接地點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生較大的電弧電流，使系統(tǒng)過(guò)電壓。同時(shí)系統(tǒng)零序電壓加大， 不接地的變壓器中性點(diǎn)電壓升高，其零序過(guò)電壓可能使變壓器中性點(diǎn)絕緣損壞。為此，變壓器的零序保護(hù)動(dòng)作時(shí)，首先應(yīng)切除非接地的變壓器。若故障依然存在，經(jīng)一個(gè)時(shí)限階段t后，再切除接地變壓器，其原理接線如圖所示。由其它變壓器零 序電流保護(hù)起來(lái)去其它變壓器 零序電壓元件每臺(tái)變壓器都裝有同樣的零序電流保護(hù)，它是由電流元件和電壓元件兩部分組成。正常時(shí)零序電流及零序電壓很小，零序電流繼電器及零序電壓繼電器皆不動(dòng)作，不會(huì)發(fā)出跳閘脈沖。發(fā)生接地故障時(shí)，出現(xiàn)零序電流及零序電壓，當(dāng)它們大于起動(dòng)值后，零序電流繼電器及零序電壓繼電器皆動(dòng)作。電流繼電器起動(dòng)后，常

4、開(kāi)觸點(diǎn)閉合，起動(dòng)時(shí)間繼電器KT1。時(shí)間繼電器的瞬動(dòng)觸點(diǎn)閉合， 給小母線A接通正電源，將正電源送至中性點(diǎn)不接地變壓器的零序電 流保護(hù)。不接地的變壓器零序電流保護(hù)的零序電流繼電器不會(huì)動(dòng)作，常閉觸點(diǎn)閉合。小母線A的正電源經(jīng)零序電壓繼電器的常開(kāi)觸點(diǎn)、零序電流繼電器的常閉觸點(diǎn)起動(dòng)有較短延時(shí)的時(shí)間繼電器KT2經(jīng)較短時(shí)限首先切除中性點(diǎn)不接地的變壓器。若接地故障消失，零序電流消失，則接地變壓器的零序電流保護(hù)的零序電流繼電器返回，保護(hù)復(fù)歸。若接地故障沒(méi)有消失，接地點(diǎn)在接地變壓器處，零序電流繼電器不返回，時(shí)間繼電器KTi 一直在起動(dòng)狀態(tài)，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的延時(shí)KT1跳開(kāi)中性點(diǎn)接地的變壓器。零序電流保護(hù)的整定計(jì)算：動(dòng)作電流

5、：(1)與被保護(hù)側(cè)母線引出線零序電流第三段保護(hù)在靈敏度上相配合，所以(2)與中性點(diǎn)不接地變壓器零序電壓元件在靈敏度上相配合，以保證零序電壓元件的靈敏度咼于零序電流兀件的靈敏度。設(shè)零序電壓元件的動(dòng)作電壓為Udz.0，則U dz.0=3l 0X0.T零序電流元件的動(dòng)作電流為t - X 口 驢2丄血0 -艮ph W動(dòng)作電壓整定：按躲開(kāi)正常運(yùn)行時(shí)的最大不平衡零序電壓進(jìn)行整定。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，零序電壓繼電器的動(dòng)作電壓一般為5V。當(dāng)電壓互感器的變比為nTV時(shí)，電壓繼電器的一次動(dòng)作電壓為U dz.o=5 nTV變壓器零序電流保護(hù)作為后備保護(hù)，其動(dòng)作時(shí)限應(yīng)比線路零序電流保護(hù)第三段動(dòng)作時(shí)限長(zhǎng)一個(gè)時(shí)限階段。即+ 叢 *

6、靈敏度校驗(yàn)：按保證遠(yuǎn)后備靈敏度滿足要求進(jìn)行校驗(yàn)d-O-iaih1誠(chéng)返回第二節(jié) 微機(jī)保護(hù)的硬件框圖簡(jiǎn)介微機(jī)保護(hù)硬件示意框圖如下圖所示。模擬量輸入端子排來(lái)一、電壓形成回路微機(jī)保護(hù)要從被保護(hù)的電力線路或設(shè)備的電流互感器、電壓互感器或其他變換器上取得信息，但這些互感器的二次數(shù)值、輸入范圍對(duì)典型的微機(jī)電路卻不適用，故需要降低和變換。在微機(jī)保護(hù)中通常要求輸入信號(hào)為土5V或土 10V的電壓信號(hào)，具體決定于所用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。電壓變換常采用小型中間變壓器。電流變換有兩種方式，一種是采用小型中間變流器，其二次側(cè)并電阻以取得所需電壓的方式，另一種是采用電抗變壓器。 這些中間變換器還起到屏蔽和隔離的作用，以提高保護(hù)的

7、可靠性。二、采樣保持電路與模擬低通濾波器1 .采樣保持器（S/H）采樣就是將連續(xù)變化的模擬量通過(guò)采樣器加以離散化。其過(guò)程如下圖所示。2.模擬低通濾波器（ALF）按照奈奎斯特（Nyquist ）采樣定理：“如果被采樣信號(hào)頻率（或信號(hào)中要保留的最高 次諧波頻率）為？ 0,則采樣頻率？ s （每秒鐘采樣次數(shù)）必須大于2?0,否則，由采樣值就不可能擬合還原成原來(lái)的曲線?！睂?duì)微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在故障初瞬，電壓、電流中可能含有相當(dāng)高的頻率分量，在采樣前用一個(gè)低通模擬濾波器（ALF）將高頻分量濾掉，這樣就可以降低？s，以防混疊。微機(jī)保護(hù)是一個(gè)實(shí)時(shí)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以采樣頻率不斷地向CPU俞入數(shù)據(jù)，CPU必須

8、要來(lái)得及在兩個(gè)相鄰采樣間隔時(shí)間Ts內(nèi)處理完對(duì)每一組采樣值所必須作的各種操作和運(yùn)算，否則CPU將跟不上實(shí)時(shí)節(jié)拍而無(wú)法工作。而采樣頻率過(guò)低將不能真實(shí)地反映被采樣信號(hào) 的情況。三、多路轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)（MUX）多路轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)又稱多路轉(zhuǎn)換器。在實(shí)際的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，被模數(shù)轉(zhuǎn)換的模擬量可能是 幾路或十幾路，利用多路開(kāi)關(guān) MU輪流切換各被測(cè)量與 A/D轉(zhuǎn)換電路的通路，達(dá)到分時(shí)轉(zhuǎn)換 的目的。在微機(jī)保護(hù)中，各個(gè)通道的模擬電壓是在同一瞬間采樣并保持記憶的，在保持期間各路被采樣的模擬電壓依次取出并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，但微機(jī)所得到的仍可認(rèn)為是同一時(shí)刻的信息， 這樣按保護(hù)算法由微機(jī)計(jì)算得出正確結(jié)果。四、模數(shù)轉(zhuǎn)換器（A/D）模數(shù)轉(zhuǎn)換器

9、A/D是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心，它的任務(wù)是將連續(xù)變化的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字 信號(hào)，以便計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理、存儲(chǔ)、控制和顯示。嚴(yán)逐位比較（逐位逼近）型積分型以及計(jì)數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器主要有'并行比較型I電壓頻率（即V/F）型等就微機(jī)保護(hù)而言， 選擇A/D轉(zhuǎn)換芯片時(shí)主要考慮兩個(gè)指標(biāo)：一是轉(zhuǎn)換時(shí)間，二是數(shù)字輸出的位數(shù)。對(duì)于轉(zhuǎn)換時(shí)間，由于各通道共用一個(gè)A/D，至少要求所有的通道輪流轉(zhuǎn)換所需的時(shí)間總和小于采樣間隔Ts。微機(jī)保護(hù)對(duì)A/D轉(zhuǎn)換芯片的位數(shù)要求較苛刻，因?yàn)楸Ｗo(hù)在工作時(shí)輸入電壓和電流的動(dòng)態(tài) 范圍很大。返回第三節(jié)微機(jī)保護(hù)的算法一、數(shù)字濾波數(shù)字濾波器不同于模擬濾波器，它不是一種純硬件構(gòu)成的濾波器，而是由軟件

10、編程去實(shí)現(xiàn)，改變算法或某些系數(shù)即可改變?yōu)V波性能，即濾波器的幅頻特性和相頻特性。在微機(jī)保護(hù)中廣泛使用的簡(jiǎn)單的數(shù)字濾波器，是一類用加減運(yùn)算構(gòu)成的線性濾波單元。差分濾波它們的基本形式加法濾波積分濾波等以差分濾波為例做簡(jiǎn)單介紹。 差分濾波器輸出信號(hào)的差分方程形式為y(n) =X(n) _x(n _k) (8 “式中，x(n)、y( n)分別是濾波器在采樣時(shí)刻n(或n)的輸入與輸出；x( n- k)是n時(shí)刻以前第k個(gè)采樣時(shí)刻的輸入，k > 1。對(duì)式(8-1)進(jìn)行Z變換，可得傳遞函數(shù)Hz)y( z)=x(z)(i-Z上)H (ej Ts)=#(1coskcoTs)2 +sin2keoTS =2sin

11、 k?S(8 3).-,sin.彳(12也)=arctg-2?1，應(yīng)使由式(8-3)可知，設(shè)需濾除諧波次數(shù)為m差分步長(zhǎng)為H(ej Ts)=°。令(8 4)k(k次采樣)，則此時(shí)3 =mw 1=m- 2kmf1 : sin-0H(z)二丫=1/X(z)(8 2)將式(8-4)P- Tsz=ejw代入式(8-2)中，即得差分濾波器的幅頻特性和相頻特性分別為式(8-3)及則有kmf| 二(l 71,2,3)二 lm0 m0K;(即？ s和？ 1)取值已定時(shí)，采用不同的正弦函數(shù)模型算法1 半周積分算法半周積分算法的依據(jù)是；US 2U m sin tdtNk和k值,(8 5)便可濾除 m次諧波

12、。0時(shí)TCOS t|f= TUm(86)即正弦函數(shù)半周積分與其幅值成正比。式(8-6)的積分可以用梯形法則近似求出：S 止u0N.，21(87)+ 為 Uk + £ U N /2 Ts k 42式中NUk第K次采樣值；周期T內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；Ukk= 0時(shí)的采樣值；Un 2 k = N2時(shí)的采樣值。求出積分值S后，應(yīng)用式(8-6)可求得幅值。2 導(dǎo)數(shù)算法導(dǎo)數(shù)算法是利用正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為余弦函數(shù)這一特點(diǎn)求出采樣值的幅值和相位的一種 算法。u = U m si n t(8 8)i = I m sin，t - v u = Umcos t廠=j |mCOS t - 二u = - 2U m si n

13、 ti _ - 2Imsin t _ j很容易得出i2(-)2©2- 2二 U?m或()2( 2)時(shí)uIm2(8 9)(8 10)z2_U1im和根據(jù)式(8-8)，我們也可推導(dǎo)出*Kui -u i 2ii -i2 2 u u22T-i ' i(811)(8 12)u i - ui 2 ii 一1Um X . sin。= LTm式(8-9)式(8-13)中，u、i對(duì)應(yīng)tk Ii為Uk-1、Uk+1、i k-1、i k+1，也為已知數(shù)，此時(shí)(8 13)時(shí)為誹、i k.均為已知數(shù)，而對(duì)應(yīng)tk-1和tk+1的u、* UkdrUkJ uk =zTT(8 14)宀i卄i心 ikk2Ts(

14、815)uk ¥ (與去一晉1_2(山1-2山uj TsTsTs(人)(8 16)1 ik i - ik |k - |k i 1/(-)2(Ik1 '2ik Ik J)TsTsTs(T；)2-( 817)導(dǎo)數(shù)算法最大的優(yōu)點(diǎn)是它的“數(shù)據(jù)窗”即算法所需要的相鄰采樣數(shù)據(jù)是三個(gè),度快。導(dǎo)數(shù)算法的缺點(diǎn)是當(dāng)采樣頻率較低時(shí)，計(jì)算誤差較大。3 兩采樣值積算法Ik即計(jì)算速兩采樣值積算法是利用 2個(gè)采樣值以推算出正弦曲線波形，即用采樣值的乘積來(lái)計(jì)算電 流、電壓、阻抗的幅值和相角等電氣參數(shù)的方法，屬于正弦曲線擬合法。這種算法的特點(diǎn)是計(jì)算的判定時(shí)間較短。設(shè)有正弦電壓、電流波形在任意二個(gè)連續(xù)采樣時(shí)刻t

15、 k、t k+1 (=tk+ Ts )進(jìn)行采樣，并設(shè)被采樣電流滯后電壓的相位角為貝U tk和tk+1時(shí)刻的采樣值分別表示為式(8-18)和式(8-19)。u1 二 U m sin，tki1 =lmSin( tk _，)(818)u2 二Um Sin tk 1 二Um sin (tkTs)i2 二 ImS In ( tk 1 - V)= Im Si n (tk Ts) - 珂 式中，Ts為兩采樣值的時(shí)間間隔，即 Ts= tk+1 tk o 由式(8-18)和式(8-19)，取兩采樣值乘積，則有1u1I1 U ml mCOS v - COS(2 tk -旳2(819)(8 20)1u2I2 Uml

16、mcos v - cos(2 tk2 Ts - v)1u2 =2UmImC0S(d - Ts) COS(2 tkTs(821)-"(822)1U2h =2UmImC0S(=，T$ ) - COS(2 心 J式(8-20)和式(8-21)相加，得1u1I1u2I2Umlm2cosv -2cos Ts cos(2，tk，Ts - R2式(8-22)和(8-23)相加，得丄1u112u2I1U2將式(8-25)乘以-旳(823)(824)uml m COSTml m2 cos Ts cos： - 2cos(2 tk 亠"Ts - J)cos 3 Ts再與式(8-24)相減，可消去

17、_ u1I1 u2I2 - (u1I2 u2I1)cos Ts(8 25)3 t k項(xiàng)，得2 sinTs同理，由式(8-22)與式(8-23)相減消去3 tk項(xiàng)，得ud2宀山U m l m sIn '-si n bTs(8 26)(827)在式(8-26)中，如用同一電壓的采樣值相乘，或用同一電流的采樣值相乘，則 可得Um22 2u1 u2 -2u1u2 cos Tssin2Ts(828)2 h i2 - 2i1 i2 cos；：Ts1 m 二sinTs(829)由于Ts、sin 3 Ts、cos 3 Ts均為常數(shù)，只要送入時(shí)間間隔 Ts的兩次采樣值，便可按式(8-28) 和式(8-2

18、9)計(jì)算出Un、Im 。以式(8-29)去除式(8-26)和式(8-27)還可得測(cè)量阻抗中的電阻和電抗分量，即Um-U1i1U2i2 -(口和2U2i1)cos Tsi； if -2i1i2cos Ts(8 30)(u1i2 -u2i1)sin，TsX = Umsi nv 22I mh i2 - 2i1i2 cos T.由式(8-28)和式(8-29)也可求出阻抗的模值(831)UmZ =Im22十U1U2 - 2U1U2 cos Tsil2 i2 -2i2i1 cos Ts(832)由式(8-30)和式(8-31)還可求出 U I之間的相角差(口花一U2h)sin Tsv - arctg U

19、1i1 U2i2 -(uU2i1)cos Ts若取3 Ts= 900，則式(8-28)式(8-33)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)，進(jìn)而大大減少了計(jì)算機(jī)的運(yùn)算 時(shí)間。4、三采樣值積算法三采樣值積算法是利用三個(gè)連續(xù)的等時(shí)間間隔合消去3 t項(xiàng)以求出u、i的幅值和其它電氣參數(shù)。設(shè)在tk+1后再隔一個(gè)Ts為時(shí)刻tk+2，此時(shí)的U3 二Um sin (tk 2Ts)(8 33)TS的采樣值中兩兩相乘，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕Mu、采樣值為(834)(8 35)i3 二 Im sin( tk 2 兀-R上式兩采樣值相乘，得1(836)U3 nUmImlCOS J -COS(2 心 4 譏-上式與式(8-20)相加，得1U1 +旳3 =?

20、Umlm2cos -2cos2<TsCos?% +2兀-®顯然，將式(8-37)和式(8-21)經(jīng)適當(dāng)組合以消去 3 tk項(xiàng)，得比 h U3i3 - 2U2i2 cos 2,，TsU m 1 m COS 22sin OTs若要3 Ts = 30o，上式簡(jiǎn)化為UmlmCoS：遼初 5i3 -U2i2)用I m代替Ik (或Un代替Im )，并取-=0。，Um 二 2(U12 u| -u|)I m=2i12+i；i；)由式(8-39)和式(8-41)可得則有(8 40)(8 41)由式（8-27）由式（8-40）Um .UiiiU3i3 -U2i2R cos222I mii i 3

21、 2和式(8-41)，并考慮到，得U m -uii2 - u2iiX sin rIm和式(8-41)(842)由式(8-42)UmZ =Im12 2丨 172T272i13 I 2得I 222Ui U3 -U2.2 . 2 . 2i132和式(8-43)得0 - arctg口理i 1 +汀，了 _割/(8 43)(8 44)（8 45）三采樣值積算法的數(shù)據(jù)窗是 2Ts。從精確角度看，如果輸入信號(hào)波形是純正弦的，這種 算法沒(méi)有誤差，因?yàn)樗惴ǖ幕A(chǔ)是考慮了采樣值在正弦信號(hào)中的實(shí)際值。三、傅里葉算法（傅氏算法）1.全周波傅里葉算法根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)，我們將待分析的周期函數(shù)電流信號(hào)i（t）表示為COQOi

22、 t =l0 二 I nc cos nt-二 I ns s inn “tnn可用和分別乘式(8-46)兩邊，然后在t0到t0 + T積分，得到I nc2 t0 Ti(t) cosn Jdt(847)2 t0 T中。每工頻周期T采樣N次，對(duì)式-LN kd2 NI nsI nc1 nsi (t )sin n “tdt(8-47)和式(8-48)2二nik coskNik sin kN kdN式中k、i k第k采樣及第k個(gè)采樣值電流n次諧波幅值（最大值）和相位（余弦函數(shù)的初相）I nm2 + I 2ns nc（848）用梯形法數(shù)值積分來(lái)代替，則得(849)(850)分別為(8 51)(8 52)寫成

23、復(fù)數(shù)形式有I _ I nc jI ns對(duì)于基波分量，若每周采樣12點(diǎn)(N=12)，則式(8-49)和式(8-50)可簡(jiǎn)化為託.丄丄1丄.丄.(8 53)6I 1c = 2 (ii “5 “7 iii ) 2 (i2 4 “8ii0) “6 ii21 <3(8 54)6Iis 珂3%) (iii5-i7-iii)(i2ir-iio)2 2在微機(jī)保護(hù)的實(shí)際編程中，為盡量避免采用費(fèi)時(shí)的乘法指令，在準(zhǔn)確度容許的情況下，為了獲得對(duì)采樣結(jié)果分析計(jì)算的快速性，可用(1 1/8 )近似代替上兩式中的、3/2，而后1/2和1/8采用較省時(shí)的移位指令來(lái)實(shí)現(xiàn)。全周波傅里葉算法本身具有濾波作用，在計(jì)算基頻分量時(shí)

24、，能抑制恒定直流和消除各整數(shù)次諧波，但對(duì)衰減的直流分量將造成基頻(或其它倍頻)分量計(jì)算結(jié)果的誤差。另外用近似數(shù)值計(jì)算代替積也會(huì)導(dǎo)致一定的誤差。算法的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)工頻周期，屬于長(zhǎng)數(shù)據(jù)窗類型，響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。2 半周波傅里葉算法半周波傅里葉算法，其原理和全周波傅里葉算法相同，其計(jì)算公式為nsN /24寸.|2兀nik sin kN k4N4 n/2IncikCOSkN k4N半周波傅里葉算法的數(shù)據(jù)窗為半個(gè)工頻周期,(8 55)(8 56)響應(yīng)時(shí)間較短，但該算法基頻分量計(jì)算結(jié)果受衰減的直流分量和偶次諧波的影響較大， 奇次諧波的濾波效果較好。 為消除衰減的直流 分量的影響，可采用各種補(bǔ)償算法， 如采用一階差分法(即減法濾波器)，將濾波后的采樣值 再代入半周波傅里葉算法的計(jì)算公式，將取得一定的補(bǔ)償效果四、解微分方程算法解微分方程算法是假定保護(hù)線路分布電容可以忽略，故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的線路段可用一電阻和電感串聯(lián)電路，即RL串聯(lián)模型來(lái)表示，于是下述微分方程成立u = R1i - L1 didt(8 65)式中Ri、L1分別為故障點(diǎn)至保護(hù)安裝處線路段的正序電阻和電感, 的電壓和電流。1 差分法 為解得R和L必須有兩個(gè)方程式。有u、i分別為保護(hù)安裝處一種方法是取采樣時(shí)刻tk-1和tk的兩個(gè)采樣值，則Ik將R 1 1 K _1R 11 K