北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)5.6二元一次方程與一次函數(shù)練習(xí)題

1、5.6二元一次方程與一次函數(shù)【課堂練習(xí)】y 3x = 0,1 .已知直線y= 3x與y=-x+b的交點(diǎn)為（1, -3）,則關(guān)于x, y的方程組ily + x- b= 0的解為()x= 1, A.1 ly= 3x= - 1,B.1 y= 3x= 1 , C.f y=- 3x= - 1,D y=- 32 .以方程2x+y= 5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) 的圖象相同.3 .若一次函數(shù)y=2x4的圖象上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是(3, 2),則方程2xy4=0必有組解為.4 .如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象11與一次函數(shù)y=- x+ 3的圖象12相交于點(diǎn)P,則,rf、 y= kx+ b,關(guān)于x,

2、y的方程組1的解為.y= - x+ 3y= 2x- 2,5 .用圖象法解方程組x+ y= 5.6 .已知一次函數(shù) y=ax5與y=2x+ b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(1, 2).ax y= 5,直接寫出關(guān)于X,y的方程組x y= b的解;(2)求a, b的值.答案：1. D吁2x 3二4口5 .解：如圖，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（一1, 4）,則由圖象可得原方程組的解為y=- 4.x= 1, 的解是1y=2.ax y= 5,6 .解：(1)方程組,2x y= b(2)將 A(1, 2)代入 y=ax-5,得 a-5=- 2,解得 a=3;將 A(1, 2)代入 y=2x+b, 得 2+b= 2,解

3、得 b=- 4.【課后作業(yè)】一、填空題1 .方程2x+y=5的解有 個(gè)，請(qǐng)寫出其中的四組解 ,在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們 一次函數(shù)y=52x的圖象上（此空填“在”或“不在”）.2 .在一次函數(shù) y=5-2x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo) 方程2x+y=5（此空填“適 合”或“不一定適合”3 .以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) 的圖象相同.Zx+ y = 7 4 .一次函數(shù)y=74x和y=1 x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則方程組的解x + y = 1為.2x+y=2,、一,，一5 .方程組的解為，則一次函數(shù) y=2 2xy=52x的圖象.2x + y = 56

4、 .如圖，l甲、l乙分別表示甲走路與乙騎自行車(在同一條路上)行走的路程 s與時(shí)間t 的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：(1)乙出發(fā)時(shí)，與甲相距 千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障， 停下來(lái)修理，修車的時(shí)間為 小時(shí);(3)乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò) 小時(shí)與甲相遇；(4)甲行走的路程s(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是 ;(5)如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經(jīng)過(guò) 時(shí)與甲相遇，相遇處離乙 的出發(fā)點(diǎn) 千米，并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn) .二、解答題7.用圖象法解下列方程組：(1)y -2x =1、x +2y =2x + y = 3(2) 3、2x3y =68 .某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn).

5、在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y(噸)與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x (天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同;(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象；觀察圖象,分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？加叼6004002000 -10 20 309 .如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是 80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖

6、象回答或解決下面的問(wèn)題：(1)誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的 取值范圍)；(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn)) ；在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分 別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間 x的方程或不等式(不要化簡(jiǎn)，也不要求解) ：自行車行駛在 摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面答案:一、1.無(wú)數(shù)個(gè) (0, 5)(1, 3)(2, 1)(3, 1) 在 2.適合 3.y=5-2x 4.(2, 1)5.無(wú)解平行 6.10(3) 2.5(4) s

7、=5t+10(t>0)(5) 1 15x =0x =37. (1)(2)y =1J = 08. (1)甲：y=20x+200，乙：y=30x 20(2)圖象略，第15天結(jié)束時(shí)，甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高，第 25天結(jié)束時(shí)，乙生產(chǎn)線的總 產(chǎn)量高.9. (1)自行車出發(fā)早3個(gè)小時(shí)，摩托車到達(dá)乙地早3個(gè)小時(shí)(2) 10千米/時(shí) 40千米/時(shí)(3)自行車：y=10x摩托車：y=40x120(4)在3vxv 5時(shí)間段內(nèi)兩車均都行駛在途中，自行車在摩托車前面：10x>40x 120,相遇：10x=40x 120,自行車在摩托車后：10xv 40x 120【拓展提升】一、填空題1 .已知直線 li:y=

8、kix+bi 和直線 l2：y=k2x+b2(1)當(dāng) 時(shí)，li與12相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .(2)當(dāng)時(shí)，I1/I2,此時(shí)方程組y =klx+bl的解的情況是 .y = k2 x + b2(3)當(dāng)時(shí)，li與12重合，此時(shí)方程組 y=klX+bl的解的情況是 y = k2 x + b22 .無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，直線y=x+3m與y= x+i的交點(diǎn)不可能在第 象限.i一人一3 .一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A (5, 3)且平行于直線y=3x，則這個(gè)函數(shù)的解析式為二、選擇題(i)函數(shù)y=ax3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點(diǎn)，那么 a： b等于()A.4： 3B.4 ： 3C. ( 3) : (4)

9、D.3 ： (4)x =3.(2)如果 是方程組y = -2mx + 工 ny =i .y=mx+n的解析式為(2 y 的解，則一次函數(shù)3mx ny =5A.y= -x+2B.y=x2C.y=-x- 2D.y=x+2(3)若直線y=3x i與y=xk的交點(diǎn)在第四象限，則 k的取值范圍是()A k< 工BvkviC.k>iD.k>i 或 kv3 - 33 一一 b二、已知 yi= x 4,y2=2ax+4a+b(i)求a、b為何值時(shí)，兩函數(shù)的圖象重合？(2)如果兩直線相交于點(diǎn)(一 i, 3),求a、b的值.y1 =2x 3,y2=6 x1)在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象.2)求它

10、們的交點(diǎn)A 的坐標(biāo) .(3)根據(jù)圖象指出x為何值時(shí)，y1>y2；x為何值時(shí)，yiy2.(4)求這兩條直線與 x軸所圍成的 ABC的面積.參考答案1.(1)kwk2b2 -b1 x = =k1x +b1田a幺力工111的解為k1 k2k1b2 _b1k2y 二k - k2y = k2 x + b2即交點(diǎn)坐標(biāo)為（也二b k1 -'k2kb - bik2k1 -'k2(2)ki=k2 且 b1wb2,無(wú)解 (3)ki=k2且bi=b2,無(wú)數(shù)組解 2.三 3.y=3x12二、(1)D (2)D(3)B三、（1）若兩函數(shù)圖象重合，需使b=2a44a b = -4a =1b - -8a=1,b= 8時(shí)，兩函數(shù)的圖象重合.b i 一 4=3(2)若兩直線相交于點(diǎn)(一1, 3),則