激光調腔與縱橫模分析實驗報告

1、激光調腔與縱橫模分析實驗一、實驗目的：1.了解激光原理、光學諧振腔的結構。2.掌握諧振腔的模式穩(wěn)定原則，并學會用其設計一個穩(wěn)定的激光諧振腔。3.掌握實際調腔的操作方法。4.了解激光器模的形成及特點，加深對其物理概念的理解。5通過測試分析，掌握模式分析的基本方法。6對本實驗使用的重要分光儀器共焦球面打描干涉儀，了解其原理、性能，學會正確的使用。二、實驗原理：(一)激光原理與光學諧振腔 激光器的三個基本組成部分是增益介質、諧振腔、激勵能源。激光實際上是一種受激輻射光放大（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation）。如果用某種激勵

2、方式，將介質的某一對能級間形成粒子數反轉分布，由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用，將有一定頻率的光波產生，在腔內傳播，并被增益介質逐漸增強、放大。因為受激輻射產生相干光子，而自發(fā)輻射產生非相干光子。如果我們能創(chuàng)造一種情況，使腔內某一特定模式（或少數幾個模式）的單色能量密度大大增加，而其他所有模式的單色能量密度很小，就能在這一特定（或少數幾個）模式內形成很高的光子簡并度。也就是說，使相干的受激輻射光子集中在某一特定（或幾個）模式內，而不是均勻分配在所有模式內。這種情況可以用以下的方法實現：（如圖1所示）非軸向模軸向模圖1.光諧振腔的選模作用將一個充滿物質原子的長方體空腔去掉側壁，只保留兩個端面壁。如果

3、端面腔壁對光有很高的反射系數，則沿垂直端面的腔軸方向傳播的光（相當于少數幾個模式）在腔內多次反射而不逸出腔外，而所有其他方向的光則很容易逸出腔外。此外，如果沿腔軸傳播的光在 每次通過腔內物質使不是被原子吸收（受激吸收），而是由于原子的受激輻射而得到放大，那么腔內軸向模式的單色能量密度就能不斷的增強，從而在軸向模內獲得極高的光子簡并度。這就是激光器的基本思想。不管初始光強多么微弱，只要放大器足夠長，就總是能形成確定大小的光強，這實際上就是自激振蕩的概念，它表明，當激光放大器的長度足夠長時，它可能成為一個自激振蕩器。實際上，我們不可能也沒必要把激活物質的長度無限增加，只要在具有一定長度的光放大器兩

4、端放置如上所述的光諧振腔，就可以使軸向光波模在反射鏡間往返傳播，就等效于增加了放大器長度。綜上所述，一個激光器應包括光放大器和光諧振腔兩部分，對于光腔的作用，至少應該歸結為兩點：模式選擇和提供軸向光波模的反饋。在本實驗中的光放大器為氦氖激光管，光諧振腔要求用已提供的各種參數的鏡片來設計完成。(二)調腔實驗調節(jié)方法：十字小孔成像準直法圖2.如圖1所示，十字屏中心有一小孔，用照明光源照亮十字屏。通過小孔沿光軸觀察放電管，移動十字屏位置，在放電管端頭找到放電管中心的光點，如圖2（a）所示。然后調節(jié)腔鏡，并觀察十字線的像，使其交點與放電管中心光點重合，調節(jié)到如圖2（c）所示狀態(tài)后（標志著腔鏡已經與放電

5、管軸線垂直），將十字屏、照明光源換到激光腔另外一端，按照以上調節(jié)方法，同樣調節(jié)到如圖2（c）所示狀態(tài)，即可能有激光輸出。否則，可重復以上步驟，反復調節(jié)，直至輸出紅色激光。可以使用光功率計（自備）檢測輸出激光強度，微調兩腔鏡，以達到最佳輸出光強。波長632.8nm。(三）激光器模的形成被傳播的光波絕不是單一頻率的（通常所謂某一波長的光，不過是指光的中心波長而已）。因能級有一定寬度，粒子在諧振腔內運動又受多種因素的影響，實際激光器輸出的光譜寬度是自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬疊加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。例如低氣壓、小功率的He-Ne激光器632.8nm譜線，則以

6、多普勒增寬為主，增寬線型基本呈高斯函數分布，寬度約為1500MHZ，見圖4。只有頻率落在展寬范圍內的光在介質中傳播時，光強將獲得不同程度的放大，但只有單程放大，還不足以產生激光，還需要有諧振腔對它進行光學反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差應是波長的整數倍，即 （1） 圖3 粒子數反轉分布 圖4 光的增益曲線這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強，其它則相互抵消。式中，µ是折射率，對氣體µ1，L是腔長，q是正整數，每一個q值對應一種縱向穩(wěn)定的電磁場分布的波長，稱為一個縱模，q稱作

7、縱模序數，q是一個很大的數，通常我們不需要知道它的數值，而關心的是有幾個不同的q值，即激光器有幾個不同的縱模。從式（1）中，我們還看出這也是駐波形成的條件，腔內的縱模是以駐波形成存在的，q值反映的恰是駐波波腹的數目，縱模的頻率為 （2）同樣，一般我們不去計算它，而關心的是相鄰兩個縱模的頻率間隔 （3）從式中看出，相鄰縱模頻率間隔和激光器的腔長成反比，即腔越長，越小，滿足振蕩條件的縱模個數越多；相反腔越短，越大，在同樣的增寬曲線范圍內，縱模個數就越少，因而用縮短腔長的辦法獲得單縱模運行激光器的方法之一。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；它們的相對強度由多普勒線型的分布曲線決定。

8、如圖5所示。任何事物都具有兩重性，光波在腔內往返振蕩時，一方面有增益，使光不斷增強；另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光強減弱，如介質的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗、放電毛細管的衍射損耗等。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出，在圖5中，增益線寬內雖有五個縱模滿足諧振條件，但只有三個縱模的增益大于損耗，能有激光輸出，對于縱模的觀測，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛不能分辨，必須借用一定的檢測儀器才能觀測到。 圖5 縱模和縱模間隔 圖6 常見的橫模光斑圖諧振腔對光多次反饋，在縱向形成不同的場分布，那么對光斑的橫向分布是否也會產生影響呢

9、？回答是肯定的。這是因為光每經過放電毛細管反饋一次，就相當于一次衍射。多次反復衍射，就在同一波腹的橫截面處形成一個或多個穩(wěn)定的衍射光斑，每一個衍射光斑對應一種穩(wěn)定的橫向電磁場分布，稱為一個橫模。我們所看到的復雜的光斑則是這些基本光斑的疊加，幾種常見的基本橫模光斑圖樣如圖6所示。總之，任何一個模，即是縱模，又是橫模。它同時有兩個名稱，只不過是對兩個不同方向的觀測結果分開稱呼而已。一個模由三個量子數來表示，通常寫作TEMmnq,q是縱模標記，m和 n是橫模標記，m是沿x軸強為零的節(jié)點數，n是沿y軸場強為零的節(jié)點數。前面已知，不同的縱模對應不同的頻率。那和屬于同一縱模序數里的不同橫模又如何呢？同樣，

10、不同橫模也對應不同的頻率，橫模序數越大，頻率越高。通常我們也不需要計算出橫模頻率，關心的是具有幾個不同的橫模及不同的橫模間的頻率差，經推導得 （4）其中，m、n分別表示x、y方向上的橫模序數差，R1、R2為諧振腔的兩個反射鏡的曲率半徑。相鄰橫模頻率間隔為 （5）從上式還可以看出，相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個分數，例如圖7，分數的大小由激光器的腔長和曲率半徑決定。腔長與曲率半徑的比值越大，分數值越大。 圖7 在增益線寬內縱、橫模的分布（頻譜圖）綜上所述，模式分析的內容就是要測量和分析出激光器所具有的縱模個數、縱模頻率間隔值、橫模個數、橫模頻率間隔值、每個橫模的m值和n 值及對應的

11、光斑圖形。（四）共焦球面掃描干涉儀共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術中一種重要的測量設備。本實驗就是使用它將一支激光器所發(fā)射出的彼此頻率差異甚小（幾十至幾百MHZ），用眼睛和一般光譜儀器都不能分辨的所有縱模、橫模展現成頻譜圖來進行觀測的。它在本實驗中起著不可替代的重要作用。共焦球面掃描干涉儀是一個無源譜振腔，由兩塊球形凹面反射鏡構成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，。反射鏡鍍有高反射膜。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷環(huán)上，如圖8所示，圖中，1為由低膨脹系數制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡R1和R2總是處在共焦狀態(tài)；2為壓

12、電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內外壁上加一定數值的電壓，環(huán)的長度將隨之發(fā)生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關系，這正是掃描干涉儀被用來掃描的基本條件，由于長度的變化量很小，僅為波長數量級，它不足以改變腔的共焦狀態(tài)，但是當線性關系不好時，會給測量帶來一定的誤差。掃描干涉儀有兩個重要的性能參數，即自由光譜范圍和精細常數，這兩個參數經常要用到，下面分別對它們進行討論。 圖8 掃描干涉儀內部結構示意圖 圖9 共焦球面掃描干涉儀內部光路圖1.由低膨脹系數制成的間隔圈 2.壓電陶瓷環(huán)1.自由光譜范圍當一束激光以近光軸方向軸入干涉儀后，在共焦腔中經四次反射呈x形路徑，光程近似為，見圖7所示，光在腔內

13、每走一個周期都會有部分光從鏡面透射出去。如在A、B兩點，形成一束束透射光1，2，3和1，2，3，這時我們在壓電陶瓷環(huán)上加一線性電壓，當外加電使腔長變化到某一長度，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中波長為的這個模的波長的整數倍時，即 （6）此式模將產生相干極大透射，而其它波長的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數，是一個整數）。同理，外加電壓又可使腔長變化到，使波長為的模符合諧振條件，極大透射，而等其它模又相互抵消，因此，極大透射的波長值與腔長值間有一一對應關系。只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器的所有不同波長（或頻率）的模依次產生相干極大透射，形成掃描，但值得注意的是，若入

14、射光波長范圍超過某一限定時，外加電壓雖可使腔長線性變化，但一個確定的腔長有可能使幾個不同波長的模同波長的模同時產生相干極大，造成重序，例如，當腔長變化到可使極大時，會再次出現極大，有 （7）即k序中的和k+1序中的同時滿足極大條件，兩種不同的模被同時掃出，疊加在一起，因此，要求掃描干涉儀存在一個不重序的波長范圍限制，所謂自由光譜范圍（S.R.）是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或頻率差，用或者表示。例如上例中的為剛剛重序的起點，則即為此干涉儀的自由光譜范圍值，經推導，可得 （8）由于與間相差很小，可共用近似表示 （9）用頻率表示，即為 （10）在模式分析實驗中，由于我們不希望出現式（7

15、）中的重序現象，故選用掃描干涉儀時，必須首先知道它的和待分析的激光器頻率范圍，并使>，才能保證在頻譜圖上不重序，即保證腔長與模的波長（或頻率）之間是一一對應關系。自由光譜范圍還可用腔長的變化量來描述，即腔長變化量為/4時所對應的掃描范圍，因為光在共焦腔內呈x型，四倍路程的光程差正好等于，干涉序數改變1。另外，還可看出，當滿足>條件后，如果外加電壓足夠大，可使腔長的變化量是/4的i倍時，那么將會掃描i個干涉序，激光器的所有模將周期性地重復出現在干涉序k,k+1,，k+(i-1)中，如圖10所示。 圖10 展現出多個干涉序2.精細常數精細常數F是用來表征掃描干涉儀分辨本領高低的參數，它

16、的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率限寬度之比，即在自由光譜范圍內能分辨的最多的譜線數目，根據精細常數定義 （11）其中就是干涉儀所能分辨出的最小波長差，我們用儀器測出的一個模的寬度代替，實驗中就是一個模的半值寬度。從展開的頻譜圖中我們可以測定出F值的大小，精細常數的理論公式為 （12）R為凹面鏡的反射率，從式（12）看，F只與鏡片的反射率有關，實際上還與共焦腔的調整精度、鏡片加工精度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時的準直精度等因素有關。因此精細常數的實際值應由實驗來確定。三、實驗裝置及功能說明 圖11 實驗裝置示意圖1.激光電源為He-Ne激光管，連線時需注意，激光管內與鋁筒相連的引出端

17、為陰極，應與激光電源的負極（黑色插座）相接。正極與陽極相接（紅色插座）。切勿接反，否則會損壞激光管！2.全反鏡、輸出鏡為激光器的兩腔鏡，通過仔細調節(jié)（方法見調腔說明書），使激光器出光。3.F-P干涉儀：使激光器的各個不同的模按頻率展開，透射光中心波長為632.8nm，自由光譜范圍為2500MHZ。4.光電探頭：內置光電二極管，將掃描F-P干涉儀輸出的光信號轉換成電信號。5.F-P掃描干涉儀控制器：內含鋸齒波發(fā)生器，鋸齒波電壓除了加到掃描干涉儀的壓電陶瓷環(huán)上外，還同時輸送到示波器的X軸上作同步掃描，鋸齒波電壓幅度可調。為了便于觀察，使某個干涉的中心波長在頻譜圖中的位置移動，從而使每個干涉序中全部

18、頻譜能完整地展現在示波器上，所以增加了一個直流偏置電源，用以改變對腔掃描幅度的起點。探測器電源為光電探頭提供直流工作電壓。并將光電探頭接收到的電信號送入內置的放大器。經放大后的電信號由信號輸出端送到示波器的y軸。6.示波器：用于顯示經掃描和放大后的He-Ne激光器的頻譜圖。總之，本實驗裝置的工作原理是，用壓電陶瓷環(huán)驅動掃描干涉儀的一個反射鏡片，使該鏡片在軸線方向上作微小的周期性振動，從而使各個激光模式依次通過干涉儀，由光電探頭把接收到的光信號轉換成電信號，經放大將該信號送到示波器的y軸輸入端；同時將改變腔長的鋸齒波電壓送到示波器的x軸輸入端。這時，示波器的橫向座標就是干涉儀的頻率變化，從而示波

19、器的熒屏上即顯示出透過干涉儀的激光模式頻譜，如圖12所示。圖12 示波器上顯示的激光模譜由于正比于干涉儀的自由光譜區(qū)，正比于激光器相鄰縱模的頻率間隔。當存在主階橫模時，可在基模TEM00q旁邊看到（如圖10中的TEM00q模），正比于，由實驗測出、，就可以通過計算得出相對應的頻率間隔。四、實驗內容與步驟1.按裝置圖連接線路，經檢查無誤后，方可接通。2.開啟激光器。注意激光管內與鋁筒相連的電極為陰極，與激光電源的負極（黑色插座）相連接，不能接反。3.利用十字小孔成像準直法調腔，直至輸出紅色激光。4.使被測激光束射向干涉儀的中心，用目視觀察干涉儀內的光斑。因為在未加掃描電壓時干涉儀的初始腔長未必恰

20、好與激光器的譜線諧振，所以有時看不到光斑，這時可加上鋸齒波電壓。若看到兩個光斑，說明激光束與干涉儀尚未準直，旋轉干涉儀支架上的兩個調節(jié)旋鈕，使兩個光斑重合，則激光束與干涉儀已基本準直。此時即可裝上光電探頭，讓出射光斑射入光電探頭的小孔內，就可通過示波器來觀測所展現的頻譜圖。進一步細調干涉儀支架上的兩個方位調節(jié)旋鈕，使譜線盡量強，噪聲最小。5.改變鋸齒波輸出的電壓幅度，觀察示波器上干涉序的數目有何變化。6.根據干涉序個數和頻譜的周期性，確定哪些模屬于同一K序。7.為了測量不同模式的頻率間隔，必須首先對示波器的x軸進行定標（即確定標尺：x軸上每厘米代表的頻率間隔值），具體做法是：根據自由光譜范圍的

21、定義及已知的頻率差值，在示波器的x軸上找出與之相對應的兩條譜線及兩條線間的距離值，即可算出標尺了。在確定標尺時，為了減小誤差，必須適當增大示波器x軸的增益，即減小標尺的數值。8.在同一干涉序K內觀測，根據縱模定義對照頻譜特征，確定縱模的個數，并測出縱模頻率間隔，與理論值比較，檢查辨認和測量的值是否正確。9.根據定義，測量掃描干涉儀的精細常數F，為了提高測量的準確度，需再加大示波器的x軸增益，此時可利用經過計算后已知的最靠近的模間隔值重新定標，即重新確定每厘米代表的頻率間隔。10.分析判斷是否存在高階橫模，估計共階次，并與遠場光斑加以比較。五、注意事項：因本實驗帶有一定的危險性、復雜性，希望同學們仔細閱讀以下注意事項并嚴格遵守，在實驗中聽從實驗指導老師的安排，小心細心耐心的完成實驗。1.勿用手指或其他粗糙紙制品擦拭激光管的布氏窗面、腔鏡面，如有有污跡確需去除，請報請實驗指導老師處理。2.在連接激光管電源時切記看清正負極，并且看清是否連接良好（金屬連接部分不要外露），正負極接反會導致激光管迅速損壞，激光電源輸出電壓很高，連接部分外露會導致