2012年高考數(shù)學《算法初步》專題 程序框圖學案

1、第2課時 程序框圖基礎過關（1）程序構圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。（2）構成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”。學習這部分知識的時

2、候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標準的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。（3）、算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構AB順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不

3、開的一種基本算法結構。順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作.典型例題例1. 如果學生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.解:例2.變式訓練1：畫出解不等式ax+b>0（b0）的程序框圖.解： 變式訓練1例2. 例2. 設計一個計算1+2+3+100的值的算法,并畫出相應的程序框圖.(要求用循環(huán)結構)解：第一步:設i的值為1;第二步:設sum的值為0;第三步:如果i100執(zhí)行第四步,否則轉去執(zhí)行

4、第七步;第四步:計算sumi并將結果代替sum;第五步:計算i1并將結果代替i;第六步:轉去執(zhí)行第三步;第七步:輸出sum的值并結束算法.變式訓練2：閱讀右面的流程圖，輸出max的含義是_。解： 求a,b,c中的最大值例3. 某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f= 其中（單位：元）為托運費，為托運物品的重量 （單位：千克），試寫出一個計算費用算法，并畫出相應的程序框圖.解：算法：第一步：輸入物品重量；第二步：如果50，那么f =0.53，否則，f = 50×0.53+（50）×0.85；第三步：輸出物品重量和托運費f.相應的程序框圖.變式訓練3：程

5、序框圖如下圖所示，則該程序框圖表示的算法的功能是 開始結束輸入x(x<=5000)x<=800x<=1300輸出yYYNN例4解：:求使成立的最小正整數(shù)n的值加2。變式訓練3例4下面是計算應納稅所得額的算法過程，其算法如下：S1 輸入工資x(x<=5000);S2 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否則 y=25+0.1(x-1300)S3 輸出稅款y,結束。請寫出該算法的流程圖.解：流程圖如上右。變式訓練4：下面是求解一元二次方程的流程圖，根據(jù)題意填寫：（1） ；（2） ；（3） 。解：（1）

6、（2）（3）輸出第3課時 基本算法語句基礎過關輸入語句圖形計算器格式INPUT“提示內容”；變量INPUT “提示內容”，變量（1）輸入語句的一般格式（2）輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能；（3）“提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時其值是可以變化的量；（4）輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達式；（5）提示內容與變量之間用分號“；”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。輸出語句（1）輸出語句的一般格式PRINT“提示內容”；表達式圖形計算器格式Disp “提示內容”，變量變量表達式圖形計算器格式表達式變量（2）輸出語句的作用是

7、實現(xiàn)算法的輸出結果功能；（3）“提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（4）輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。賦值語句（1）賦值語句的一般格式（2）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（3）賦值語句中的“”稱作賦值號，與數(shù)學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對于一個變量可以多次賦值。條件語句：1、條件語句的一般格式有兩種：（1）IFTHENELSE語句；（2）IFTHEN語句。2、IFTHEN

8、ELSE語句IFTHENELSE語句的一般格式為圖1，對應的程序框圖為圖2。否是滿足條件？語句1語句2IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF圖1 圖2WHILE語句滿足條件？循環(huán)體否是（1）WHILE語句的一般格式是 對應的程序框圖是WHILE 條件循環(huán)體WEND（2）當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循

9、環(huán)。典型例題例1. 用描點法作函數(shù)的圖象時，需要求出自變量和函數(shù)的一組對應值，編寫程序，分別計算當x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時函數(shù)值。解:程序：INPUT“x=”;xPRINT xPRINT yEND變式訓練1：編寫程序，計算一個學生數(shù)學，語文，英語三門課的平均成績。解：程序：INPUT“Maths=” ;aINPUT“Chjinese=” ;bINPUT“English=” ;cPRINT “The average=”;(a+b+c)/3END例2. 兒童乘坐火車時，若身高不超過1.1 m，則不需買票；若身高超過1.1 m但不超過1.4 m，則需買半票；若身高超

10、過1.4 m，則需買全票.試設計一個買票的算法，并畫出相應的程序框圖及程序。解：是否買票，買何種票，都是以身高作為條件進行判斷的，此處形成條件結構嵌套. 程序框圖是：程序是：INPUT “請輸入身高h（米）：”；hIF h<=1.1 THENPRINT “免票”ELSEIF h<=1.4 THENPRINT “買半票”ELSEPRINT “買全票”END IFEND IFEND變式訓練2：若輸入8時，則下圖程序執(zhí)行后輸出的結果是 解：0.7i=1WHILE i<8 i=i+2 s=2I+3WENDPRINT sEND變式訓練3a=0 j=1WHILE j<=5 a=(a

11、+j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aEND例3INPUT tIF t<= 4 THEN c=0.2ELES c=0.2+0.1(t3)END IFPRINT cEND變式訓練2例3. 上圖程序運行后輸出的結果為 ( )A. 50 B. 5 C. 25 D. 0解：D.變式訓練3：上圖程序運行后的輸出結果為 ( )A.17 B.19 C.21 D.23解：C.例4意大利數(shù)學家菲波拉契,在1202年出版的一書里提出了這樣的一個問題:一對兔子飼養(yǎng)到第二個月進入成年,第三個月生一對小兔,以后每個月生一對小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個月成年,第三個月生一對小兔,以后每月生一

12、對小兔.問這樣下去到年底應有多少對兔子? 試畫出解決此問題的程序框圖,并編寫相應的程序.解: 分析: 根據(jù)題意可知,第一個月有1對小兔,第二個月有1對成年兔子,第三個月有兩對兔子,從第三個月開始,每個月的兔子對數(shù)是前面兩個月兔子對數(shù)的和,設第N個月有兩F對兔子,第N1個月有S對兔子,第N2個月有Q對兔子,則有F=S+Q,一個月后,即第N+1個月時,式中變量S的新值應變第N個月兔子的對數(shù)(F的舊值),變量Q的新值應變?yōu)榈贜1個月兔子的對數(shù)(S的舊值),這樣,用S+Q求出變量F的新值就是N+1個月兔子的數(shù),依此類推,可以得到一個數(shù)序列,數(shù)序列的第12項就是年底應有兔子對數(shù),我們可以先確定前兩個月的兔子對數(shù)均為1,以此為基準,構造一個循環(huán)程序,讓表示“第×個月的I從3逐次增加1,一直變化到12,最后一次循環(huán)得到的F”就是開始輸出F結束I=I+1Q=SS=FF=S+