161二次根式導(dǎo)學(xué)案

1、16.1 二次根式導(dǎo)學(xué)案(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)難點：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 記為_, a一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_，0的算術(shù)平方根為_；式子的意義是 。（二）提出問題1、式子表示什么意義? 2、什么叫做二次根式？3、如何確定一個二次根式有無意義？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第2頁例前的內(nèi)容，完成下面的問題

2、：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、計算 ： (1) (2) （3） （4）根據(jù)計算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中,的意義是 。3、當(dāng)a為正數(shù)時指a的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母a必須滿足 , 才有意義。（三）合作探究1、學(xué)生自學(xué)課本第2頁例題后，模仿例題的解答過程合作完成練習(xí) ： x取何值時，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_（2）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（ ）。A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)（四）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范圍是_.(2)已知+0，則x-y

3、 _.(3)已知y+,則= _。 2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：5  0.35(2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11（五）達(dá)標(biāo)測試 A組(一)填空題： 1、 =_;2、 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）選擇題：1、計算 （ ） A. 169B.-13 C±13 D.132、已知A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D

4、x的值不能確定3、下列計算中，不正確的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B組（一）選擇題：1、下列各式中，正確的是（ ）。A. B C D2、 如果等式= x成立，那么x為（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x<0; D.x0（二）填空題:1、 若，則 = 。2、分解因式： X4 - 4X2 + 4= _.3、當(dāng)x= 時，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。訓(xùn)練案一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A.- B. C. D.x 2.下列式子中，不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） A.5

5、 B. C. D.以上皆不對 二、綜合提高題1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？2.當(dāng)x是多少時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3.若+有意義，則=_.4.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個. A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.二次根式(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的基本性質(zhì)：2、能利用上述性質(zhì)對二次根式進(jìn)行化簡.二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：二次根式的性質(zhì)難點：綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行化簡和計算。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式有意義

6、，則x 。（3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-6= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（二）提出問題1、式子表示什么意義?2、如何用來化簡二次根式?3、在化簡過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第3頁的內(nèi)容，完成下面的題目：1、計算： 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 2、計算： 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 3、計算： 當(dāng) （四）合作交流1、歸納總結(jié)將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：2、化簡下列各式： 3、請大家思考、討論二次根式的性質(zhì)與有什么區(qū)別與聯(lián)系。（五）展示反饋1、化簡下列各式（1） (2) 2、化

7、簡下列各式（1） （2）（x-2） （六）精講點撥利用可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來，達(dá)到化簡的目的，進(jìn)行化簡的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定“a”的取值。（七）拓展延伸(1)a、b、c為三角形的三條邊，則_.(2) 把(2-x)的根號外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號內(nèi)，得（ ）A、B、 C、 D、(3) 若二次根式有意義，化簡x-4-7-x。（八）達(dá)標(biāo)測試：A組1、填空：（1）、-=_.（2）、= 2、已知2x3，化簡： B組1、 已知0 x1，化簡：2、 邊長為a的正方形桌面，正中間有一個邊長為的正方形方孔若沿圖中虛線鋸開，可以拼成一個新的正方形桌面你會拼嗎？試求出新的正方形邊長訓(xùn)練案一、選擇題 1.下列各式中、，二次根式的個數(shù)是（ ）. A.4 B.3 C.2 D.1 2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）. A.a>0 B.a0 C.a<0 D.a=0 二、填空題 1.（-）2=_. 2.已知有意義，那么x+