正確理解準確度和精密度

1、準確度等級在VIM及JJF中，準確度等級（accuracy class）指測量儀器符合一定的計量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的測量儀器的等別、級別。 等（order）與級（class）在計量學中是兩個不同的概念。計量技術規(guī)范JJG102791測量誤差及數(shù)據(jù)處理思考題2.1 正確理解準確度和精密度，誤差和偏差的概念。偏差表示測定結果與平均值之間的差值。誤差表示測定結果與真實值之間的差值。偏差是衡量分析結果的精密度，準確度用誤差表示。精密度表示測定值之間的接近程度，準確度表示測定結果和真實值的接近程度。精密度是保證準確度的先決條件，只有在消除系統(tǒng)誤差的前提下，精密度高準確度也高，精密度差，則測定

2、結果不可靠。2.2 下列情況分別引起什么誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應如何消除？（1）砝碼被腐蝕； 系統(tǒng)誤差。校正或更換準確砝碼。（2）天平兩臂不等長； 系統(tǒng)誤差。校正天平。（3）容量瓶和吸管不配套； 系統(tǒng)誤差。進行校正或換用配套儀器。（4）重量分析中雜質(zhì)被共沉淀；系統(tǒng)誤差。分離雜質(zhì)；進行對照實驗。（5）天平稱量時最后一位讀數(shù)估計不準；隨機誤差。增加平行測定次數(shù)求平均值。（6）以含量為99%的鄰苯二甲酸氫鉀作基準物標定堿溶液； 系統(tǒng)誤差。做空白實驗或提純或換用分析試劑。2.3 用標準偏差和算術平均偏差表示結果，哪一個更合理？標準偏差。2.4 如何減少偶然誤差？如何減少系統(tǒng)誤差？增加平行測定次數(shù)可以減

3、少偶然誤差。通過對照實驗、空白實驗、校正儀器、提純試劑等方法消除系統(tǒng)誤差。2.5 某鐵礦石中含鐵39.16%，若甲分析結果為39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。試比較甲、乙兩人分析結果的準確度和精密度。甲：準確度高，精密度好。（計算略）2.6 甲、乙兩人同時分析同一礦物中的含硫量。每次取樣3.5 g，分析結果分別報告為甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201%哪一份報告是合理的？為什么？甲的分析報告是合理的。有效數(shù)字是兩位。精密度、精確度與準確度用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值偶然誤差小，即每

4、次測量結果漲落小，說明測量重復性好，稱為測量精密度好，因此，測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度精確度是測量的準確度與精密度的總稱，在實際測量中，影響精確度的可能主要是系統(tǒng)誤差，也可能主要是偶然誤差，當然也可能兩者對測量精確度影響都不可忽略在某些測量儀器中，常用精度這一概念，實際上包括了系統(tǒng)誤差與偶然誤差兩個方面，例如常用的電工儀表（電流表、電壓表等）就常以精度劃分儀表等級根據(jù)誤差理論可知，當測量次數(shù)無限增多的情況下，可以使偶然誤差趨于零，而獲得的測量結果與真值偏離程度測量準確度，將從根本上取決于系統(tǒng)誤差的大小，因而系統(tǒng)誤差大小反映了測量可能達到的準確程度測量儀器準確度、最大允許誤差和不確定度

5、辨析國家計量技術規(guī)范JJF10332001計量標準考核規(guī)范對所采用的計量標準器具、配套設備以及所開展的檢定/校準項目的準確度指標，要求填寫“不確定度或準確度等級或最大允許誤差”；JJF10692000法定計量檢定機構考核規(guī)范要求填寫檢定/校準“準確度等級或測量擴展不確定度”；實驗室國家認可的校準項目則是填寫“不確定度/準確度等級”。以上幾種表述方式，表面看來僅僅在文字上有所區(qū)別，而實際，在對不確定度如何表達的問題上，存在不同的理解和誤區(qū)。例如，JJF10332001對計量標準器具、配套設備不確定度的解釋是“已知測量儀器或量具的示值誤差，并且需要對測量結果進行修正時，填寫示值誤差的測量不確定度”

6、；另JJF10332001對所開展的檢定及校準項目不確定度的解釋是“指用該計量標準檢定或校準被測對象所給出的測量結果不確定度，其中不應包括由被測對象所引入的不確定度分量”（見JJF10332001國家統(tǒng)一宣貫教材計量標準考核規(guī)范實施指南，中國計量出版社）。對儀器的不確定度，在同一規(guī)范中，已有不同的理解，在其它規(guī)范中的含義也各有區(qū)別，還有不少專家提出用不確定度表示測量儀器的特性，根本就是不合適。為了對表述測量儀器的準確度指標有統(tǒng)一和清晰的理解，對儀器準確度等級、最大允許誤差和不確定度的意義和內(nèi)在聯(lián)系進行分析和探討，是十分必要的。一、準確度等級是用符號表示的準確度檔次測量儀器準確度是定性概念。這個

7、問題在JJF10011998通用計量術語及定義，JJF10591999測量不確定度的評定與表示，BIPM、ISO等7個國際計量組織1993年頒布的國際基本和通用計量名詞術語（VIM）、ISO等7個國際組織于1993年正式頒布測量不確定度表示指南（GUM）已有明確的解釋。JJF10332001計量標準考核規(guī)范也已將JJF10331992中對計量標準準確度賦予一個定量計算公式的規(guī)定作出修訂，以測量結果不確定度取代。明確測量儀器準確度是定性概念，以和國際接軌以及和上面規(guī)范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多個國際組織的名義聯(lián)合頒布，國際上各個組織也在逐漸消除這種不規(guī)范的表述。對于一些不合適

8、的表達，如“二等活塞壓力計的準確度為±0.05%”，只能是對標準、規(guī)范等文件的修訂逐步改正。測量儀器的準確度等級的表達必須依據(jù)計量檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、OIML國際建議、標準或其它技術文件。通常按絕對最大允許誤差表示的測量儀器，其級別用大寫拉丁數(shù)字、羅馬數(shù)字或阿拉伯數(shù)字表示，必要時還可以用字母附以阿拉伯數(shù)字。例如：砝碼分為E1，E2，F(xiàn)1，F(xiàn)2，M1，M2，M11，M22級。按引用最大允許誤差或相對最大允許誤差表示的測量儀器，用阿拉伯數(shù)字表示，而且常用百分數(shù)表示而略去百分符號。例如：彈簧式精密壓力表，分為0.05級，0.1級，0.16級，0.25級，0.4級，0.6級。按等劃分的測量

9、儀器，用中文數(shù)字或阿拉伯數(shù)字表示，例如，二等活塞壓力計，3等量塊。但遺憾的是，受習慣的影響，目前還是有一些人認為準確度等級既然包含數(shù)量，作為定量表示未嘗不可。誠然，對于某些以引用最大允許誤差或相對最大允許誤差表示的測量儀器，準確度等級與儀器的最大允許誤差有比較直接的對應關系，如0.25級、0.4級彈簧式精密壓力表的最大允許誤差分別為測量上限的±0.25%和±0.4%，1級材料試驗機在測量范圍內(nèi)（量程20%100%）的最大允許誤差為±1.0%。所以有人以偏概全，以為都是這種情況，以此出現(xiàn)了諸如“上級標準的準確度為被檢儀器準確度1/3”的錯誤表達。這種觀點顯然不具有普

10、遍的意義，比如對于F1級砝碼，說其準確度的1/3，會令人不知所云。以數(shù)字表達的準確度等級和儀器的最大允許誤差也不一定直接對應，如一級照度計的最大允許誤差±4%，二級照度計的最大允許誤差為±8%。等同國際標準ISO376：1999的國家標準GB/T 13634：2000試驗機檢測用測力儀的校準，把適合于檢定1級材料試驗機的標準測力儀定義為1級測力儀，這種測力儀的各項技術指標略高于現(xiàn)行的JJG1441992標準測力儀檢定規(guī)程中0.3級測力儀。由此看出，準確度等級只是一個檔次的符號，不能作為一個量。順便說明，不能用精度或精密度代替準確度，精度只表示隨機效應的影響，與之對應的另一個

11、名詞是正確度，表示系統(tǒng)效應的影響，只有準確度才包含了隨機效應和系統(tǒng)效應。二、不確定度或最大允許誤差是準確度的量化我們回頭再看看準確度等別和級別的概念。等是指計量器具、特別是標準計量器具的實際值的擴展不確定度檔次，以等劃分的儀器使用實際值或依據(jù)檢定/校準結果對示值修正使用；級則是指計量器具示值允許誤差大小的檔次，以級劃分的儀器直接使用示值，不需要修正。當測量儀器沒有劃分準確度等別，或者考慮給準確度等別予以量化時，直接給出實際值的擴展不確定度，即上級對其檢定/校準的測量結果不確定度；當測量儀器沒有劃分準確度級別，或者考慮給準確度級別予以量化時，直接給出其示值最大允許誤差。這才是所謂的“準確度等級或

12、不確定度或最大允許誤差”。有些測量儀器只能按等劃分，例如活塞式壓力計、標準硬度塊；有些測量儀器只能按級劃分，例如經(jīng)緯儀、百分表；有些計量器具既按等劃分，又按級劃分，例如量塊、標準電池。對應到不確定度或最大允許誤差的意義為，以等使用的測量儀器可以用準確度等別表示，也可以用實際值或修正值的不確定度表示；以級使用的測量儀器可以用準確度級別表示，也可以用最大允許誤差表示，還可以給出評定示值誤差的測量不確定度，這時，測量不確定度對儀器的使用者并沒有直接的意義，只是用于表示對檢定/校準儀器實驗室的能力和對被檢定/校準儀器符合最大允許誤差要求進行判定的合理性。所以填寫測量儀器“準確度等級或不確定度或最大允許

13、誤差”，存在不同的選擇，可填寫其中的一項、兩項或三項。1.在存在準確度等級的前提下，只填寫準確度等級是最簡單明了。對于多參數(shù)和分部檢定的測量儀器，如經(jīng)緯儀、聲級計，填寫準確度等級是最合適的。這類儀器使用時，必須從計量檢定規(guī)程等技術文件中找出該準確度等級所對應的不確定度或最大允許誤差。2.用最大允許誤差表示時，對于用相對誤差或引用誤差表示的儀器，其整個量程最大允許誤差一般是相同的；而對于用絕對誤差表示的儀器，其整個量程最大允許誤差是不同的，這樣，只能給出儀器測量上下限對應的允許誤差。這類儀器使用時，由于不進行修正，儀器帶來的不確定度主要是儀器的示值誤差引起的。所以最大允許誤差對應于儀器的使用的準

14、確度，通?？梢约僭O儀器的示值誤差在最大允許誤差范圍內(nèi)均勻分布對儀器帶來的不確定度進行計算。3.對于使用實際值或者依據(jù)示值誤差對指示值進行修正的儀器，必須填寫實際值不確定度。這類儀器由于修正使用，儀器帶來的不確定度主要是對該儀器進行檢定/校準的測量不確定度。所以不確定度這個參數(shù)對儀器使用的準確度影響是最直接的。對于校準實驗室所開展的項目，因為校準不一定作出符合性判斷，這時測量不確定度成為衡量和比較實驗室能力的惟一指標。填寫測量不確定度表示的校準測量能力，是有必要的，但校準測量能力并不是簡單的不包括由被測對象所引入的不確定度分量的測量不確定度。測量不確定度是針對測量結果進行評定，對其簡單粗暴的肢解

15、，無論在理論還是實際都是行不通的。如GUM中關于比較法校準量塊的最典型例子，其中一個分量是以量塊長度乘以被校量塊與參考溫度偏差值為靈敏系數(shù)，再乘以被校量塊與標準量塊間熱膨脹系數(shù)差的標準不確定度；另一個分量是以量塊長度乘以標準量塊的熱膨脹系數(shù)為靈敏系數(shù)，乘以被校量塊與標準量塊間溫度差的標準不確定度。被檢定/校準對象和各個不確定度分量之間的關系是剪不斷的，被檢定/校準對象對于不確定度的計算不能排除在外，只是可以計算被測對象處于一個正常而影響最小的狀態(tài)，這時就是校準測量能力。對于檢定工作，由于依據(jù)檢定規(guī)程開展工作時，測量不確定度必然不超出一個合理的控制范圍，填寫的測量不確定度是表示可以符合檢定系統(tǒng)的

16、要求。另外，對于比較簡單的檢定系統(tǒng)，除了基準、標準器具可能只有一個等級，工作器具也可能只存在一個等級，如金屬布氏硬度計，是用國家基準（包括國家基準、副基準、工作基準）檢定標準硬度塊，再用標準硬度塊檢定工作硬度計，標準塊和工作硬度計分別只有一個等別和級別，由于標準硬度塊的測量不確定度和工作硬度計最大允許誤差和壓頭、試驗力等有關，只能給出一個范圍，表述起來相當復雜和不方便，對這種情況，只要在不會引起混淆，硬度塊的準確度等級可用“標準級”表示，硬度計的準確度等級可用“工作級”表示，而不一定要填寫硬度塊的不確定度以及硬度計的最大允許誤差。由此可以看出，測量儀器不確定度指標在法定計量技術機構進行計量標準

17、考核、機構考核，實驗室認可中的涵義應該是統(tǒng)一的，雖然有不同的側重點。中國計量CHINA METROLOGY1999年第10期No.101999淺析不同類型軌道衡稱重結果的差異張雪磊當前計量大宗散裝貨物的軌道衡在企業(yè)的經(jīng)營中發(fā)揮著越來越大的作用。然而，由于各企業(yè)選用軌道衡的種類型號不同，造成發(fā)貨和收貨稱重結果不一致，而貿(mào)易雙方都持有計量檢定部門發(fā)放的有效合格證書，雙方各抒己見，繼而引發(fā)計量糾紛，并有上升趨勢。因此，如何正確認識不同類型軌道衡稱重結果的差異，如何保持軌道衡在使用中的準確度，并消除由此而產(chǎn)生的計量糾紛，成為我們迫切需要解決的問題。下面對產(chǎn)生軌道衡稱重結果差異的主要因素進行分析。一、軌

18、道衡的允許誤差由于靜動態(tài)軌道衡是在兩種不同狀態(tài)下進行計量稱重的計量器具，因而它們的技術要求、檢定條件、檢定項目和檢定方法等都不同。國家頒發(fā)的計量檢定規(guī)程對動、靜態(tài)軌道衡的準確度等級和允許誤差等方面作了不同規(guī)定。表一為秤量點為100噸時，動、靜態(tài)軌道衡在不同準確度等級、分度值時的允許誤差。表一種類準確度等級分度值e(kg)允許誤差（kg）首次和大修后使用中動態(tài)軌道0.2501501500.5100400400靜態(tài)軌道衡中準確度2030605050100從表一中不難看出，即使0.2級的動態(tài)軌道衡，在使用中它的允許誤差也要分別比分度值為50kg和20kg的靜態(tài)軌道衡的允許誤差大1.5倍和2.5倍。也

19、就是說，這兩類軌道衡都按國家計量檢定規(guī)程檢定合格，都按規(guī)范進行正確使用、操作，靜態(tài)軌道衡的準確度要比動態(tài)軌道衡的準確度高。 二、影響軌道衡稱重結果的主要因素軌道衡在日常使用中，它的計量誤差往往會大于檢定時的允許誤差，這是因為影響軌道衡計量稱重結果的因素很多，要完全消除這些因素是不可能的。但是我們可以找到影響軌道衡稱重結果的主要因素，通過分析，對癥下藥，把軌道衡在日常使用中的計量誤差降低到最小的限度。除了零部件制造誤差、稱重傳感器、稱重儀表等器件的性能所引起的計量誤差外(可通過調(diào)試來修正誤差)，影響軌道衡稱重結果的最主要的因素是：1不規(guī)范的操作使用(1)靜態(tài)軌道衡的不規(guī)范操作使用大多數(shù)企業(yè)普遍采

20、用的計量方法是：用卷揚機或機車牽引被測車輛不摘鉤，以致不停車慢行通過軌道衡進行計量。若是靜態(tài)機械軌道衡，司秤員在這種情況下只能大約記下稱重結果，即使司秤員操作相當熟練，其記錄的示值誤差相對較小，但由于時間倉促再加上可能出現(xiàn)的誤讀讀數(shù)、誤記記錄等人為造成的誤差，也已超過軌道衡檢定時的允許誤差，甚至超過動態(tài)軌道衡的允許誤差；若是靜態(tài)電子軌道衡，被測車輛過衡速度過快，會因傳感器輸出信號不穩(wěn)定，儀表無法采樣而不顯示稱重結果，但是，在過衡速度過慢時，還是能顯示和打印稱重結果的，此時的稱重結果已包含了由于不摘鉤、不靜止而造成的稱重誤差(牽引力通過車鉤的水平高差或引軌與稱量軌高差會產(chǎn)生一個引起誤差的垂直分力

21、)。(2)動態(tài)軌道衡的不規(guī)范操作使用動態(tài)軌道衡的運行速度、狀態(tài)和計量誤差有著密切的關聯(lián)。如果過衡速度過快或過慢(超過檢定證書上規(guī)定的速度范圍被認為可能會出現(xiàn)過大的相對誤差)，或在稱重過程中有加速和剎車，都會給稱重結果帶來較大的計量誤差。還有一種情況雖極少出現(xiàn)，也會造成很大的計量誤差。即有極個別的調(diào)試人員，對失準或計量誤差大大超出允許誤差，甚至超過數(shù)噸的動態(tài)軌道衡因無法把誤差調(diào)整至規(guī)定的允許范圍內(nèi)，就用計算機軟件來模擬檢衡車的標準值，此時檢出的數(shù)據(jù)都十分接近檢衡車的標準值，雖然檢定員可采取有效的技術手段來避免此類情況的發(fā)生，但一旦蒙混過去，這種完全由于人為因素造成的計量誤差會給用戶帶來巨大的經(jīng)濟

22、損失。2維護保養(yǎng)的能力軌道衡在使用中的稱重準確度與每個企業(yè)對維護保養(yǎng)工作的重視程度及能力有密切關聯(lián)，企業(yè)如能配備專門的維護保養(yǎng)人員，并能根據(jù)實際使用情況合理制定修理、保養(yǎng)計劃，對延長軌道衡使用壽命和減少稱重誤差，起著不可替代的作用。例如，某礦務局成立了軌道衡維護保養(yǎng)隊，專門負責局內(nèi)各礦軌道衡的維護和保養(yǎng)，還制定了月保養(yǎng)、旬檢制度，定期巡視，保持了軌道衡始終處于良好的技術狀態(tài)，周期檢定的一次合格率達到75，不僅減少了計量稱量誤差，而且還延長了軌道衡大修的周期。3不同類型軌道衡的檢定周期軌道衡在使用中的準確度與檢定周期也有關。不同類型的軌道衡其檢定周期也不同，表二中列出了各種軌道衡的檢定周期。表二

23、類型最長不得超過日期靜態(tài)機械軌道衡6個月靜態(tài)機電結合軌道衡6個月*靜態(tài)電子軌道衡6個月動態(tài)軌道衡12個月*檢定周期原則上不得超過一年(大多數(shù)為6個月)，新安裝的軌道衡，第一個檢定周期為6個月。從多年的檢測情況看，周期檢定的一次合格率不是很高。我們曾對1998年在我站管內(nèi)的軌道衡進行了統(tǒng)計，靜態(tài)軌道衡一次檢定合格率約為68；動態(tài)軌道衡約為5，并常聽用戶反映，動態(tài)軌道衡在使用了一段時間后，對其稱重結果的準確性心中沒底。為此，我站對檢定合格后310個月的動態(tài)軌道衡進行了抽檢(占總數(shù)15)，用T6F檢衡車混編在企業(yè)常用的車型中，檢測結果為：符合和超出允許誤差范圍的各占50，其中有一臺檢定合格后使用不足

24、4個月，就已經(jīng)超出了允許誤差。由于靜態(tài)軌道衡的周期檢定時間相對較短，其周期檢定的一次合格率遠遠高于動態(tài)軌道衡。 三、解決的方法以上分析、統(tǒng)計和抽檢結果表明，在規(guī)范的使用中，靜態(tài)軌道衡的計量稱重準確度要高于動態(tài)軌道衡。為減少或避免貿(mào)易雙方由于選用不同類型軌道衡造成稱重結果的差異，可采取以下措施來減少計量誤差，提高軌道衡的稱重準確度，并消除由此產(chǎn)生的計量糾紛：1加強技能培訓，減少人為誤差企業(yè)應加強管理，制定詳細的操作規(guī)程，對司秤人員定期進行素質(zhì)教育和技能培訓，提高工作責任心，熟悉軌道衡的工作原理和基本結構，正確操作和使用軌道衡。使用動態(tài)軌道衡的企業(yè)還要與運輸部門加強聯(lián)系和配合，及時告之檢定證書上允

25、許的速度范圍，并按此范圍嚴格執(zhí)行。2做好維護保養(yǎng)工作企業(yè)應加強對軌道衡的維護保養(yǎng)，由專人負責制定維護保養(yǎng)的計劃，并督促和落實，使軌道衡始終保持良好的技術狀態(tài)，提高軌道衡周期檢定的一次合格率，保證使用中軌道衡的計量誤差小于規(guī)定的允許誤差。3選用準確度高、可靠性好的軌道衡如果貿(mào)易雙方使用不同類型軌道衡，可選用準確度、可靠性相對較高的軌道衡；如果貿(mào)易雙方分別使用的是靜態(tài)機械軌道衡和動態(tài)軌道衡，因靜態(tài)機械軌道衡沒有稱重結果打印裝置，提供的數(shù)據(jù)可信度不高，還可能會帶有較大的人為誤差，則以動態(tài)軌道衡稱重為準；如果貿(mào)易雙方分別使用的是電子或機電結合軌道衡(配打印機)和動態(tài)軌道衡，由于電子或機電結合軌道衡的準

26、確度、周期檢定的一次合格率等方面都比動態(tài)軌道衡要高，則以電子或機電結合軌道衡稱重為準；如果貿(mào)易雙方分別使用的是靜態(tài)機械軌道衡和電子或機電結合靜態(tài)軌道衡(配打印機)，則以電子或機電結合靜態(tài)軌道衡稱重為準；如果貿(mào)易雙方分別使用的是靜態(tài)電子軌道衡和機電結合軌道衡，應以可靠性和穩(wěn)定性較高的電子軌道衡稱重為準。作者單位：國家軌道衡計量站上海分站準確度等級所以填寫測量儀器“準確度等級或不確定度或最大允許誤差”，存在不同的選擇，可填寫其中的一項、兩項或三項。    a) 在存在準確度等級的前提下，只填寫準確度等級是最簡單明了。對于多參數(shù)和分部檢定的測量儀器，如經(jīng)緯儀、聲級計，填寫準確度等

27、級是最合適的。這類儀器使用時，必須從計量檢定規(guī)程等技術文件中找出該準確度等級所對應的不確定度或最大允許誤差。    b) 用最大允許誤差表示時，對于用相對誤差或引用誤差表示的儀器，其整個量程最大允許誤差一般是相同的；而對于用絕對誤差表示的儀器，其整個量程最大允許誤差是不同的，這樣，只能給出儀器測量上下限對應的允許誤差。這類儀器使用時，由于不進行修正，儀器帶來的不確定度主要是儀器的示值誤差引起的。所以最大允許誤差對應于儀器的使用的準確度，通常可以假設儀器的示值誤差在最大允許誤差范圍內(nèi)均勻分布對儀器帶來的不確定度進行計算。    c) 對于使用實際值或者依據(jù)示值誤差對指示值進行修正的儀器，必須填寫實際值不確定度。這