土的抗剪強度-試題與答案

1、1. 已知地基土的抗剪強度指標，問當?shù)鼗心滁c的大主應力m，而小主應力一一為多少時，該點剛好發(fā)生剪切破壞?1. 解：-f=400 xtan2 -1530°(30“-2 xlOxtan 工丿= i2i.atfo2. 已知土的抗剪強度指標-二肯“，若作用在土中某平面上的正應 力和剪應力分別為-一乙.-二-2，問該平面是否會發(fā)生剪切破壞？2.解：彳=q + btan20 + 100 xtan 22° = 60.4七母因為丁，所以該平面會發(fā)生剪切破壞。3. 對某砂土試樣進行三軸固結(jié)排水剪切試驗，測得試樣破壞時的主應力差 廠1 " ，周圍壓力1 '：'，試求

2、該砂土的抗剪強度指標。3解：巧=100 + 400 = 500疋尸總500-100500 + 100% - arc sin 0 £67 二 41. E： °=0.6674. 一飽和粘性土試樣在三軸儀中進行固結(jié)排水試驗，施加周圍壓力6 = 200血，試樣破壞時的主應力差巧円二30僦氏，整理試驗成果得有效應 力強度指標1 I問：（1）破壞面上的法向應力和剪應力以及 試樣中的最大剪應力為多少？（2）為什么試樣的破壞面發(fā)生在二 門 的平面而不發(fā)生在最大剪應力的作用面？解:(1) :-j;(2) 破壞面上二-在最大剪應力作用面上 /1： ' '5. 一正常固結(jié)飽和粘性

3、土樣在三軸儀中進行固結(jié)不排水剪切試驗，試件在周圍 壓力:作用下，當通過傳力桿施加的豎向壓力二丄 達到200kPa時發(fā)生 破壞，并測得此時試件中的孔隙水壓力。試求土地有效粘聚力匚和有 效內(nèi)摩擦角.破壞面上的有效正應力和剪應力二。5 解.crL = 200 十 200 = 4 00上&t； = 6 Lt = 400 -100 = 300kPa口；=込趙=200 100 =口正常固結(jié)飽和粘性土進行固結(jié)不排水剪切試驗時，匚- -。W . 300-100=awem十T址迪站而"吩劉+字嘰¥ = 60。破壞面上的有效正應力和剪應力分別為:6. 某土樣-二丄.*- ',承

4、受大主應力L'.小主應力碼=1淞甩的作用，測得孔隙水壓力"偸用，試判斷土樣是否達到極限平衡 狀態(tài)。6.解：該土樣未達到極限平衡狀態(tài)。7. 一飽和粘性土試樣進行固結(jié)不排水剪切試樣，施加的周圍壓力 - ：， 試樣破壞時的主應力差;i_ l- ' ' J'。已知土的粘聚力三，內(nèi)摩擦角'，是說明為什么試樣的破壞面不發(fā)生在最大剪應力的作用面？7.解：張=227=242-tAi匸稠8. 從飽和粘性土層中取出土樣加工成三軸試樣，由固結(jié)不排水試驗得2-。若對同樣的土樣進行不固結(jié)不排水試驗，當試樣放入壓力室時測得初始孔隙水壓力：-一二，然后關(guān)閉排水閥，施加周圍壓

5、力 ''，隨后 施加豎向壓力至試樣破壞，測得破壞時的孔隙壓力系數(shù)'，求此試樣的不排水抗剪強度丄。8.解： U口1 =碼十 2ea = 100 + 2cAm = A屯十巧一咅巧）二主+k0十丿（巧-q）= 100- 68 + 0.6>c2ctf= 32+1.2根據(jù)土的極限平衡條件：CT| - £Tj tan將巧=100 +込 碼=100上甩Au = 32+1.2q代入上式，得100 + 2 -32-1.2 =（100- 32-1 2rjtan解得：2?氣I45°+ 2丿9.某土的壓縮系數(shù)為，m,強度指標m二，一。若作用在土樣上的大小主應力分別為

6、二匚二乙和匚V巳，問該土樣是否破壞？若小主應力為- ：| = <5-，該土樣能經(jīng)受的最大主應力為多少?9.解:=45°4- = 45（+ = 60 破裂角cr= £（口1 + 丐）+£（巧 _ 円）匚。£ 2吟= -x（350-F150）+-x（350-150）cos2x60°）=（350 - 150）sin（2x60° j= 856歸:. LI 二：，I'' '.'-: ' （不會破壞）（30°、=100 x tan2 45° H-4-2 x 20 x tanI 21

7、4歲十冷二3（59.艾P口10.已知地基中一點的大主應力為-，地基土的粘聚力和內(nèi)摩擦角分別為-和工。求該點的抗剪強度。10.解:咕卻異%卑七4幾糾I 2）2CT二（円+巧）+（巧一巧）8審0" +卩）*（巧+巧）十?（5 -碼）8旳+同11. 某完全飽和土樣，已知土的抗剪強度指標為"-一；5=12申！，昭二惻；申二缺&, 0=2割，則：（1）若該土樣在 '" 作用下進行三軸固結(jié)不排水剪切試驗，則破壞時的1約為多少?（2）在匚 mt，I 1， = 1二工匚時土樣可能破裂面上的剪應力是多少？土樣是否會破壞？11. 解：200 xtan2fi2（l45&

8、#176;+ + 2x 12x tarJ 45° HI R= 334SkPa（2） J ：:'-:I ； T：廠 /于=6 仆=400 - IrO = 240kPa=45° + = 45a+= 59°破裂角：1 二一X2（240 + 90）+1（240-90）co£（2x59a） =129-StPtiTy = t;r 4-ZTr tan = 3 +129 8 tan 28° = IZ.kPa > T = 2kPah= i （硏 +6H :（實- ）心2 勺（不會破壞）12. 某飽和粘性土由無側(cè)限抗壓強度試驗測得其不排水抗剪強度l

9、廠，如對同一土樣進行三軸不固結(jié)不排水試驗，問：（1） 若施加圍壓-，軸向壓力- w，該試樣是否破壞？（2） 施加圍壓二玄耳，若測得破壞時孔壓系數(shù) r，此時軸向壓力和 孔壓多大?（3）破壞面與水平面的夾角12. 解:（不會破壞）(2) 口' _ :廠與=巧 +/(兩-£T3) = 150 + 0 8x(310 -150)= 278Pdf口 =45° + 魚二”(3) '-13. 在一軟土地基上修筑一土堤，軟土的不排水強度參數(shù) n ,"'', 土堤填土的重度為 二二匚*，試問土堤一次性堆高最多能達到幾米？（設控制 穩(wěn)定安全系數(shù)偉2.0，

10、太沙基承載力公式中'）13. 解：2x2014. 某粘土試樣在 二一J的三軸室壓力作用下完全排水固結(jié)，然后關(guān)閉排水閥 門，將三軸室壓力升至三：，再增加偏壓力直至試樣破壞。已知該試樣的有效粘聚力:一，有效內(nèi)摩擦角一："，孔隙壓力系數(shù)門,A=As=029，試確定破壞時的偏應力。=tan?X2；1 -丿14 解：2, =40此亂！= SOOtFra=1.965応= 1402吟三占込+%（巧一巧）根據(jù)土的極限平衡條件，有也十（円一込）了 （匕-溝/）貫/十2小將< -，_；-' “ 一 ；代入上式，得口 八 （巧-£心巧）（匕-1）+站廟尙一 6 '=

11、 匚石匸活_（400-0 3>c200）（1 9S5-1）+2x15x1402 _Q1Gl 口1-0.29 + 0.29x1.9651 -j. OrvJL a15. 某飽和軟土地基，上：，1 _1 靜止側(cè)壓力系數(shù)廠''，地下水位在地基表面處。今在地基上大面積堆載 -，試求地基中距地面5米深度處.與水平面成55°角的平面上且當土的固結(jié) 度達到90%寸，土的抗剪強度是多少？強度的凈增長值為多少？15.解：堆載前'-'廠分=<? + Htan = 2 + 30tan 20° = 12堆載后且當固結(jié)度達90%寸 丁 - - - -= 2

12、+ '75tan 20° = 2S.3kPa% - r/1 = 29 3-12 9 = 16.416. 已知飽和粘性土地基的有效重度為 f，靜止側(cè)壓力系數(shù)為、，有效粘聚力為 ，有效內(nèi)摩擦角為匸，地下水位與地面齊平。當?shù)孛娉惺軐挾葹?二的均布條 形荷載"時，荷載中心點下深度為匚的點在不排水條件下剪切破壞，此時, 孔隙水壓力值為"。（1）繪出點肥在原始應力狀態(tài)下和破壞時的總應力圓和有效應力圓，以及 相應的莫爾破壞包線示意圖；（2）證明該地基土的不排水抗剪強度-的表達式可以寫成:專妝+鳳）"注+肌COS 0提示：地基中任一點由氏引起的附加主應力為:式中

13、該點到均布條形荷載兩端的夾角16.解:(1)圖略珥二掙十燈+ A巧-口衛(wèi)=沖心十M十2-口 扣;-S)"嗣r7T J-PnF J12 J12 J715 =耳71空/ 8t 卩，+丄(q + 磚)<?-亡妣0 + (巧q = +屈)sin 0 + 芒 cos 0COS 0二!(1十疋0護色+2片0 +c_Jsm 0+芒17. 在某飽和粘性土地表瞬時施加一寬度為Q遼的均不條形荷載，引 起荷載中心線下二宀深度處點”的孔隙水壓力增量、=；。土層的靜止 側(cè)壓力系數(shù)、，飽和重度 m?"，有效應力指標：， =3°°。地下水位在地表。試計算點 M在時間= 

14、6;和=°°時是否會發(fā)生剪切 破壞。懇=(45° +1 = tan2 + =317. 解：''：''Ai7T2 = 17323 = yhK0 +M+- -1舁12）.-時：1;=10x3+x150E+1 5圧314 I 2）-Wx3x0.5dxT） 充 遵6%以+池+1= 1351+17 7 = 152 8n 71良5亠=驅(qū)+池-1=24 5 + 17.7=12.2-1）-17.7 = 24 53 14 I 2 丿' L - - " I " ' ' - '" '

15、1 ' I ' ' ： （不會破壞）''-'_ _ - - J ' : . - I I L ,（不會破壞）18. 某土樣進行直剪試驗，在法向壓力為 100、200、300、400kPa時，測得抗剪強度分別為52、83、115、145kPa,試求：（a）用作圖法確定土樣的抗剪強 度指標c和以；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向應力為260kPa,剪應力為92 kPa,該平面是否會剪切破壞？為什么？18. 解：（b）廠-:1: ' I : :1I. .八Z沁5所以，未破壞。19. 某飽和黏性土無側(cè)限抗壓強度試驗的不排水抗剪強度I

16、；1''二,如果對同土樣進行三軸不固結(jié)不排水試驗，施加周圍壓力-''1：；，試問土樣將在 多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？19. 解：思考：破壞線是一水平直線，即在剪應力最大的作用平面上發(fā)生剪切破 壞（特殊）口1 一 62（參見書P192,公式7-14）er】=斗碼=70 +150 =20.某黏土試樣在三軸儀中進行固結(jié)不排水試驗，破壞時的孔隙水壓力為 兩個試件的試驗結(jié)果為：試件I:,=20 詭&= 350 上Ra 衛(wèi)才=140 上&試件 U 口合二=72kRi,ii才=試求：（a）用作圖法確定該黏土試樣的亠；（b）試件U破壞面上的* = °

17、; 屜=16。和/ = Q0' = 34°法向有效應力和剪應力；（c）剪切破壞時的孔隙水壓力系數(shù) A20. 解：（a）用作圖法（見下圖）確定該黏土試樣的c<?s 2 T5 +r 二臼 _ 込 迪 2gz = 450-15°sin( 2 xS2°) 124.36= 136.12u(c)在固結(jié)不排水試驗中， ' -，于是有(見P195公式7-29) Au - Au-l 他巧一人巧)A = 0 93仏巧一直巧(73-3刃)-(48-23)280-14021. 某飽和黏性土在三軸儀中進行固結(jié)不排水試驗， 得"一"'，如果這

18、個 試件受到】 -和f 川 *的作用，測得孔隙水壓力乂 門二巳，問該 試件是否會破壞？為什么？/2g、crfg =(150-100)tga 45c+一 =138.49kPa21. 解：-b；航=200- 100= lOOkPapJ譯，所以，不會破壞。22. 某正常固結(jié)飽和黏性土試樣進行不固結(jié)不排水試驗得 L 一，' ，對 同樣的土進行固結(jié)不排水試驗，得有效抗剪強度指標 "_ '，如果試樣2在不排水條件下破壞，試求剪切破壞時的有效大主應力和小主應力。22. 解：對于不固結(jié)不排水，見下圖，知23. 在22題中的黏土層，如果某一面上的法向應力突然增加到200kPa,法向應力剛增加時沿這個面的抗剪強度是多少？經(jīng)很長時