202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件理新人教A版

1、4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第四章三角函數(shù)、解三角形NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)PART ONE1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)在正弦函數(shù)ysin x，x0,2的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,0)， ，(，0)， ，(2，0).(2)在余弦函數(shù)ycos x，x0,2的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,1)， ， ， ，(2，1).知識(shí)梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI(，1)2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域RR值域_周期性_1,121,12R

2、_奇偶性_奇函數(shù)遞增區(qū)間_遞減區(qū)間_無(wú)對(duì)稱中心_對(duì)稱軸方程_無(wú)奇函數(shù)偶函數(shù)2k，2k2k，2k(k，0)xk_【概念方法微思考】1.正(余)弦曲線相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是多少？相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離呢？提示正(余)弦曲線相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期；相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離也為半個(gè)周期.2.思考函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)是奇函數(shù)，偶函數(shù)的充要條件？提示(1)f(x)為偶函數(shù)的充要條件是 k(kZ)；(2)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是k(kZ).題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)ysin x在第一、第四象限是增函數(shù).()基礎(chǔ)自測(cè)JICHUZI

3、CEJICHUZICE1234567(3)正切函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)是增函數(shù).()(4)已知yksin x1，xR，則y的最大值為k1.()(5)ysin|x|是偶函數(shù).()題組二教材改編123456712345671234567題組三易錯(cuò)自糾1234567123456712345677.cos 23，sin 68，cos 97的大小關(guān)系是_.解析sin 68cos 22，又ycos x在0，180上是減函數(shù)，sin 68cos 23cos 97.sin 68cos 23cos 972題型分類深度剖析PART TWO題型一三角函數(shù)的定義域自主演練自主演練解析方法一要使函數(shù)有意義，必須使si

4、n xcos x0.利用圖象，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出0,2上ysin x和ycos x的圖象，如圖所示.再結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的周期是2，方法二利用三角函數(shù)線，畫(huà)出滿足條件的終邊范圍(如圖中陰影部分所示).三角函數(shù)定義域的求法求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是構(gòu)造簡(jiǎn)單的三角不等式(組)，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來(lái)求解.思維升華題型二三角函數(shù)的值域(最值)師生共研師生共研例1(1)函數(shù)ycos 2x2cos x的值域是(2)(2018全國(guó))已知函數(shù)f(x)2sin xsin 2x，則f(x)的最小值是_.又f(x)2sin xsin 2x2sin x(1cos x)，解析f(x)2cos x2cos 2

5、x2cos x2(2cos2x1)2(2cos2xcos x1)2(2cos x1)(cos x1).cos x10，求解三角函數(shù)的值域(最值)常見(jiàn)到以下幾種類型：(1)形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)；(2)形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)；(3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(4)一些復(fù)雜的三角函數(shù)，可考慮利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，然后求最值.思維升華(2)(2018

6、通遼質(zhì)檢)函數(shù)ysin xcos xsin xcos x的值域?yàn)開(kāi).解析設(shè)tsin xcos x，當(dāng)t1時(shí)，ymax1；題型三三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性師生共研師生共研例2(1)若函數(shù)f(x)2tan 的最小正周期T滿足1T0)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要視“x”為一個(gè)整體，通過(guò)解不等式求解.但如果0)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi).解析記f(x)的最小正周期為T(mén).可作出示意圖如圖所示(一種情況)：3課時(shí)作業(yè)PART THREE基礎(chǔ)保分練1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415163.函數(shù)ysin

7、 x2的圖象是解析函數(shù)ysin x2為偶函數(shù)，排除A，C；123456789101112131415164.函數(shù)ycos2x2sin x的最大值與最小值分別為A.3，1 B.3，2C.2，1 D.2，2解析ycos2x2sin x1sin2x2sin xsin2x2sin x1，令tsin x，則t1,1，yt22t1(t1)22，所以ymax2，ymin2.1234567891011121314151612345678910111213141516所以f(x)sin(2x2n)sin 2x.123456789101112131415161234567891011121314151612345

8、6789101112131415168.(2018赤峰模擬)設(shè)函數(shù)f(x)3sin ，若存在這樣的實(shí)數(shù)x1，x2，對(duì)任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為_(kāi).2解析|x1x2|的最小值為函數(shù)f(x)的半個(gè)周期，又T4，|x1x2|的最小值為2.123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析函數(shù)f(x)的周期為2，錯(cuò)；f(x)的值域?yàn)?，)，錯(cuò)；12345678910111213141516(1)求f(x)的最小正周期；12345678910111213141516

9、1234567891011121314151612.(2018呼倫貝爾質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)的最小正周期為.(1)求函數(shù)yf(x)圖象的對(duì)稱軸方程；1234567891011121314151613.定義運(yùn)算：a*b 例如1*2=1，則函數(shù)f(x)sin x*cos x的值域?yàn)榧寄芴嵘?2345678910111213141516解析根據(jù)三角函數(shù)的周期性，我們只看兩函數(shù)在一個(gè)最小正周期內(nèi)的情況即可，123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析由題意可得函數(shù)f(x)2cos(x)1的最大值為3.拓展沖刺練1234567891