圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿

1、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)1班 黃仁毅7.6.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課思路n教材分析n教法分析n學(xué)法分析n教學(xué)過(guò)程n板書(shū)設(shè)計(jì)一、教材分析一、教材分析1、教材的地位與作用：、教材的地位與作用： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是人教版必修教材第7章第6節(jié)的第1課題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線及其方程，這為過(guò)渡到本課題起到鋪墊的作用。因此，學(xué)好本課題為今后學(xué)習(xí)圓錐曲線及其方程奠定了基礎(chǔ)，所以本課題在整個(gè)教材中起到承上啟下的作用。一、教材分析一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)目標(biāo)： 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程； 會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。一、教材分析一、教材分析

2、2、教學(xué)目標(biāo)： （2）能力目標(biāo)： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力； 加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解； 增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。一、教材分析一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)： （3）情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)； 在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一、教材分析一、教材分析3、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用； 難點(diǎn)： 會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。二、教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式” 教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。 借助創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題

3、的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。三、學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節(jié)，他們分別是：1、創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維2、回顧探究 獲得新知3、應(yīng)用舉例 鞏固提高4、反饋訓(xùn)練 形成方法5、課堂小結(jié) 拓展引申 四、教學(xué)過(guò)程n1、創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維四、教學(xué)過(guò)程n1、創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維四、教學(xué)過(guò)程n2、回顧探究 獲得新知問(wèn)題二 在初中所學(xué)圓的定義是什么？在平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓；定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑。O圓心半徑四

4、、教學(xué)過(guò)程n2、回顧探究 獲得新知探索圓心在C（a,b），半徑為r的圓的方程問(wèn)題三 求曲線方程的一般步驟有哪些？建系設(shè)點(diǎn)列式化簡(jiǎn)四、教學(xué)過(guò)程n2、回顧探究 獲得新知設(shè)設(shè) P(x，y)是所求圓上任一點(diǎn)，是所求圓上任一點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn) P 在圓在圓 C 上的充要條件是上的充要條件是: |CP| r由兩點(diǎn)間的距離公式，得由兩點(diǎn)間的距離公式，得 22()()xaybr兩邊平方，得兩邊平方，得 (xa)2(yb)2r2 (1) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程四、教學(xué)過(guò)程n2、回顧探究 獲得新知上面的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是以C（a,b）為圓心，r為半徑的圓的方程。注意：當(dāng)圓心是原點(diǎn)時(shí)的圓的方程為：222xyr確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件為：圓心C（a,b)，半徑r 四、教學(xué)過(guò)程n3、應(yīng)用舉例 鞏固提高22|1*3 4*3 7|16534rd 例1、圓心在C(1,3),并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。C（1,3）3x-4y-7=0解：圓與直線3x-4y-7=0相切 圓心C到直線的距離等于圓的半徑根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2(yb)2r2 22216256(1)(3)()525xy四、教學(xué)過(guò)程n4、反饋訓(xùn)練 形成方程答案（1）（x+2)2+(y-3)2=16 （2）（x-4)2+（y+3)2=25四、教學(xué)過(guò)程n5、課堂小結(jié) 拓展引申（1）以C（a,b)為圓心，r為半徑的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(