必修三第二章測試題(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計三一、選擇題（題型注釋）1一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：由散點(diǎn)圖可知，身高與年齡之間的線性回歸方程為，則的值為（ ）A65 B74 C56 D472設(shè)某中學(xué)的女生體重（kg）與身高（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)，用最小二乘法建立的線性回歸直線方程為，給出下列結(jié)論，則錯誤的是（ ）A與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B若該中學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加085kgC回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個D回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)3為了解某商品銷售量（單位：件）與銷售價格（單位：元/件）的關(guān)系，統(tǒng)計了（）的10組值，并畫成散點(diǎn)圖如圖，則其回歸方

2、程可能是A BC D4下列判斷中不正確的是（ ）A為變量間的相關(guān)系數(shù)，值越大，線性相關(guān)程度越高B在平面直角坐標(biāo)系中，可以用散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律C線性回歸方程代表了觀測值、之間的關(guān)系D任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程5已知呈線性相關(guān)關(guān)系的變量，之間的關(guān)系如下表所示，則回歸直線一定過點(diǎn)（ ）A B C D6（2015煙臺二模）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程=x+a中的b=10.6，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為10萬元時銷售額為（ ）廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263958A112.1萬元 B113.1萬元 C111.9萬元 D

3、113.9萬元7對于下列表格所示的五個散點(diǎn)，已知求得的線性回歸直線方程為08x155x196197200203204y1367m則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A84 B82 C8 D858對變量，觀測數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖；對變量，有觀測數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷（ ）A變量與正相關(guān)，與正相關(guān) B變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)C變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān) D變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)9已知某種產(chǎn)品的支出廣告額與利潤額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：則回歸直線方程必過（ ）A B C D10下列反映兩個變量的相關(guān)關(guān)系中，不同于其它三個的是A名師出高徒 B水漲船高 C月明星稀 D登高望遠(yuǎn)11下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)：X

4、12345678y1491625364964則這兩個變量之間的線性回歸方程是（ ）Ay=16+9x By=31x Cy=30x Dy=15+9x12在下列各圖中，兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）13下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系（ ）A出租車費(fèi)與行駛的里程 B房屋面積與房屋價格C身高與體重 D鐵的大小與質(zhì)量14已知的取值如下表所示：234645如果與呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則 15根據(jù)如圖樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=bx+a，若樣本點(diǎn)的中心為則當(dāng)x每增加1個單位時，y就（ ）A增加1.4個單位 B減少1.4個單位C增加7.9個單位

5、D減少7.9個單位16如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（） 17為了考察兩個變量和之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地做次和次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩個人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測值的平均值都是，對變量的觀測值的平均值都是，那么下列說法正確的是（）A和有交點(diǎn) B和相交，但交點(diǎn)不是C和必定重合 D和必定不重合18四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：與負(fù)相關(guān)且；與負(fù)相關(guān)且；與正相關(guān)且；與正相關(guān)且其中一定不正確的結(jié)論的序號是（）A B C D二、填空題（題型注

6、釋）19已知回歸方程為=0.4x-0.8,則當(dāng)x= 20時,y的估計值為 20下列結(jié)論：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法；回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法其中正確的是 （將所有正確的序號填上）21下列說法：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員第10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣某地氣象局預(yù)報：5月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預(yù)報并不科學(xué)在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，

7、預(yù)報變量平均增加0.1個單位其中正確的是 （填上你認(rèn)為正確的序號）22某商場在銷售過程中投入的銷售成本與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：銷售成本x(萬元)3467銷售額（萬元）25344956根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：由此預(yù)測銷售額為100萬元時，投入的銷售成本大約為 ；23下表為某公司員工連續(xù)加班時間與制造產(chǎn)品的幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于的線性回歸方程為，則表中t的值為 .34562.5t44.524已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn)_. 25已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線的方

8、程是_.26小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進(jìn)貨數(shù)量而煩惱，于是小華代媽媽進(jìn)行統(tǒng)計，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當(dāng)天的氣溫x（）的幾組對照數(shù)據(jù)如下：x1015202530y110125160185220根據(jù)上表得回歸方程中的，據(jù)此模型估計當(dāng)氣溫為35時，該飲料的日銷售量為 瓶.27高三某學(xué)生高考成績（分）與高三期間有效復(fù)習(xí)時間（天）正相關(guān)，且回歸方程是，若期望他高考達(dá)到560分，那么他的有效復(fù)習(xí)時間應(yīng)不低于_天三、解答題（題型注釋）28某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):245683040605070(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求回歸直線方程;(3)據(jù)此估計廣告

9、費(fèi)用為10(百萬)時,銷售收入的值.29下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點(diǎn);(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考:) 30某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x（年）01234人口數(shù)y（十萬）5781119(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；(3)

10、據(jù)此估計2012年.該 城市人口總數(shù).(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，公式見卷首)專心-專注-專業(yè)參考答案1A【解析】試題分析：，所以樣本中心點(diǎn)為，將樣本中心點(diǎn)代入回歸方程可得，解得故A正確考點(diǎn)：線性回歸方程2C【解析】試題分析：，所以與具有正的線性相關(guān)關(guān)系，該中學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加085kg，回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)，回歸直線有可能不經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)，故選C考點(diǎn)：回歸直線方程3B【解析】試題分析：由散點(diǎn)圖可知負(fù)相關(guān)，回歸方程x的系數(shù)為負(fù)，方程在y軸上的截距為正，因此B正確考點(diǎn)：散點(diǎn)圖4D【解析

11、】試題分析：A項(xiàng)正確，為變量間的相關(guān)系數(shù)，值越大，線性相關(guān)程度越高，相反則線性相關(guān)程度越低；B項(xiàng)正確，因?yàn)樽兞慷际菄@著某一中心變化，所以可以用散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律；C項(xiàng)中，因?yàn)樽兞渴冀K在線性回歸方程附近，所以線性回歸方程表示的就是觀測值、之間的關(guān)系；D項(xiàng)中，回歸直線方程指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，一條最好地反映與之間的關(guān)系直線，所以并不是任何一組觀測值都能得到又代表意義的回歸直線方程.考點(diǎn)：變量的相關(guān)性以及回歸直線方程.5D【解析】試題分析：回歸直線恒過樣本的中心點(diǎn)，由樣本可求得，所以回歸直線恒過點(diǎn)考點(diǎn)：回歸直線.6C【解析】試題分析：求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根

12、據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為10代入，預(yù)報出結(jié)果解：=3.5，=43，數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，=x+a中的b=10.6，43=10.6×3.5+a，a=5.9，線性回歸方程是y=10.6x+5.9，廣告費(fèi)用為10萬元時銷售額為10.6×10+5.9=111.9萬元，故選：C考點(diǎn)：線性回歸方程7C【解析】試題分析：由題意可知，所以中心點(diǎn)為，代入回歸方程成立，考點(diǎn)：回歸方程8C【解析】試題分析：由題圖1可知，y隨x的增大而減小，各點(diǎn)整體呈下降趨勢，x與y負(fù)相關(guān)，由題圖2可知，u隨v的增大而增大，各點(diǎn)整體呈上升趨勢，u與

13、v正相關(guān)考點(diǎn)：散點(diǎn)圖9A【解析】試題分析：因?yàn)?，所以回歸直線方程必過，故選A考點(diǎn)：回歸直線方程10C【解析】試題分析：對于A，名師出高徒是正相關(guān)；對于B，水漲船高是正相關(guān)；對于C，月明星稀是負(fù)相關(guān)；對于D，登高望遠(yuǎn)是正相關(guān)，故答案為C考點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系11D【解析】試題分析：由表格數(shù)據(jù)可知線性正相關(guān)，因此x系數(shù)為正，代入回歸方程可知y=15+9x成立考點(diǎn)：回歸方程12D【解析】試題分析：（2）中兩變量線性正相關(guān)，（3）中兩變量線性負(fù)相關(guān)考點(diǎn)：變量線性相關(guān)問題13C【解析】試題分析：答案ABD中兩個變量之間是一個確定的函數(shù)關(guān)系，只有答案C中的關(guān)系是 相關(guān)關(guān)系。故選C?？键c(diǎn)：變量的相關(guān)關(guān)系判斷

14、。14【解析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)得，線性回歸方程一定通過樣本中心點(diǎn)，所以考點(diǎn)：線性回歸分析15B【解析】試題分析：由題意，所以，樣本中心為，聯(lián)立可得，所以，所以x每增加1個單位，y就減少1.4個單位，故選：B考點(diǎn)：線性回歸方程16.A17A【解析】試題分析：兩組數(shù)據(jù)變量的觀測值的平均值都是，對變量的觀測值的平均值都是，兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)都是數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，回歸直線和都過點(diǎn)兩條直線有公共點(diǎn)故選A考點(diǎn)：1.兩個變量的線性相關(guān);2.線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn).18D【解析】試題分析：與負(fù)相關(guān)且；此結(jié)論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)；與負(fù)相關(guān)且；此結(jié)論正

15、確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征；與正相關(guān)且； 此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關(guān)的特征；與正相關(guān)且此結(jié)論不正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征綜上判斷知，是一定不正確的故選D考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的模;2.復(fù)數(shù)及其共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系.197.2【解析】試題分析：當(dāng)x= 20時, =0.420-0.8=7.2,故答案為7.2.考點(diǎn)：線性回歸方程；估計值.20【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系的定義，函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。是正確的；由回歸分析的定義及應(yīng)用可知，回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法故答案為?？键c(diǎn)：相關(guān)關(guān)系，回歸分析的概念。點(diǎn)評：簡單題

16、，理解好函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系及回歸分析的概念。21【解析】試題分析：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣不是分層抽樣，故不正確，5月9日本地降水概率為90%，只表明下雨的可能性是90%，故不正確在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，故正確，在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.1個單位，故正確，故答案為：考點(diǎn)：回歸分析點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，考查判斷兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系，是一個綜合題目，這種題考查的知識點(diǎn)比較多，需要認(rèn)真分析.2210.9【解析】試題分析

17、：計算得，代入得，b=5，將y=100代入得投入的銷售成本大約為10.9.考點(diǎn)：回歸直線方程的應(yīng)用。點(diǎn)評：簡單題，計算代入求得b，再計算估計值。233【解析】試題分析：，考點(diǎn)：線性回歸直線方程。點(diǎn)評：簡單題，解答本題，關(guān)鍵是計算，建立t的方程組。24（1.5,4）【解析】試題分析：y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn)樣本中心點(diǎn)。計算可知，即過點(diǎn)（1.5,4）?？键c(diǎn)：本題主要考查線性回歸直線的性質(zhì)，平均數(shù)的計算。點(diǎn)評：簡單題，y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn)樣本中心點(diǎn)25Y=1.23x+0.08【解析】試題分析：依題意，b=1.23，則，所以回歸直線的方程是Y=1.23x+0.08考

18、點(diǎn)：回歸分析。點(diǎn)評：回歸直線的方程為，其中b是回歸直線的斜率，是樣本點(diǎn)的中心。我們還要知道，回歸直線過點(diǎn)。26244【解析】由已知，得，將點(diǎn)代入回歸方程中，得，所以回歸方程為.所以當(dāng)時，.27170【解析】令y=560,所以.28（1）散點(diǎn)圖如圖所示： （2）6.5x17.5（3）廣告費(fèi)用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元【解析】試題分析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示： 4分（2）計算得5，50，145，1 380. 6分于是可得6.5， 8分506.5×517.5. 0分所以所求的線性回歸方程為6.5x17.5. 12分(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)用支出為10百萬元時，6.5×1017.582.5(百萬元)，即廣告費(fèi)用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元 14分考點(diǎn)：本小題主要考查散點(diǎn)圖的畫法和回歸直線的求解及應(yīng)用.點(diǎn)評：求回歸