2012年高考數(shù)學(xué)《算法初步》專題 程序框圖學(xué)案

1、第2課時(shí) 程序框圖基礎(chǔ)過關(guān)（1）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。（2）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。學(xué)習(xí)這部分知識的時(shí)

2、候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。（3）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)AB順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不

3、開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作.典型例題例1. 如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.解:例2.變式訓(xùn)練1：畫出解不等式ax+b>0（b0）的程序框圖.解： 變式訓(xùn)練1例2. 例2. 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的算法,并畫出相應(yīng)的程序框圖.(要求用循環(huán)結(jié)構(gòu))解：第一步:設(shè)i的值為1;第二步:設(shè)sum的值為0;第三步:如果i100執(zhí)行第四步,否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行

4、第七步;第四步:計(jì)算sumi并將結(jié)果代替sum;第五步:計(jì)算i1并將結(jié)果代替i;第六步:轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步;第七步:輸出sum的值并結(jié)束算法.變式訓(xùn)練2：閱讀右面的流程圖，輸出max的含義是_。解： 求a,b,c中的最大值例3. 某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f= 其中（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，為托運(yùn)物品的重量 （單位：千克），試寫出一個(gè)計(jì)算費(fèi)用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.解：算法：第一步：輸入物品重量；第二步：如果50，那么f =0.53，否則，f = 50×0.53+（50）×0.85；第三步：輸出物品重量和托運(yùn)費(fèi)f.相應(yīng)的程序框圖.變式訓(xùn)練3：程

5、序框圖如下圖所示，則該程序框圖表示的算法的功能是 開始結(jié)束輸入x(x<=5000)x<=800x<=1300輸出yYYNN例4解：:求使成立的最小正整數(shù)n的值加2。變式訓(xùn)練3例4下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：S1 輸入工資x(x<=5000);S2 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否則 y=25+0.1(x-1300)S3 輸出稅款y,結(jié)束。請寫出該算法的流程圖.解：流程圖如上右。變式訓(xùn)練4：下面是求解一元二次方程的流程圖，根據(jù)題意填寫：（1） ；（2） ；（3） 。解：（1）

6、（2）（3）輸出第3課時(shí) 基本算法語句基礎(chǔ)過關(guān)輸入語句圖形計(jì)算器格式INPUT“提示內(nèi)容”；變量INPUT “提示內(nèi)容”，變量（1）輸入語句的一般格式（2）輸入語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量；（4）輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式；（5）提示內(nèi)容與變量之間用分號“；”隔開，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。輸出語句（1）輸出語句的一般格式PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式圖形計(jì)算器格式Disp “提示內(nèi)容”，變量變量表達(dá)式圖形計(jì)算器格式表達(dá)式變量（2）輸出語句的作用是

7、實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（4）輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。賦值語句（1）賦值語句的一般格式（2）賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；（3）賦值語句中的“”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量；（4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對于一個(gè)變量可以多次賦值。條件語句：1、條件語句的一般格式有兩種：（1）IFTHENELSE語句；（2）IFTHEN語句。2、IFTHEN

8、ELSE語句IFTHENELSE語句的一般格式為圖1，對應(yīng)的程序框圖為圖2。否是滿足條件？語句1語句2IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF圖1 圖2WHILE語句滿足條件？循環(huán)體否是（1）WHILE語句的一般格式是 對應(yīng)的程序框圖是WHILE 條件循環(huán)體WEND（2）當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測試型”循

9、環(huán)。典型例題例1. 用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時(shí)，需要求出自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值，編寫程序，分別計(jì)算當(dāng)x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時(shí)函數(shù)值。解:程序：INPUT“x=”;xPRINT xPRINT yEND變式訓(xùn)練1：編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)，語文，英語三門課的平均成績。解：程序：INPUT“Maths=” ;aINPUT“Chjinese=” ;bINPUT“English=” ;cPRINT “The average=”;(a+b+c)/3END例2. 兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過1.1 m，則不需買票；若身高超過1.1 m但不超過1.4 m，則需買半票；若身高超

10、過1.4 m，則需買全票.試設(shè)計(jì)一個(gè)買票的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序。解：是否買票，買何種票，都是以身高作為條件進(jìn)行判斷的，此處形成條件結(jié)構(gòu)嵌套. 程序框圖是：程序是：INPUT “請輸入身高h(yuǎn)（米）：”；hIF h<=1.1 THENPRINT “免票”ELSEIF h<=1.4 THENPRINT “買半票”ELSEPRINT “買全票”END IFEND IFEND變式訓(xùn)練2：若輸入8時(shí)，則下圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 解：0.7i=1WHILE i<8 i=i+2 s=2I+3WENDPRINT sEND變式訓(xùn)練3a=0 j=1WHILE j<=5 a=(a

11、+j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aEND例3INPUT tIF t<= 4 THEN c=0.2ELES c=0.2+0.1(t3)END IFPRINT cEND變式訓(xùn)練2例3. 上圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ( )A. 50 B. 5 C. 25 D. 0解：D.變式訓(xùn)練3：上圖程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為 ( )A.17 B.19 C.21 D.23解：C.例4意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契,在1202年出版的一書里提出了這樣的一個(gè)問題:一對兔子飼養(yǎng)到第二個(gè)月進(jìn)入成年,第三個(gè)月生一對小兔,以后每個(gè)月生一對小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生一對小兔,以后每月生一

12、對小兔.問這樣下去到年底應(yīng)有多少對兔子? 試畫出解決此問題的程序框圖,并編寫相應(yīng)的程序.解: 分析: 根據(jù)題意可知,第一個(gè)月有1對小兔,第二個(gè)月有1對成年兔子,第三個(gè)月有兩對兔子,從第三個(gè)月開始,每個(gè)月的兔子對數(shù)是前面兩個(gè)月兔子對數(shù)的和,設(shè)第N個(gè)月有兩F對兔子,第N1個(gè)月有S對兔子,第N2個(gè)月有Q對兔子,則有F=S+Q,一個(gè)月后,即第N+1個(gè)月時(shí),式中變量S的新值應(yīng)變第N個(gè)月兔子的對數(shù)(F的舊值),變量Q的新值應(yīng)變?yōu)榈贜1個(gè)月兔子的對數(shù)(S的舊值),這樣,用S+Q求出變量F的新值就是N+1個(gè)月兔子的數(shù),依此類推,可以得到一個(gè)數(shù)序列,數(shù)序列的第12項(xiàng)就是年底應(yīng)有兔子對數(shù),我們可以先確定前兩個(gè)月的兔子對數(shù)均為1,以此為基準(zhǔn),構(gòu)造一個(gè)循環(huán)程序,讓表示“第×個(gè)月的I從3逐次增加1,一直變化到12,最后一次循環(huán)得到的F”就是開始輸出F結(jié)束I=I+1Q=SS=FF=S+