中考尺規(guī)作圖題專題復(fù)習(xí)

1、尺規(guī)作圖中考專題復(fù)習(xí)總結(jié)1、作一條線段等于已知線段；2、作一個角等于已知角；3、作角的平分線；4、作線段的中垂線；5、已知三邊,兩邊和其夾角或兩角和其夾邊作三角形; 6、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；7、過直線上一點(diǎn)作直線的垂線；8、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線.軌跡交點(diǎn)法、代數(shù)作圖法、旋轉(zhuǎn)法作圖、位似法作圖、面積割補(bǔ)法作圖1、 如圖,有一破殘的輪片,現(xiàn)要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件,請你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識,設(shè)計一種方案,確定這個圓形零件的半徑.2、 如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點(diǎn)O,在AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=P

2、D,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)3、 三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？4、 過點(diǎn)C作一條線平行于AB；5、過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C作圓O ；6、過直線外一點(diǎn)A作圓O的切線。7、 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在直線y=x+3上求一點(diǎn)P，使AOP是等腰三角形，這樣的P點(diǎn)有幾個？8、現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕

3、跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長和寬。2、 幾何畫圖：1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求畫圖: 1）畫等腰三角形ABC的對稱軸: 2) 畫AOB的對稱軸2.有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出 該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法.3.某校有一個正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請你幫助設(shè)計至少三種不同的方案，分別畫在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）4.某村一塊若干畝土地的圖形是ABC，現(xiàn)決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植

4、，請你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫出圖形，并簡要說明分法。5. 如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個三角形ABC. 作ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫作法)；6題7題ANBMCC5題 若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1.求ABC的面積. 6.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”如圖（一）中四邊形ABCD就是一個“格點(diǎn)四邊形” 求圖中四邊形ABCD的面積； 在圖中方格紙上畫一個格點(diǎn)EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形 7.如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使ABCPQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲

5、、乙、丙、丁四點(diǎn)中的( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個圓形花壇。 （1）若要使花壇面積最大，請你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P； （2）若這個等邊三角形的邊長為18米，請計算出花壇的面積。 9.如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。張老師請同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到一個V字形圖案。 (1)請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A1B1FE；(用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡) (2)已知A=63°，求B1FC的大小。 10題9題8題10.如圖，已知

6、方格紙中的每個小方格都是全等的正方形，AOB畫在方格紙上，請用利用格點(diǎn)和直尺(無刻度)作出AOB的平分線。11.小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題,在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分,請你幫助他設(shè)計一個合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)12某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上以下設(shè)計過程中畫圖工具不限（1）按圓形設(shè)計，利用圖1畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計，利用圖2畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖； （3）若想

7、新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請說明理由 . 13、 作一個半圓，使圓心在直角三角形ABC直角邊AC上，且與斜邊AB直角邊BC都相切14、 問題探究 （1）請?jiān)趫D的正方形內(nèi)，畫出使的一個點(diǎn)，并說明理由 （2）請?jiān)趫D的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點(diǎn)，并說明理由 問題解決 （3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且請你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)和，并求出的面積（結(jié)果保留根號）DCBADCBADCBA（第14題圖）【補(bǔ)充】1、已知ABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，且到邊AC的兩端點(diǎn)距離相等。2、 如圖，A、B、C三個小區(qū)中間有一塊三角

8、形的空地，現(xiàn)計劃在這塊空地上建一個超市，使得它到三個小區(qū)的距離相等，請你用尺規(guī)作圖的方法確定超市所在位置。3、如圖，有分別過A、B兩個加油站的公路、相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在AOB內(nèi)建一個油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個加油站的距離相等，而且P到兩條公路、的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）4、如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩池，問該站建在河邊哪一點(diǎn)，可使所修的渠道最短，試在圖中畫出該點(diǎn)（不寫作法，但要保留作圖痕跡）5、如圖，A、B是兩個小區(qū)，都在公路a的同旁，為了方便小區(qū)居民乘車，要在路邊建一個車

9、站牌，使得站牌到A、B兩地的距離相等，問該站建在路邊哪一點(diǎn)，試在圖中畫出該點(diǎn)（不寫作法，但要保留作圖痕跡）6、如圖所示，ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使PP1P2的周長最小B草地河A7、如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷。請你幫他確定這一天的最短路線。8、如圖，過的底邊上一定點(diǎn)，求作一直線，使其平分的面積.9、如圖：五邊形可以看成是由一個直角梯形和一個矩形構(gòu)成. 請你作一條直線，使直線平分五邊形的面積； 這樣的直線有多少條？請你用語言描述出這樣的直線.10、求作:一正方形，使得、在邊上，在邊上，在邊上.11、已

10、知：直線、，且.求作：正，使得、三點(diǎn)分別在直線、上.12、求作一正方形，使其面積等于已知的面積.【分析】 設(shè)的底邊長為，高為，關(guān)鍵是在于求出正方形的邊長，使得，所以是與的比例中項(xiàng).13、只用圓規(guī)，不許用直尺，四等分圓周（已知圓心14、如果花園形狀是任意四邊形ABCD，四邊形內(nèi)部有一條折線小路AEC剛好平分四邊形面積，現(xiàn)在小區(qū)的物業(yè)公司想把折線小路修成直線小路，由于各種條件限制，小路要通過點(diǎn)A，并且只能修在AC和點(diǎn)E之間，同時還要平分四邊形面積，請你幫助設(shè)計？相關(guān)題目有一塊梯形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個農(nóng)戶種植(即將梯形的面積兩等分)，試設(shè)計兩種方案(平分方案畫在備用圖上)，并給予合理的解釋。15、采用構(gòu)圖法建立一個網(wǎng)格，并在網(wǎng)格中作一個三角形使其兩邊為無理數(shù)且其面積為6 畫一個底邊長是4，面積為8的等腰三角形 畫一個面積是10的等腰三角形16、在中，、三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_17、點(diǎn)c為