東北師范大學(xué)附屬中學(xué)—學(xué)度上學(xué)期高三級(jí)第二次摸底考試數(shù)學(xué)

1、.東北師范大學(xué)附屬中學(xué)20102011學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第二次摸底考試數(shù)學(xué)試題（文科）考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分:150分說(shuō)明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，總分150分；考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己姓名、考號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案3將第卷選擇題的答案涂在答題卡上，第卷每題的答案寫在答題紙的指定位置4考試結(jié)束，將答題紙和答題卡一并交回，答案寫在試卷上視為無(wú)效答案第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60

2、分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，則集合U 等于 2已知在等差數(shù)列中，則12 11 10 93的值為4下列四類函數(shù)中,有“對(duì)定義域內(nèi)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)滿足”的是 冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 余弦函數(shù)5已知函數(shù)，則10 1 0 16已知的三內(nèi)角,則成等差數(shù)列是的 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件78已知函數(shù)（其中，其部分圖象如右下圖所示：則的解析式為 9函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（3，4）（2，e）（1，2）（0，1）10已知函數(shù)在上沒有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ） 11設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則數(shù)列的前項(xiàng)和是 12已知為偶函數(shù)，且,若 第卷（非

3、選擇題 共90分）二、填空題（本題共4小題, 每小題5分, 共20分）13在中，三邊，所對(duì)的角分別為,，若，則角的大小為 14已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是 ，則的值為 15在等比數(shù)列中, , 若對(duì)于任意都有, 那么公比的取值范圍是 16若為的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為 三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分）已知函數(shù),若對(duì)于任意都成立，求函數(shù)的值域18（本題滿分12分）已知（I）求的值；（II）設(shè)19（本題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 求（）數(shù)列的通項(xiàng)公式;（） 數(shù)列的前項(xiàng)和20（本題滿分1

4、2分）已知函數(shù)（）求的定義域和值域；（）若曲線在點(diǎn)處的切線平行直線，求在點(diǎn)處的切線方程21（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)公比的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為如果對(duì)一切自然數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本題滿分12分）己知（） ，函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；（） 若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),求證:參考答案一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60分）1 2, 3 7 8 9 10 11 12二、填空題（本題共4小題, 每小題5分, 共20分）13（或）; 14 ; 15 ; 16 三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17解:依題知?jiǎng)t又的值域是18解： （）（）19解: （）設(shè)等差數(shù)列的公差為由即所以即（）20解：（）（） 由題意得又切點(diǎn)為,切線方程為：和21解：因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)公比的等比數(shù)列，故，所以依題意，由，得對(duì)一切自然數(shù)都成立當(dāng)時(shí)，由，知，所以S0；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以綜合上面兩種情況可知，當(dāng)時(shí)，總成立則有,即當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí)，綜上知對(duì)一切自然數(shù)都成立時(shí)22解:（）依題意：在上遞減，對(duì)恒成立即對(duì)恒成立，只需當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)?。ǎ┊?dāng)時(shí)，其