陀螺儀原理1基本特性講課教案

1、陀螺儀原理1基本特性4.34.3陀螺原理陀螺原理因?yàn)橥勇輧x可以感測(cè)物體相對(duì)于空間的旋轉(zhuǎn)，所以，因?yàn)橥勇輧x可以感測(cè)物體相對(duì)于空間的旋轉(zhuǎn)，所以，可以利用它來(lái)測(cè)量角位移或角速度。利用這種原理研可以利用它來(lái)測(cè)量角位移或角速度。利用這種原理研制出了各種陀螺儀表，并在航空中得到了廣泛的應(yīng)用。制出了各種陀螺儀表，并在航空中得到了廣泛的應(yīng)用。陀螺儀陀螺儀：將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，這種裝置的總體。有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，這種裝置的總體。陀螺的基本部件（航空儀表中的陀螺）陀螺的基本部件（航空儀表中的陀螺） 陀螺陀螺轉(zhuǎn)子、內(nèi)、外框架轉(zhuǎn)子、內(nèi)、外框架

2、（支承部件）（支承部件） 附件（電機(jī)、力矩器、傳感器等）附件（電機(jī)、力矩器、傳感器等）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子是一個(gè)對(duì)稱的飛輪，可以高速旋轉(zhuǎn)是一個(gè)對(duì)稱的飛輪，可以高速旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)軸為其旋轉(zhuǎn)軸為自轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)角速度為自轉(zhuǎn)角速度。自轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)角速度為自轉(zhuǎn)角速度。陀螺原理陀螺原理內(nèi)框內(nèi)框可以繞內(nèi)框軸相對(duì)外框自由旋可以繞內(nèi)框軸相對(duì)外框自由旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。外框外框又可以繞外框軸相對(duì)于支架自又可以繞外框軸相對(duì)于支架自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這兩種角速度都稱為牽連角由轉(zhuǎn)動(dòng)，這兩種角速度都稱為牽連角速度速度支點(diǎn)支點(diǎn)：自轉(zhuǎn)軸、內(nèi)框軸和外框軸的：自轉(zhuǎn)軸、內(nèi)框軸和外框軸的軸線交于一點(diǎn)叫陀螺的支點(diǎn)。軸線交于一點(diǎn)叫陀螺的支點(diǎn)。整個(gè)陀螺可以繞支點(diǎn)做任意的轉(zhuǎn)動(dòng)。

3、整個(gè)陀螺可以繞支點(diǎn)做任意的轉(zhuǎn)動(dòng)。4.34.3陀螺原理陀螺原理4.3.14.3.1陀螺的種類陀螺的種類按結(jié)構(gòu)分：有三自由度陀螺和二自由度陀螺按結(jié)構(gòu)分：有三自由度陀螺和二自由度陀螺（1 1）三自由度陀螺三自由度陀螺：有轉(zhuǎn)子、內(nèi)框、外框組成，且能：有轉(zhuǎn)子、內(nèi)框、外框組成，且能夠繞三個(gè)互相垂直的軸旋轉(zhuǎn)的陀螺。夠繞三個(gè)互相垂直的軸旋轉(zhuǎn)的陀螺。三自由度陀螺的內(nèi)框和外框能保證自轉(zhuǎn)軸在空間指向三自由度陀螺的內(nèi)框和外框能保證自轉(zhuǎn)軸在空間指向任意方向，所以，內(nèi)框與外框組成的支架又稱為萬(wàn)向任意方向，所以，內(nèi)框與外框組成的支架又稱為萬(wàn)向支架支架在三自由度陀螺中，重心和支點(diǎn)重合，軸承沒(méi)有摩擦在三自由度陀螺中，重心和支點(diǎn)

4、重合，軸承沒(méi)有摩擦的陀螺叫的陀螺叫自由陀螺自由陀螺。它是一種理想的陀螺。它是一種理想的陀螺。4.34.3陀螺原理陀螺原理4.3.14.3.1陀螺的種類陀螺的種類二自由度陀螺二自由度陀螺：只有轉(zhuǎn)子和內(nèi)框，且只能繞兩個(gè)互相：只有轉(zhuǎn)子和內(nèi)框，且只能繞兩個(gè)互相垂直的軸自由旋轉(zhuǎn)的陀螺。垂直的軸自由旋轉(zhuǎn)的陀螺。陀螺儀分類陀螺儀分類單、雙自由度單、雙自由度速率、積分速率、積分壓電、微機(jī)械壓電、微機(jī)械4.3.34.3.3陀螺的基本特性陀螺的基本特性三自由度陀螺主要由兩個(gè)基本特性：三自由度陀螺主要由兩個(gè)基本特性：穩(wěn)定性、進(jìn)動(dòng)性穩(wěn)定性、進(jìn)動(dòng)性1 1、穩(wěn)定性：三自由度陀螺保持其自轉(zhuǎn)軸（或動(dòng)量矩矢、穩(wěn)定性：三自由度陀

5、螺保持其自轉(zhuǎn)軸（或動(dòng)量矩矢量）在空間的方向不發(fā)生變化的特性。稱為陀螺的穩(wěn)定性。量）在空間的方向不發(fā)生變化的特性。稱為陀螺的穩(wěn)定性。三自由度陀螺的穩(wěn)定性有兩種表現(xiàn)形式：三自由度陀螺的穩(wěn)定性有兩種表現(xiàn)形式：定軸性和章動(dòng)定軸性和章動(dòng)。定軸性定軸性：當(dāng)三自由度陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)后，若不受外力：當(dāng)三自由度陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)后，若不受外力矩作用，不管基座如何轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐在萬(wàn)向支架上的陀螺儀矩作用，不管基座如何轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐在萬(wàn)向支架上的陀螺儀自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間的方位不變，這種特性叫定軸性。自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間的方位不變，這種特性叫定軸性。章動(dòng)章動(dòng)：當(dāng)陀螺受到瞬時(shí)沖擊力矩后，自轉(zhuǎn)軸在原位置附：當(dāng)陀螺受到瞬時(shí)沖擊力矩后，

6、自轉(zhuǎn)軸在原位置附近做微小的運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大小方向基本不變。近做微小的運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大小方向基本不變。當(dāng)章動(dòng)的圓錐角為零時(shí)，就是定軸。章動(dòng)是陀螺穩(wěn)定的當(dāng)章動(dòng)的圓錐角為零時(shí)，就是定軸。章動(dòng)是陀螺穩(wěn)定的一般形式，定軸是陀螺穩(wěn)定的特殊形式。一般形式，定軸是陀螺穩(wěn)定的特殊形式。4.3.34.3.3陀螺的基本特性陀螺的基本特性4.3.34.3.3陀螺的基本特性陀螺的基本特性章動(dòng)章動(dòng)：當(dāng)陀螺受到瞬時(shí)沖擊力矩后，自轉(zhuǎn)軸在原位置附近：當(dāng)陀螺受到瞬時(shí)沖擊力矩后，自轉(zhuǎn)軸在原位置附近做微小的圓錐運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大小方向基本不變。做微小的圓錐運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子軸的大小方向基本不變。當(dāng)章動(dòng)的圓錐角為零時(shí)，就是定軸。章動(dòng)是陀

7、螺穩(wěn)定的當(dāng)章動(dòng)的圓錐角為零時(shí)，就是定軸。章動(dòng)是陀螺穩(wěn)定的一般形式，定軸是陀螺穩(wěn)定的特殊形式。一般形式，定軸是陀螺穩(wěn)定的特殊形式。進(jìn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)動(dòng)的規(guī)律2 2、進(jìn)動(dòng)性、進(jìn)動(dòng)性：陀螺儀受到外力矩時(shí)，陀螺儀受到外力矩時(shí)，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與外力矩方向轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與外力矩方向相垂直的現(xiàn)象相垂直的現(xiàn)象進(jìn)動(dòng)、進(jìn)動(dòng)角速度進(jìn)動(dòng)、進(jìn)動(dòng)角速度 4.3.34.3.3陀螺的基本特性陀螺的基本特性4.3.34.3.3陀螺的基本特性陀螺的基本特性4.3.34.3.3陀螺的基本特性陀螺的基本特性4.3.34.3.3陀螺的基本特性陀螺的基本特性進(jìn)動(dòng)角速度的方向和大小進(jìn)動(dòng)角速度的方向和大小進(jìn)動(dòng)角速度的方向：最短路徑法則

8、進(jìn)動(dòng)角速度的方向：最短路徑法則 （H 沿著最短路徑趨向沿著最短路徑趨向 M）進(jìn)動(dòng)角速度的大小進(jìn)動(dòng)角速度的大小：根據(jù)根據(jù) M = H，寫(xiě)成標(biāo)量形式，寫(xiě)成標(biāo)量形式： M = Hsin 因此因此 = M /（Hsin） 進(jìn)動(dòng)角速度大小與外力矩的大小成正比，與轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩的大小成反比進(jìn)動(dòng)角速度大小與外力矩的大小成正比，與轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩的大小成反比。進(jìn)動(dòng)的進(jìn)動(dòng)的“無(wú)慣性無(wú)慣性” 陀螺動(dòng)力效應(yīng)：陀螺力矩陀螺動(dòng)力效應(yīng)：陀螺力矩外加力矩外加力矩 HM陀螺力矩：反作用力矩陀螺力矩：反作用力矩 HHMg陀螺力矩的方向判斷陀螺力矩的方向判斷陀螺力矩的作用對(duì)象陀螺力矩的作用對(duì)象 陀螺動(dòng)力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)外框架有效陀螺動(dòng)

9、力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)外框架有效陀螺動(dòng)力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)內(nèi)框架無(wú)效陀螺動(dòng)力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)內(nèi)框架無(wú)效定軸性總結(jié)；漂移、章動(dòng)定軸性總結(jié)；漂移、章動(dòng)二自由度陀螺儀二自由度陀螺儀的定軸性的定軸性二自由度陀螺儀具有抵抗干擾力矩，二自由度陀螺儀具有抵抗干擾力矩，力圖保持其自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間方力圖保持其自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間方位不變的特性（定軸性、或穩(wěn)定位不變的特性（定軸性、或穩(wěn)定性）。性）。 定軸性的相對(duì)性定軸性的相對(duì)性( (一一) )：陀螺漂移：陀螺漂移 d = Md / H 定軸性的相對(duì)性定軸性的相對(duì)性( (二二) )：章動(dòng)現(xiàn)象：章動(dòng)現(xiàn)象陀螺受沖擊力矩時(shí)，自轉(zhuǎn)軸將在陀螺受沖擊力矩時(shí)，自轉(zhuǎn)軸將在原來(lái)的空間方位附近作錐形振蕩原來(lái)的空間方位附近作錐形振蕩運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) Js為陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量當(dāng)二自由度陀螺底座繞垂直于X軸與Z軸成 角的軸以角速度 旋轉(zhuǎn)時(shí)則將有陀螺力矩Mg作用于框架上，陀