東澳鎮(zhèn)中心學校崔傳波

1、 東澳鎮(zhèn)中心學校東澳鎮(zhèn)中心學校 崔傳波崔傳波 和對六年級數(shù)學上冊和對六年級數(shù)學上冊 “數(shù)學廣角數(shù)學廣角”的困惑的困惑一、關(guān)于一、關(guān)于數(shù)學廣角數(shù)學廣角的幾點思考的幾點思考w 從一年級下冊到六年級下冊，人從一年級下冊到六年級下冊，人教版課標教材在每一冊的最后一個單教版課標教材在每一冊的最后一個單元都編排了元都編排了“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”。跟以往義。跟以往義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增加的，這是人教版新課標教材的一大加的，這是人教版新課標教材的一大亮點。這部分內(nèi)容對于大多數(shù)教師來亮點。這部分內(nèi)容對于大多數(shù)教師來說是比較陌生的，所以在教學這部分說是比較陌生的，所以在教

2、學這部分內(nèi)容時，往往會產(chǎn)生許多困惑與誤解。內(nèi)容時，往往會產(chǎn)生許多困惑與誤解。（ 1） “數(shù)學廣角數(shù)學廣角”是不是是不是“奧數(shù)奧數(shù)”？w 分析與對策：分析與對策： “數(shù)學廣角數(shù)學廣角”中的內(nèi)容大部分都是過去中的內(nèi)容大部分都是過去“奧數(shù)奧數(shù)”教材中才出現(xiàn)的內(nèi)容，比如教材中才出現(xiàn)的內(nèi)容，比如“雞兔同籠問題雞兔同籠問題” “植植樹問題樹問題”等等。對此，有些老師就認為等等。對此，有些老師就認為“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”就是就是“奧數(shù)奧數(shù)”，學生學習，學生學習“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”內(nèi)容就是學習內(nèi)容就是學習“奧數(shù)奧數(shù)”，教學教學“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”就要像過去教學就要像過去教學“奧數(shù)奧數(shù)”一樣進行教學。一樣進行教學

3、。 這樣的理解和做法是錯誤的。因為這樣的理解和做法是錯誤的。因為“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”雖然選取一雖然選取一些過去些過去“奧數(shù)奧數(shù)”中才出現(xiàn)的內(nèi)容，但所選取的這些內(nèi)容都是中才出現(xiàn)的內(nèi)容，但所選取的這些內(nèi)容都是簡單的事例。目的是想通過這些簡單的事例滲透一些基本的簡單的事例。目的是想通過這些簡單的事例滲透一些基本的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法，“讓學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，讓學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣

4、?！币虼?，教因此，教師在教學師在教學“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”時，不能用教時，不能用教“奧數(shù)奧數(shù)”的眼光看待學的眼光看待學生，更不能用學生，更不能用學“奧數(shù)奧數(shù)”的要求來要求學生，隨意拔高教學的要求來要求學生，隨意拔高教學目標。目標。（2） “數(shù)學廣角數(shù)學廣角”只是面對只是面對“優(yōu)優(yōu)生生”？ w 分析與對策：分析與對策：“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”中的內(nèi)容相對于其它中的內(nèi)容相對于其它單元的內(nèi)容來說思維難度要大一些，學生要掌握這部單元的內(nèi)容來說思維難度要大一些，學生要掌握這部分的內(nèi)容是比較困難的，特別是對于那些智力水平屬分的內(nèi)容是比較困難的，特別是對于那些智力水平屬于中下的學生來說更是不容易。于是，有一部分老

5、師于中下的學生來說更是不容易。于是，有一部分老師就認為就認為“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”上的內(nèi)容只適合于上的內(nèi)容只適合于“優(yōu)生優(yōu)生”學習，學習，甚至把甚至把“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”與與“優(yōu)生優(yōu)生”劃上等號。這種眼中劃上等號。這種眼中只有只有“優(yōu)生優(yōu)生”，全然不顧中下水平學生的存在的做法，全然不顧中下水平學生的存在的做法也是十分錯誤的。因為它不僅傷害了絕大多數(shù)學生學也是十分錯誤的。因為它不僅傷害了絕大多數(shù)學生學習數(shù)學的積極性，而且也違背了人教版編排習數(shù)學的積極性，而且也違背了人教版編排“數(shù)學廣數(shù)學廣角角”時的初衷。時的初衷。 所以，教師在教學所以，教師在教學“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”這部這部分內(nèi)容時，要跟學習其它

6、內(nèi)容一樣面向全體學生，使分內(nèi)容時，要跟學習其它內(nèi)容一樣面向全體學生，使絕大多數(shù)的學生通過教學都能夠理解和掌握一些基本絕大多數(shù)的學生通過教學都能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學思想方法。的數(shù)學思想方法。（3） “教師的講解教師的講解”能代替能代替“學生的思學生的思考考”？w 分析與對策：分析與對策：如果教師在教學中只是為了貪圖省如果教師在教學中只是為了貪圖省事、方便就把答案原原本本地講解給學生聽，讓學生事、方便就把答案原原本本地講解給學生聽，讓學生不經(jīng)過思考、探索就獲得答案。這樣學生雖然暫時被不經(jīng)過思考、探索就獲得答案。這樣學生雖然暫時被動地獲得知識的答案，但學生對于這些知識以及所包動地獲得知識的答案

7、，但學生對于這些知識以及所包含的數(shù)學思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，含的數(shù)學思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，這對于學生的思維發(fā)展是極為不利的。所以，在教學這對于學生的思維發(fā)展是極為不利的。所以，在教學中教師要引導學生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等探索過程，中教師要引導學生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等探索過程，同時在學生遇到困難時給予必要的提醒、點撥，激勵同時在學生遇到困難時給予必要的提醒、點撥，激勵學生克服困難，戰(zhàn)勝困難，使學生在探究的過程中不學生克服困難，戰(zhàn)勝困難，使學生在探究的過程中不斷思考，不斷感悟，初步掌握斷思考，不斷感悟，初步掌握“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”內(nèi)容所蘊內(nèi)容所蘊含的數(shù)學思想和方法。

8、含的數(shù)學思想和方法。 總之，教師在教學總之，教師在教學“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”時，要轉(zhuǎn)變觀念，自覺運用新課程理時，要轉(zhuǎn)變觀念，自覺運用新課程理念指導自己的教學，要充分理解人教念指導自己的教學，要充分理解人教版新課標編排版新課標編排“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”的目的與的目的與意義，并用它來指導自己的教學，決意義，并用它來指導自己的教學，決不能在教學中以教不能在教學中以教“奧數(shù)奧數(shù)”時的眼光時的眼光看待學生或心中只是裝著看待學生或心中只是裝著“優(yōu)生優(yōu)生”，也不能為了省事原原本本地把答案完也不能為了省事原原本本地把答案完完全全地講授給學生，更不能用學完全全地講授給學生，更不能用學“奧數(shù)奧數(shù)”的要求來要求學生。的

9、要求來要求學生。 六年級上冊六年級上冊“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”的內(nèi)容及目的內(nèi)容及目標標 雞兔同籠雞兔同籠是六年級上冊第七單元是六年級上冊第七單元“數(shù)學廣角數(shù)學廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安中的內(nèi)容。教材在這一單元安排排“雞兔同籠雞兔同籠”問題，主要讓學生了解問題，主要讓學生了解“雞雞兔同籠兔同籠”問題，讓學生嘗試用不同的方法解問題，讓學生嘗試用不同的方法解決決“雞兔同籠雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養(yǎng)問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，另一方面使學生體會學生的邏輯推理能力，另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性代數(shù)方法的一般性,以此來讓學生感受古代數(shù)以此來讓學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，受

10、到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的學問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染熏陶和感染. 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔。從上。從上面數(shù)，面數(shù)，有有8 8個頭，從下面數(shù)個頭，從下面數(shù)，有有2626只只腳腳。雞和兔各有幾只？雞和兔各有幾只？ 對于對于雞兔同籠雞兔同籠這節(jié)內(nèi)這節(jié)內(nèi)容，我也有以下幾個方面的困容，我也有以下幾個方面的困惑：惑： 1、學生學習這一內(nèi)容的起點、學生學習這一內(nèi)容的起點在哪里？教師該如何把握？在哪里？教師該如何把握？ “雞兔同

11、籠雞兔同籠” 問題較復雜，它的思維一問題較復雜，它的思維一般的學生難以的掌握，但對于思維活躍、般的學生難以的掌握，但對于思維活躍、有過奧數(shù)方面訓練的學生，又非常的簡單，有過奧數(shù)方面訓練的學生，又非常的簡單，我們不應只是面對我們不應只是面對“優(yōu)生優(yōu)生”，要面向全體，要面向全體學生，那么教師在教學中，到底該如何把學生，那么教師在教學中，到底該如何把握好學生學習這一內(nèi)容的起點呢？如何處握好學生學習這一內(nèi)容的起點呢？如何處理學生兩級分化的問題呢？理學生兩級分化的問題呢？ 2、如何幫助學生形成完成的、如何幫助學生形成完成的知識結(jié)構(gòu)？知識結(jié)構(gòu)？ w 在課堂教學中，列表、假設(shè)和在課堂教學中，列表、假設(shè)和方程

12、三種解決方程三種解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題方問題方法被割裂成三塊，學生的認知水平法被割裂成三塊，學生的認知水平只是停留在用多種策略解決問題的只是停留在用多種策略解決問題的基礎(chǔ)上，他們對三種方法間的關(guān)系基礎(chǔ)上，他們對三種方法間的關(guān)系認識不足，不利于學生形成完成的認識不足，不利于學生形成完成的知識結(jié)構(gòu)。教學中是否還需要進一知識結(jié)構(gòu)。教學中是否還需要進一步挖掘這三種方法之間的關(guān)系？步挖掘這三種方法之間的關(guān)系？ 3、教學中如何合理把握時間？、教學中如何合理把握時間？ w 在以往的學習中，學生對方程法已初步嘗試和學在以往的學習中，學生對方程法已初步嘗試和學習過，列表法學生也比較容易理解，那么這一節(jié)課中，習過，列表法學生也比較容易理解，那么這一節(jié)課中，列表法和方程法雖說不是新方法了，那么是不是該一列表法和方程法雖說不是新方法了，那么是不是該一帶而過？課中，僅僅讓學生用有序的方法列表，還有帶而過？課中，僅僅讓學生用有序的方法列表，還有方程也雖然在五年級學過，但在方程也雖然在五年級學過，但在“雞兔同籠雞兔同籠”的問題的問題中還是第一次用到，學生真的會很簡單的找到數(shù)量關(guān)中還是第一次用到，學生真的會很簡單的找到數(shù)量關(guān)系式并正確的解答嗎？教材上將這三種方法安排在一系式并正確的解答嗎？教材上將這