初一上冊(cè)全部知識(shí)點(diǎn)

1、天才教育內(nèi)部講義系列一七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科總復(fù)習(xí)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)匯總初一數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)第一早有理數(shù)1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫(xiě)成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)P正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2)有理數(shù)的分類(lèi)有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)整負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)W分負(fù)分?jǐn)?shù)贄分注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù);(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a>0a是正數(shù)；aV0a是負(fù)數(shù)；a>0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a&l

2、t;0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2. 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線3. ?相反數(shù)：(1)中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其0的相反數(shù)還是0;注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;相反數(shù)的和為0a+b=0 a、b互為相反數(shù).5 / 10相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等4. 絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;或a a (a 0)a (a 0)a(a0)絕對(duì)值可表不為：a0(a0)a(a0)(3)

3、lai1a0；(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|>0；5. 有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小；(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；( 5) -1,-2,+1,+4,-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6. 倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7. 有理數(shù)

4、加法法則：(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).&有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10 有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2) 任何數(shù)同零相乘都得零；(3) 幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法

5、的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡(jiǎn)便運(yùn)算)12?有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無(wú)意義.013. 有理數(shù)乘方的法則：( 1) 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；14. 乘方的定義：(1) 求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2) 乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做幕；(3) a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2>0;若a2+|b|=0a=0,b=0；20.10.01(4) 據(jù)規(guī)律121底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的

6、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位1010015. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16 .近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位？17 .有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字？18 .混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過(guò)程，不跳步驟。19 .特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明.常用于填空，選擇。第二旗整式的加減總復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)定義】1、單項(xiàng)式對(duì)數(shù)字和若干個(gè)字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代

7、數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2、系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).例？單項(xiàng)式監(jiān)和竽的系數(shù)分別是1廣1和二3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)單；單項(xiàng)式一氐細(xì)：和0.洽氏的次數(shù)分別是h4、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.5、多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).例？多項(xiàng)式，矽-6中，妙、？6是它的項(xiàng)，匚一6是常數(shù)項(xiàng).&常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).7、多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例：(-是三次二項(xiàng)式*屏7+1是二次三項(xiàng)式.&降幕排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)

8、從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降幕排列.9 、升幕排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升幕排列.例把多項(xiàng)式唧+用-孔呻-4按字母艮作升幕排列是；-4+命了-+5J10 、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。11 、同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng).12 、合并同類(lèi)項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.13 、去括號(hào)法則括號(hào)前是“+號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);括號(hào)前是?”號(hào)，把括號(hào)和

9、它前面的乞”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào).例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14 、添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是?”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).例:m+2xy+z5=m+(2xy)(z+5)15 、整式的加減整式加減的一般步驟：1. 如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；2. 合并同類(lèi)項(xiàng).16 、代數(shù)式的恒等變形一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形.第三章一元一次方程綜合復(fù)習(xí)指導(dǎo)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念天才教育內(nèi)部講義系列一七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科總復(fù)習(xí)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)匯總1. 方程：含有未知數(shù)的等式

10、就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800,2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3?方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值（或幾個(gè)數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程.方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.2、 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)（1）:等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.用

11、式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c（2）等式的性質(zhì)（2）:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b（c工0），那么-=-cc3、 移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).4、 去括號(hào)法則1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.5、 解方程的一般步驟1 、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）2 、去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律）3 、移項(xiàng)（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其

12、他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)）4 、合并（把方程化成ax=b（a工0）形式）5 、系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=?.6、 用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1 、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.2 、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可分直接設(shè)法，間接設(shè)法）3 、列：根據(jù)題意列方程.4 、解：解出所列方程.5 、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.6答：寫(xiě)出答案（有單位要注明答案）七、有關(guān)常用應(yīng)用類(lèi)型題及各M之間的關(guān)系1 .行程問(wèn)題行程問(wèn)題中有三個(gè)基本M：路程、時(shí)間、速度。關(guān)系式為：路程二速度X路程路程時(shí)間；速度"-;時(shí)間-0可尋找的相等關(guān)系有：路程

13、關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系。在不同的問(wèn)題中，相等關(guān)系是靈活多變的。如相遇問(wèn)題中多以路程作相等關(guān)系，而對(duì)有先后順序的問(wèn)題卻通常以時(shí)間作相等關(guān)系，在航行問(wèn)題中很多時(shí)候還用速度作相等關(guān)系?；绢?lèi)型有相遇問(wèn)題；追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題宜線相遇問(wèn)題同時(shí)出發(fā)相向而行，到相遇慢車(chē)路程快車(chē)路程慢車(chē)路程+快車(chē)路程=總路程不同時(shí)出發(fā)，慢車(chē)先行，到相遇7 / 10天才教育內(nèi)部講義系列一七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科總復(fù)習(xí)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)匯總慢車(chē)先行路程慢車(chē)后行路程快車(chē)路程（慢車(chē)先行路程+慢車(chē)后行路程）+快車(chē)路程=總路程直線追擊問(wèn)題快車(chē)行駛的路程=兩地的相隔路程+-慢車(chē)行駛的路程環(huán)形跑道相遇問(wèn)題（同時(shí)、同地、反

14、向）兩者的路程之和=環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度（第一次相遇）兩者的路程之和=環(huán)形跑道n圈的長(zhǎng)度（第n次相遇）環(huán)形跑道追擊問(wèn)題（同時(shí)、同地、同向）速度快的路程-速度慢的路程=環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度（第一次相遇）速度快的路程-速度慢的路程=環(huán)形跑道n圈的長(zhǎng)度（第n次相遇）航行和飛行問(wèn)題是行程問(wèn)題中的一種特殊情況，其速度在不同的條件下會(huì)發(fā)生變化：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（無(wú)風(fēng)）速度+水流速度（風(fēng)速）；逆水（風(fēng)）速度=靜水（無(wú)風(fēng)）速度-水流速度（風(fēng)速）。一般的情況下：根據(jù)路程列等量關(guān)系。錯(cuò)車(chē)問(wèn)題 相向錯(cuò)車(chē)問(wèn)題兩者路程和=兩個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度和 同向錯(cuò)車(chē)問(wèn)題兩者路程差二兩個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度和2、商品的銷(xiāo)售問(wèn)題?售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)

15、系式：商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)+商品利潤(rùn)?進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=商品進(jìn)齊100%?標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系：打x折的商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)x?商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)X(1+利潤(rùn)率)儲(chǔ)蓄問(wèn)題顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率即J息J勺20%付利息稅利息二本金X利率X期數(shù)本息和二本金+利息利息稅=利息X稅率(20%3、數(shù)字問(wèn)題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且Ka<9,0<b<9,0<c&l

16、t;9)則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.(2)數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示.(3)要寫(xiě)出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；4、工程問(wèn)題工作總M工作效率=完成工作總M的時(shí)間工程問(wèn)題中的數(shù)M關(guān)系：工作時(shí)間=工作總M工作效率工作總M二工作效率X工作時(shí)間各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和全部工作M之和二各隊(duì)工作M之和5和、差、倍、分問(wèn)題：(1)倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾,增長(zhǎng)率”來(lái)體現(xiàn).(2)多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余”來(lái)體現(xiàn).6等積

17、變形問(wèn)題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤岫擞玫萂關(guān)系為：形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；原料體積=成品體積？7勞力調(diào)配問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：(1)既有調(diào)入又有調(diào)出；(2)只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;(3)只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變第四旗圖形認(rèn)識(shí)初步【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、多姿多彩的圖形1 .從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。2?點(diǎn)、線、面、體A.點(diǎn)：線和線相交的地方。B.線：面和面相交的地方，線可分為宜線、射線、線段C.體：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體。D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。宜線、射線、線段2

18、.兩點(diǎn)確定一條宜線3 .當(dāng)兩條不同的宜線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條宜線這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)4 .兩點(diǎn)之間，線段最短。5 .連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。角13 / 10天才教育內(nèi)部講義系列一七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科總復(fù)習(xí)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)匯總1 .有且只有一個(gè)角2 .把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1;亟1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作T。3 .角的運(yùn)算：1周角=360°,1平角=180°,1°=60',1'=604 .角的平分線：A.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。B.