知識(shí)點(diǎn)： 電路的分析方法（支路電流法）-教學(xué)文稿

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式高等職業(yè)教育數(shù)字化學(xué)習(xí)中心項(xiàng)目一： 電路分析基本定律與分析方法0203050604070101020403歸納總結(jié)明確任務(wù)知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)深化 求解復(fù)雜電路的方法有多種，我們可以根據(jù)不同電路特點(diǎn)，選用不同的方法去求解。其中最基本、最直觀、手工求解最常用的就是支路電流法。本知識(shí)點(diǎn)的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)就是利用支路電流法求解復(fù)雜直流電路。本知識(shí)點(diǎn)的主要任務(wù)包括：學(xué)習(xí)支路電流法的定義；學(xué)習(xí)支路電流法的一般解題步驟；在鞏固基爾霍夫定律的基礎(chǔ)上，利用實(shí)例分析支路電流法。（一）支路電流法 以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫

2、定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。 1、定義 （假設(shè)一個(gè)具有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜電路）（1）假設(shè)各支路的電流方向和回路的繞行方向；（2）用基爾霍夫電流定律列出(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程式；（3）用基爾霍夫電壓定律列出b-(n-1)個(gè)回路電壓方程式；（4）代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組，求出各支路的電流；（5）確定各支路電流的實(shí)際方向。（一）支路電流法2、一般解題步驟例1. 試用支路電流法求圖1中的兩臺(tái)直流發(fā)電機(jī)并聯(lián)電路中的負(fù)載電流I及每臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出電流I1、和I2。已知：R1=1，R2=0.6，R=

3、24，E1=130V，E2=117V。解：（1）假設(shè)各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔繞行方向如圖示。 （2）根據(jù)KCL，列節(jié)點(diǎn)電流方程, 該電路有A、B兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，故只能列一個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程。對于節(jié)點(diǎn)A有： I1+I2=I （3）列網(wǎng)孔電壓方程, 該電路中共有二個(gè)網(wǎng)孔，分別對左、右兩個(gè)網(wǎng)孔列電壓方程： I1 R1- I2 R2+ E2-E1=0 （沿回路循行方向的電壓降之和為零，如果在 I R+I2 R2- E2=0 該循行方向上電壓升高則取負(fù)號(hào)） （4）聯(lián)立方程，代入已知條件，可得： -I1-I2+I=0, I1-0.6I2=130-117,0.6I2+24I=117 解得各支路電流為： I1=10A

4、 I2=-5A I=5A，圖1例2 用支路電流法列出如圖2電路中各支路電流的方程。（已知恒流源IS所在支路電流是已知的）解： 由電路圖可見該電路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以在解題的時(shí)候只需要考慮其余兩條未知支路的電流即可。（1）假設(shè)流過R1、R2的電流方向及網(wǎng)孔繞行方向如圖示。 （2）列節(jié)點(diǎn)電流方程： I1+I2= IS （3）列網(wǎng)孔電壓方程 I2 R2+E-I1 R1=0 聯(lián)立以上兩個(gè)方程，代入數(shù)據(jù)即可求得。 圖 2（像這種具有一個(gè)已知支路電流的電路就可以少列一個(gè)方程） 例3 用支路電流法求解電路圖5中各支路的電流。 解：可以看出該電路共有6條支路，4個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)網(wǎng)孔。（1） 設(shè)

5、定各支路電流和網(wǎng)孔繞行方向如圖標(biāo)示。根據(jù)KCL定律，列節(jié)點(diǎn)電流方程（可列三個(gè)獨(dú)立方程） I1+I6=I2 I3+I4=I1 I4+I6=I5 圖5（2）根據(jù)KVL定律，列出回路電壓方程（可立出三個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程） I1R1-I6R6+I4R4=0, I2R2+I5R5+ I6R6 =0, - I4R4 - I5R5+I3R3-E=0從該例發(fā)現(xiàn)，用支路電流法求解支路數(shù)量較多的電路時(shí)，所需列的方程數(shù)也較多，這就使得求解較為繁雜了。那么針對這樣的電路，有沒有什么更適合的方法來求解呢？1. 以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。2.本節(jié)的重點(diǎn)為支路電流法求解復(fù)雜直流電路，難點(diǎn)為列方程過程