零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪知識分享

1、零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零次冪的意義零次冪的意義: : a a0 0= =1a a-n-n=)0(11aaann(a0)怎么得來的？零指數(shù)的意義零指數(shù)的意義: : 可見：a a0 0=1=1 我們規(guī)定：所有我們規(guī)定：所有非零數(shù)非零數(shù)的的0 0次冪等于次冪等于1,1,0 0的的0 0次冪無意義。次冪無意義。a0=按同底數(shù)冪的除法法則算：15252=52-2=50amam= am-m=a0根據(jù)除法的意義計算：52 52 =15522amam=1mmaa(a0)(a0)按同底數(shù)冪的除法法則算： 根據(jù)除法的意義計算：5255=52-5=5-3a3a7= a3-7=a-4a3a7=4731aaa5255=3

2、525155a0an= a0-n=a-na0an=a-n=nnaaa10可見：可見：a-n=)0(1aan)0(11aaann)0(11aaaannn又：又：即：a（a0)的負(fù)n次方等于a的倒數(shù)的n次方或a的n次方的倒數(shù)例如: 813213249233222請你來判斷：請你來判斷：（1） （-1)0 =1 （ ）（2） -30 =1 ( ) (3) (a2+b2+1)0 =1 ( )（4）任何數(shù)的0次冪都等于1 （ ）（5）若（a-3)0=1,則a a3 3 ( ) (6) 若ak-2=1，則 k=2 ( )( )請你算一算：請你算一算： (1)、（-2）0=_ (2)、 （3）、 成立的條件

3、是_（4）、 （5） 0)21(_120 x432002013311-1x22+1-2=1-1+1=0例1填空： (-4) -2= -4-2 = 161412161412243916342324xy126342yxyx例2、把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n）（m2 2x91 解析根據(jù)絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、有理數(shù)的乘方等進行解答1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 例 1計算：|2|131(1)03(1)2.解：原式231313.例2 計算：(0.2)2( 2/5 )3

4、.1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 解析1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 歸納總結(jié)2713m1621n1、已知 ， 求mn的值解： m=-3 n=-4333312713m442121621n81131344nm課堂達標(biāo)測試基礎(chǔ)題：計算：（1) 20+2-1 （2） （3） (4)3231132102 9213112013提高題（選做）：2 0 0 52 0 0 42 0 0 81 0 0 31(1 ) ()(2 );21( 2 ) ()9321xx2、已知 求 的值解： 22xx 2112212xxxxxx2212xxxx21xx222xx222222122xxxx0001. 010001.

5、01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234010010 n0100. 010 n舉舉例例例例3 用小數(shù)表示用小數(shù)表示3.610- -3.解解 3.610- -3= 3.60.001= 0.0036.3110= 3.61.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 知識點二用科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù) 舉舉例例例例4 2010 年， 國外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有0.000 000 04 m，請用科學(xué)記數(shù)法表示它的長度.解解：0.000 000 04 = 4 0.000 000 01 = 4 10-8.探究問題二用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小

6、于1的數(shù) 解析 0.000037毫克0.000000037克，0.0000000373.7108，0.000037毫克3.7108克故選D例3 2013威海 花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克1000毫克，那么0.000037毫克可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.7105 克 B3.7106 克C3.7107 克 D3.7108 克1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 D歸納總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示一些較小的數(shù)的方法與步驟：(1)確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；(2)確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前“0”的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的0)1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲？說說本節(jié)課你有什么收獲？ 2、1、a0=1(a0) ， 0的的0次冪無意義。次冪無意義。)0(11aaaannna