第5單元找規(guī)律共2節(jié)

1、第五單元：找規(guī)律第一課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實際問題。 2使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。 3使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。 教學(xué)準(zhǔn)備： 學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個數(shù)的單行數(shù)表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。

2、 教學(xué)過程： 一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。 談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。 提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。 學(xué)生可能想到的方法有： （1）列表排一排123，23591019一共可以得到9個不同的和。 相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏） （2）用方框框9次，得到9個不同的和。 引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？ 結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？

3、比較兩種方法，哪種更簡便？ （第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。） 二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。 學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個） 提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？ 組織學(xué)生交流結(jié)果。 要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？每次框幾個數(shù)平

4、移的次數(shù)得到幾個不同的和 引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。 學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10;得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1·· 追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？ 三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認(rèn)識 1教學(xué)“試一試”。 提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說

5、說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考） 2做“練一練”。 提問：（出示花邊）這是小紅設(shè)計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？ 先讓學(xué)生獨立完成，然后組織交流。 提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？ 鼓勵學(xué)生簡捷地推算出答案。 四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實際應(yīng)用規(guī)律 1提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？ 2做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應(yīng)用。（

6、出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？ 提示學(xué)生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。 3做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。第二課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）教學(xué)內(nèi)容： P57-58 找規(guī)律例2 以及相應(yīng)的“試一試”，“練一練”，練習(xí)十教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的問題。 2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基

7、本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。 教學(xué)重、難點： 探索把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學(xué)過程：一、探索規(guī)律 1、出示例2，理解圖意指名說說 （1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格； （2）理解問題 2、你準(zhǔn)備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進(jìn)行平移，可以向右平移，也可以向左平移。 3、學(xué)生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？ 4、交流匯報，引導(dǎo)思考： （1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這

8、面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法） （2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系？你是怎么想的？（就是求5個7或7個5是多少） 5、小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種貼法。二、運用規(guī)律 1、完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。 （2）想一想，有多少種不同的貼法？ （3）交流，引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學(xué)生獨立完成后交流思考的過程。三、全課總結(jié) 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？ 2、學(xué)生質(zhì)疑。四、拓展延伸 1、完成P59第3題 （1）仔細(xì)審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。 （2）任意框幾次，看看每次框