在磁場中的原子

1、第六章 在磁場中的原子6.1 原子的磁矩6.2 外磁場對原子的作用6.3 史特恩蓋拉赫實驗的結(jié)果6.4 順磁共振6.5 塞曼效應(yīng)6.6 抗磁性，順磁性赫鐵磁性6.1塞曼效應(yīng)的實驗事實塞曼效應(yīng)的實驗事實1896年開始荷蘭物理學(xué)家塞曼（P.Zeeman)逐步發(fā)現(xiàn),當(dāng)光源放在足夠強的磁場中時，所發(fā)射的每一條光譜線都分裂成幾條,條數(shù)隨能級的類別而不同,分裂后的譜線成分是偏振的。人們稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)。(原子光譜在外磁場中進一步發(fā)生分裂的現(xiàn)象）原子光譜在外磁場中進一步發(fā)生分裂的現(xiàn)象）一、塞曼效應(yīng)一、塞曼效應(yīng)NA*SEESP EE B B 單線系的每一條譜線單線系的每一條譜線,在垂直磁場方向觀察在垂直磁

2、場方向觀察時時,每一條分裂為三條每一條分裂為三條,彼此間隔相等彼此間隔相等,中間一條中間一條( ) 線頻率不變線頻率不變;左右兩條左右兩條( )頻率的改變?yōu)轭l率的改變?yōu)?L（一個洛侖茲單位），（一個洛侖茲單位），它們都是線偏振它們都是線偏振的。的。 線的電矢量振動方向平行于磁場；線的電矢量振動方向平行于磁場； 線線的電矢量振動方向垂直于磁場；的電矢量振動方向垂直于磁場； 當(dāng)沿磁場方向觀察時當(dāng)沿磁場方向觀察時,中間的中間的 成分看不到成分看不到,只能看到兩條只能看到兩條 線線,，它們都是圓偏振的。，它們都是圓偏振的。二、實驗規(guī)律二、實驗規(guī)律1.正常塞曼效應(yīng)正常塞曼效應(yīng) 垂直于磁場方向觀察沿著磁場

3、方向觀察 在投影儀下觀察2.反常塞曼效應(yīng)反常塞曼效應(yīng) 雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜,在較弱的在較弱的磁場中磁場中,每一條譜線分裂成許多條分線。每一條譜線分裂成許多條分線。 Na58965890無磁場無磁場在垂直在垂直于于B方向方向觀察觀察沿沿 B方方向觀察向觀察Cd6438BBB 正常三重線正常三重線鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的單線鋅的單線鈉主線系的雙線鈉主線系的雙線加磁場加磁場反?；臃闯；逾c的反常塞曼效應(yīng)鈉的反常塞曼效應(yīng)無磁場無磁場返回目錄 6.2 原子的有效磁矩原子的有效磁矩一、單電子原子的總磁矩一、單電子原子的總磁矩llmeP2 SSmeP 軌道磁矩：軌道

4、磁矩：自旋磁矩：自旋磁矩：jlsPsPjPljjPm2eg ) 1(2) 1() 1() 1(1jjsslljjg)1(2)1()1(23jjllssg1lgg0l0l0s2sgg 朗德因子朗德因子 當(dāng) s = 0, 時 當(dāng) , 時單電子原子總磁矩（有效磁矩）單電子原子總磁矩（有效磁矩）JJpmeg2) 1(2) 1() 1() 1(1JJSSLLJJg)J (J)J (J)j (j)J (JggPPiii)J(J)j(j)J(J)J(JgiiPPp 是最后一個電子的, 是(n-1)個電子集體的 。 iijgPpJg二、多電子原子的磁矩二、多電子原子的磁矩JJmegP2（1）L-S耦合（2）j

5、-j耦合返回目錄6.3外磁場對原子的作用外磁場對原子的作用 在外磁場B中,原子磁矩 受磁場力矩的作用, 繞B連續(xù)進動的現(xiàn)象。 J22HLL一、拉莫旋進一、拉莫旋進旋進頻率：BHLJJ0 dtdPL BdtdLJJP,2HBmegL旋進角速度:mge20dBdPPJ JPj繞磁場旋進示意圖繞磁場旋進示意圖JdBdPPJ JJcosBEJcos2BpmegEJJJJM,1,2coshMpJ磁量子數(shù)：磁量子數(shù)：共（共（2J+1）個）個洛侖茲單位：洛侖茲單位：MgLmceBMghcET4BcmBmceL147.04光譜項差：光譜項差：BMgBmheMgEB4 3.分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于分裂后

6、的兩相鄰磁能級的間隔都等于 即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等, 但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此 不一定相等不一定相等,因為因為g因子不同。因子不同。 BgB 1.原子在磁場中所獲得的附加能量與原子在磁場中所獲得的附加能量與B成正比；成正比；結(jié)論結(jié)論:2.因為因為M取取(2J+1)個可能值個可能值,因此無磁場時的原子因此無磁場時的原子 的一個能級的一個能級,在磁場中分為在磁場中分為(2J+1)個子能級。個子能級。表表4.1 幾種雙重態(tài)幾種雙重態(tài)g因子和因子和Mg的值的值2/ 522/ 322/

7、322/ 122/ 12DDPPS2 1/2gMg2/34/34/56/5 1/3 2/3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/5無磁場無磁場有磁場有磁場232pM Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3能級在磁場中分裂情況能級在磁場中分裂情況232p需要指出的是：需要指出的是：只有外加磁場只有外加磁場B較弱時上述討論才較弱時上述討論才正確。因為只有在這一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作正確。因為只有在這一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場所破壞，用才不至于被磁場所破壞， S 和和 L才能合成總磁矩才能合成總磁矩 ，且且 繞繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于對外加

8、磁場而言，有效磁旋轉(zhuǎn)很快，以至于對外加磁場而言，有效磁矩僅為矩僅為 在在PJ方向的投影方向的投影 J。在弱磁場。在弱磁場B中原子所獲中原子所獲得的附加能量才為得的附加能量才為 。BMgEBMjnlnljmEEEEj所以在弱磁場中原子的能級可表為：所以在弱磁場中原子的能級可表為：在分裂后的磁能級間的躍遷要符合選擇定則：在分裂后的磁能級間的躍遷要符合選擇定則：00,01, 0; 1, 0; 1MMJMJL時時除外。除外。如果磁場如果磁場B加強到一定程度，超過原子內(nèi)部旋軌加強到一定程度，超過原子內(nèi)部旋軌作用，使作用，使PJ在磁場中旋轉(zhuǎn)的頻率遠小于在磁場中旋轉(zhuǎn)的頻率遠小于PL和和PS分分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的

9、頻率，以至于在磁場中可以認為別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場中可以認為PL和和PS的耦合被破壞，磁場的作用就是使得的耦合被破壞，磁場的作用就是使得PL和和PS分別在磁場中很快旋轉(zhuǎn)。這時原子在磁場中分別在磁場中很快旋轉(zhuǎn)。這時原子在磁場中的附加能量主要由的附加能量主要由 S 和和 L在磁場中的能量來決在磁場中的能量來決定，即附加能量由定，即附加能量由- S B和和- L B之和來確定。之和來確定。BBEESLmmMsl)2(22)()(2)()(SLBSLSZLZSLSLMMBMmeBMmeBPmeBPmeBSBBCOSPmeLBBCOSPmeSBBCOSLBBCOS由于旋軌作用被破壞，在強磁場中

10、原子能級應(yīng)表由于旋軌作用被破壞，在強磁場中原子能級應(yīng)表為：為：)(MmmnlmmnlEEEEslsl即在強磁場中的附加能量即在強磁場中的附加能量 的值由的值由ML和和MS的組合決定的組合決定,L一定時一定時ML有（有（2L+1）個可）個可能值，能值，MS有（有（2S+1）個可能值，組合結(jié)果使附加）個可能值，組合結(jié)果使附加能量有若干個可能值，因此磁場中每一個能級將能量有若干個可能值，因此磁場中每一個能級將分裂為若干個子能級，在這些子能級間的躍遷要分裂為若干個子能級，在這些子能級間的躍遷要符合選擇定則：符合選擇定則：)(MmmEEsl0, 1, 0; 1SLMML1,0)2(SLMM(a)弱磁場弱

11、磁場PS快快B慢慢PLPJPL、PS圍繞PJ旋轉(zhuǎn)PJ圍繞B旋轉(zhuǎn)PL、PS圍繞PJ旋轉(zhuǎn)，同時PJ圍繞B旋轉(zhuǎn)BPLPs(b) 強磁場強磁場返回目錄LgMgMmBegMgM11221122)11(4二、磁能級之間的躍遷選擇定則二、磁能級之間的躍遷選擇定則 產(chǎn)生產(chǎn)生 線線(但但 時時 除外除外) 產(chǎn)生產(chǎn)生 線線6.4塞曼效應(yīng)的理論解釋塞曼效應(yīng)的理論解釋一、分裂后的譜線與原來譜線的波數(shù)一、分裂后的譜線與原來譜線的波數(shù)(或頻率或頻率)差差0M0J0012MM1M根據(jù)上述理論可以解釋根據(jù)上述理論可以解釋塞曼效應(yīng)的實驗事實。塞曼效應(yīng)的實驗事實。 對于單線系的一條譜線，由于對于單線系的一條譜線，由于S=0，2S

12、+1=1，所以可以算出所以可以算出g2=g1=1,因而：因而：LMLLgMgM) 1, 0()11(1122例如鎘例如鎘6438.47埃紅線在磁場中的分裂情況就埃紅線在磁場中的分裂情況就是正常塞曼效應(yīng)是正常塞曼效應(yīng):這條線對應(yīng)的躍遷是這條線對應(yīng)的躍遷是1D21P11P11D2L S J M g Mg2 0 2 0，1， 2 1 21 0 1 0， 1 1 1 LMLLgMgM) 1, 0()11(1122簡便方法計算波數(shù)的改變：簡便方法計算波數(shù)的改變：M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2 - M1g1）=L) 1 , 0 , 1()1(0

13、 0 0-1 -1 -11 1 11D21P1無磁場1D21P1無磁場 0L01D21P16438無磁場有磁場Cd6438的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-2210210-1-11010對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分裂情況，由于裂情況，由于 因而，因而，LgMgM1122)11(由由 的組合，結(jié)合選擇定則，就的組合，結(jié)合選擇定則，就可得到許多條分線。可得到許多條分線。1122gMgM例如例如Na鈉鈉5890埃和埃和5896埃雙線在磁場中的分裂埃雙線在磁場中的分裂情況如下：情況如下：11012ggS這兩條線對應(yīng)的躍遷

14、是：這兩條線對應(yīng)的躍遷是：2P3/22P1/22S1/22S1/22S1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/32P3/22S1/2M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3M1g1 1 -1（M2g2 - M1g1）=-1/3 1/3L)35,33,31,31,33,35()1(-5/3 -3/33/3 5/32P1/22S1/2M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2

15、 - M1g1）=-2/3 2/3L)34,32,32,34()1(-4/34/32P2/32P1/22S1/2能級分裂能級分裂無磁場無磁場有磁場有磁場2P2/32P1/22S1/2無磁場無磁場有磁場有磁場2P3/22P1/22S1/2無磁場無磁場有磁場有磁場-3/2 -6/3Mg-1/2 -2/3M3/2 6/31/2 2/31/2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -1 5896589058965890 譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時遵從角動量守恒定律來說明:發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動量等于發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動量與所發(fā)光子的角動量的矢量和(光子的角動量為 ).三、偏振情況 1.上述塞曼

16、效應(yīng)是在弱磁場中(即磁場不破壞L-S耦合的情況)觀察到的。若外磁場增加到很強時,破壞了L-S耦合,則一切反常塞曼效應(yīng)將趨于正常塞曼效應(yīng),這種現(xiàn)象稱為帕邢-背克效應(yīng)。四、帕邢-背克效應(yīng)磁場很強破壞了L-S耦合,此時 和 互不相干的各自繞外磁場B進動,因此原子系統(tǒng)受外磁場B作用所獲得的附加能量為兩部分進動能量之和. LpspBBSL EBMMBSL)2(LMMMMSSSMLLLMSLSLSL)1,0(1,0)2(01,0, 1, 1,2.理論解釋式中而返回目錄 6.5 史特恩史特恩-蓋拉赫實驗的結(jié)果蓋拉赫實驗的結(jié)果BMguLdZdBmS2)(211.非均勻磁場中,原子束會發(fā)生分裂,分裂的條 數(shù)為(

17、2J+1)條.2.原子束偏離原方向的橫向位移為無磁場有磁場NS 史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果 原子 基態(tài) g Mg 相片圖樣Su, Cd, Hg, PbSu, PbH, Li, Na, KCu, Ag, AuTlO0313232 / 122 / 120301PPPPSPS22/33/23/2 0 01310 ,23, 3 0 ,230返回目錄一、順磁共振一、順磁共振 順磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁場中,其能級分裂為(2J+1)層,如果在原子所在的穩(wěn)定磁場區(qū)域又疊加一個與穩(wěn)定磁場相垂直的交變磁場,并且調(diào)整交變磁場的頻率使hv滿足 則原子將在兩臨近的磁能級之間發(fā)生躍遷,可通過儀器探測出來。HghB5.6 順次共振和核磁共振11052334701088. 010510626. 610927. 0104sggHhgBcmgc4 . 3C 微波諧振腔放置順磁性物質(zhì)G 電磁波發(fā)生器發(fā)出的電磁波經(jīng)波導(dǎo)送入諧振腔D 探測器R 記錄器微波順磁共振微波順磁共振微波順磁共振整個分子的磁矩為零整個分子的磁矩為零,這樣的原子束或分子束在外磁這