典型例題閉合電路的歐姆定律

1、【典型例題】問題1：閉合電路的歐姆定律的基本應(yīng)用問題：考題1如圖所示電路中，電源的總功率是40W，a、b兩點(diǎn)間的電壓是4.8V，電源輸出的功率是37.6W。求電源的內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)。解析外電路是由并聯(lián)再與串聯(lián)組成的。并聯(lián)的總電阻為a、b兩點(diǎn)間的電壓就是并聯(lián)電路兩端的電壓，所以流過干路的電流為電動(dòng)勢(shì)變式：考題2如圖甲所示電路中，S斷開時(shí)，電壓表示數(shù)為16V；S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為10V。若電壓表可視為理想的，求：（1）電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻各為多大？（2）閉合S前后消耗的功率分別多大？（3）若將原電路改為圖乙所示的電路，其他條件不變，則S斷開和閉合時(shí)電壓表的示數(shù)分別為多大？ 解析（1）在圖甲中，當(dāng)斷開

2、S時(shí)，中電流可視為零（因理想電壓表內(nèi)阻可視為無限大），兩端電壓可視為零，故電壓表指示的是電源的路端電壓。又此時(shí)外電路是串聯(lián)，所以，電路中總電流為：由閉合電路歐姆定律得：當(dāng)閉合S時(shí)，電壓表指示的是兩端電壓，外電路結(jié)構(gòu)是：并聯(lián)，再跟串聯(lián)，此時(shí)電路中總電流為：外電路總電阻為：由得： 聯(lián)立兩式，解得E=20V，r=5。（2）閉合S前后，消耗的功率分別為：（3）若將原電路改為圖乙所示電路，則斷開S時(shí)，外電路由串聯(lián)組成，電壓表指示的是兩端的電壓，此時(shí)總電流為：電壓表示數(shù)為：閉合S時(shí)，外電路結(jié)構(gòu)是并聯(lián)再與串聯(lián)，電壓表示數(shù)是組成的并聯(lián)電路兩端的電壓，此情況下，外電路總電阻為：總電流為：故電壓表示數(shù)為：

3、0;問題2：電路的動(dòng)態(tài)分析問題考題3如圖所示電路中，是四只相同的電燈。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵下滑時(shí)，各燈的亮度怎樣變化？解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵下滑時(shí)，變阻器的阻值減小，使得電路的總電阻減小；根據(jù)可知電流I增大，根據(jù)可知路端電壓減??；則由可知，將變暗。又因?yàn)?，而I增大，減小，所以增大，則由可知，將變亮。又因?yàn)?，而U減小，增大，所以減小；則由可知，將變暗。又因?yàn)椋龃?，減小，所以增大，則由可知，燈將變亮。 變式1：（2006年天津卷）如圖所示的電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電路中的電阻R1、R2和R3的阻值都相同。在電鍵S處于閉合狀態(tài)下，若將電鍵S1由位置1切換到位置2，則A. 電壓

4、表的示數(shù)變大B. 電池內(nèi)部消耗的功率變大C. 電阻R2兩端的電壓變大D. 電池的效率變大答案：B 變式2：（2006高考上海卷）在如圖所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用I、U1、U2和U3表示。下列比值正確的是A. U1/I不變，U1/I不變B. U2/I變大，U2/I變大C. U2/I變大，U2/I不變D. U3/I變大，U3/I不變答案：A、C、D 問題3：閉合電路中的功率、電流、電阻的極值問題考題4如圖電路中，電阻，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)電阻r

5、=1。求：（1）當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，變阻器的阻值多大？（2）阻值多大時(shí)，它消耗的電功率最大？（3）阻值多大時(shí)，電源的輸出功率最大？解析由電路圖可知，并聯(lián)后再與R1串聯(lián)，電流表的示數(shù)是表示通過電阻的電流，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及閉合電路歐姆定律可求出該題的答案。（1）設(shè)干路電流為I，根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理：外電路的總電阻由閉合電路歐姆定律得由、式求得（2）設(shè)阻值為時(shí)，它消耗的功率最大為，此時(shí)電路總外阻為干路電流由、得：當(dāng)時(shí)消耗的功率最大，即（3）設(shè)阻值為時(shí)，電源輸出功率最大為當(dāng)外電路的總電阻R=r時(shí)，電源輸出功率最大，因?yàn)镽>r，所以，當(dāng)R越接近r時(shí)輸出功率最大。故只有當(dāng)時(shí)，R接近r

6、，此時(shí)電源輸出功率最大。 變式：考題5如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，r=0.5，滑動(dòng)變阻器，其滑動(dòng)觸頭為P。（1）當(dāng)滑動(dòng)觸頭P滑動(dòng)到什么位置時(shí)，干路中電流最??？最小電流是多少？（2）當(dāng)滑動(dòng)觸頭在什么位置時(shí)，電源輸出功率最大？是多少？解析解：（1）設(shè)P上方的電阻為，則等效電路如圖所示，則外電阻為 其中，時(shí)，R有最大值為干路中電流最小值為當(dāng)P上方電阻為3時(shí)，干路中電流最小，最小值是4A。（2），且當(dāng)時(shí)，R有最小值，由電源輸出功率，隨外電阻變化關(guān)系可知，外電阻越接近內(nèi)阻，電源輸出功率越大，所以當(dāng)P在最上端時(shí)，電源外電阻最小，且接近內(nèi)阻r，所以此時(shí)輸出功率最大。最大輸出功率 

7、【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 若E表示電動(dòng)勢(shì)，U表示外電壓，U'表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電阻，I表示電流，則下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 2. 下圖所示為兩個(gè)獨(dú)立電路A和B的路端電壓與其總電流I的關(guān)系圖線，則（ ）A. 路端電壓都為時(shí)，它們的外電阻相等B. 電流都是時(shí)，兩電源內(nèi)電壓相等C. 電路A的電動(dòng)勢(shì)大于電路B的電動(dòng)勢(shì)D. A中電源的內(nèi)阻大于B中電流的內(nèi)阻 3. 在如圖所示的電路中，開關(guān)均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，問斷開哪個(gè)開關(guān)后P會(huì)向下運(yùn)動(dòng)？（ ）A. B. C. D. 4. 如圖所示，已知。當(dāng)開關(guān)S

8、閉合后，電壓表的讀數(shù)為1V；當(dāng)開關(guān)S斷開后，電壓表的讀數(shù)為0.8V，則電池的電動(dòng)勢(shì)等于（ ）A. 1VB. 1.2VC. 2VD. 4V 5. 下圖所示的兩種電路中，電源相同，各電阻器阻值相等，各電流表的內(nèi)阻相等且不可忽略不計(jì)，電流表讀出的電流值分別為，下列關(guān)系式中正確的是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向左端滑動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是（ ）A. 安培表的示數(shù)減小，伏特表的示數(shù)增大B. 安培表的示數(shù)增大，伏特表的示數(shù)減小C. 安培表和伏特表示數(shù)都減小D. 安培表和伏特表示數(shù)都增大 7. 如圖所示電路，E=6V，r=1，求：（1）當(dāng)S斷開時(shí)電流表與電壓表的示數(shù)；

9、（2）當(dāng)S閉合時(shí)電流表與電壓表的示數(shù)。 8. 如圖所示，為滑動(dòng)變阻器，電阻的變化和長(zhǎng)度成正比，A、B為兩端點(diǎn)，電源內(nèi)阻。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭移到A點(diǎn)時(shí)，電壓表的讀數(shù)為5V。問：（1）當(dāng)滑動(dòng)頭移到B點(diǎn)時(shí)，電路消耗的總功率是多大？（2）當(dāng)滑動(dòng)頭移到中點(diǎn)C時(shí)，上消耗的功率是多大？（3）滑動(dòng)頭在A、B、C三點(diǎn)時(shí)，電源的效率各是多少？ 9. 如圖所示的電路中，用電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻不計(jì)的電池組向電阻，額定電壓的燈泡供電。求：（1）要使系統(tǒng)的效率不低于，變阻器的阻值及它承受的最大電流是多少？（2）處于額定電壓下的燈泡和電池組的最大可能效率是多少？它們同時(shí)適當(dāng)選擇的變阻器如何連接，才能取得最大效率？ 10.

10、 在圖1所示電路中，均為定值電阻，且，的阻值未知，是一滑動(dòng)變阻器，在其滑鍵從最左端滑至最右端的過程中，測(cè)得電源的路端電壓隨電流I的變化圖線如圖2所示。其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)時(shí)分別得到的。求：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；（2）定值電阻的阻值；（3）滑動(dòng)變阻器的最大值；（4）上述過程中上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率。     【試題答案】 1. BD提示內(nèi)外電壓之和應(yīng)等于總電動(dòng)勢(shì)，故B正確，考慮到全電路歐姆定律，D也正確。 2. A、C、D提示在路端電壓與總電流的關(guān)系圖線（UI）中，圖線在U軸上的截距表示電動(dòng)勢(shì)E

11、，圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，可見，。圖中兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），由可知，路端電壓都為時(shí)，它們的外電阻相等。由可知，電流都是時(shí)，因r不等，兩電源內(nèi)電壓不等。所以選項(xiàng)A、C、D正確。 3. C提示油滴懸浮在極板之間，說明油滴受到的電場(chǎng)力與重力平衡。若要油滴P向下運(yùn)動(dòng)，則需要使平行板間的電場(chǎng)減小，也就是降低平行板間的電壓，而平行板兩板間電壓就是兩端的電壓，故只有斷開，使電容器與電源脫離，同時(shí)使極板的電荷通過、放電，這樣就達(dá)到了降低電壓的要求，因此應(yīng)選C。 4. C提示當(dāng)S閉合時(shí)，故有E=I(1.5+r)；當(dāng)S斷開時(shí)，故有，解之，得E=2.0V，C正確。 5. B、D提示設(shè)安培計(jì)內(nèi)阻，對(duì)左圖的

12、電路外電阻為，對(duì)題中右圖中的外電阻為，將上兩式相減可得，所以題中左圖中的外阻大于題中右圖中的外阻，題中左圖中的總電流將小于題中右圖中的總電流，D正確。在題中左圖中與電流表串聯(lián)的電阻中的電流小于僅有R的支路電流，而總電流又小，所以，B正確，A、C均不正確。 6. B提示P向左移動(dòng)時(shí)，總電阻減小，故電流表示數(shù)變大，而路端電壓減小，B正確。 7. （1）0.25A；3V。（2）0.4A；1.2V提示分清S斷開與閉合時(shí)電路結(jié)構(gòu)的變化，然后由串、并聯(lián)電路規(guī)律及閉合電路歐姆定律求解。 8. 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)頭在A點(diǎn)時(shí)，外電阻。外電壓即電壓表讀數(shù)為5V，由歐姆定律可得總電流I=1A，電源電動(dòng)勢(shì)=6V。當(dāng)滑動(dòng)

13、頭在B點(diǎn)時(shí)，外電阻即，得（2）當(dāng)滑動(dòng)頭移到中點(diǎn)C時(shí)，外電路的總電阻為，（3）滑動(dòng)頭在A點(diǎn)時(shí)，外電阻為5，在B點(diǎn)時(shí)，外電阻為2，在C點(diǎn)時(shí)，外電阻為4。由此可分別得，滑動(dòng)頭在A點(diǎn)時(shí)電源的效率為5/6，B點(diǎn)為2/3，C點(diǎn)為4/5。 9. 解：（1）系統(tǒng)的效率為：要使，必有由題意知：，解方程組得：顯然隨R的增大而增大又因?yàn)椋?），故當(dāng)趨于無窮大，把變阻器的B端斷開，使變阻器與燈泡串聯(lián)時(shí)，有極大值。 10. 解：（1）由閉合電路歐姆定律得將圖象中A、B兩點(diǎn)的電壓和電流代入得聯(lián)立解得E=20V，r=20（2）當(dāng)?shù)幕I自左向右滑時(shí)，阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大。由此可知，圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵分別位于最左端和最右端時(shí)所得到的。當(dāng)滑鍵位于最右端時(shí)，被短路，外電路總電阻即為，故由B點(diǎn)的U、I值可求出，。