平行線的性質(zhì)(7)

1、平行線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計方案（二）一、教學(xué)目標1 理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì).2 會用平行線的性質(zhì)進行推理和計算.3. 通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進行簡單的邏輯推理 的能力.4. 通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián) 系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.二、學(xué)法引導(dǎo)1. 教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體 現(xiàn)民主意識和開放意識.2. 學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究.三、重點難點解決辦法（一）重點平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).（二）難點平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)

2、過程.（三）解決辦法1. 通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點.2. 通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點.3. 通過學(xué)生討論，歸納小結(jié).四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準備投影儀、三角板、自制投影片.六、師生互動活動設(shè)計1 通過引例創(chuàng)設(shè)情境，弓I入課題.2 通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.3 通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).七、教學(xué)步驟（一）明確目標掌握和運用平行線的性質(zhì)，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能 力.（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新 知.（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定

3、，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投 影片1）.1. 如圖1，(1)v（已知），().(2)v（已知），().(3)v（已知），().2.如圖2，（ 1）已知，則 與 有什么關(guān)系？為什么?（2）已知，則 與 有什么關(guān)系？為什么？圖2圖33. 如圖3, 條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是， 第二次拐的角是多少度？學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題.師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反 的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是 平行線的性質(zhì).板書課題：【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學(xué)判定定理進行復(fù)習(xí)，第 2題為性 質(zhì)定理的推導(dǎo)

4、做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個 問題，需要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和主動性， 同時讓學(xué) 生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活.探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線 的平行線，結(jié)合畫圖過 程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考.學(xué)生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖 4）,當同學(xué)們思考時，教師 有意識地重復(fù)演示過程.【教法說明】讓同學(xué)們動手、動腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得 出規(guī)律的習(xí)慣.學(xué)生活動：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等.提出問題：是不

5、是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線，使它截平行線 與，得同位角、，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截 線，所得的同位角都相等.根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我 們把平行線的這個性質(zhì)作為公理.板書兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動手，實際操作，進行度 量，在有了大量感性認識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主 體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.提出問題：

6、請同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位 角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動：學(xué)生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補.師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學(xué)們 可以討論一下.學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第 2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、 討論，此時學(xué)生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的 主動性和積極性，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵 了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時板書.板書（已知），二

7、（兩條直線平行，同位角相等）.（對項角相等），二（等量代換）.師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題.教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：板書兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等.師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補的， 并歸納總結(jié)出平行線的第三 條性質(zhì)請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書.板書（已知），二（兩直線平行，同位角相等）.（鄰補角定義），（等量代換）.即:兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今

8、后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、 論述一 些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同 旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：（已知見圖6），A （兩直線平行， 同位角相等）（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（已知）， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師:我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個問題呢？學(xué)生活動：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由練習(xí)（出示投影片2）:如圖7,已知平行線、被直線 所截：（1）從，可以知道是多少度？為什么？（ 2）從，可以知道是多少度? 為什么？（ 3）從，可以知道是多少度，為什么？【教法

9、說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)（出示投影片3）.如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得，梯形另外兩個角各是多少度？圖8學(xué)生活動：在教師不給任何提示的情況下， 讓學(xué)生思考，可以相互之間討論 并試著在練習(xí)本上寫出解題過程.【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠 想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補來找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師 避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)意識，學(xué)會思考問題，分析問題.學(xué) 生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)， 規(guī)范學(xué)生的解 題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可

10、形成下面的 板書.板書解：I （梯形定義），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）. . .變式練習(xí)（出示投影片4）1.如圖9,已知直線經(jīng)過點，(1) 等于多少度？為什么？(2) 等于多少度？為什么？(3) 、各等于多少度？2. 如圖10,、在一條直線上，.(1) 時，、各等于多少度？為什么？(2) 時，、各等于多少度？為什么？學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成，把理由寫成推理格式.【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理 能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟 一.對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定， 若學(xué)生未想到用鄰補角求解，教師應(yīng)啟 發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)

11、生的解題能力.(四) 總結(jié)、擴展(出示投影片1第1題和投影片5)完成并比較.如圖11，(1) (已知)，-( ).(2) v (已知)，-().(3) v (已知)，-().學(xué)生活動：學(xué)生回答上述題目的同時，進行觀察比較.師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.(出示投影6)學(xué)生活動：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定， 后面是平行線 的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定， 反過來，由已知 直線平行，得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì).【教法說明】通過有形的具體實例，使學(xué)生在有充足的感性認識的基礎(chǔ)上上 升到理性認識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.鞏固練習(xí)（出示投影片7）1.如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點，.（1）和 平行 嗎？為什么？圖12（2）是多少度？為什么？學(xué)生活動：學(xué)生思考、口答.【教法說明】這個題目是為了鞏固學(xué)生對平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的 掌握.知道什么條件時用判定，什么條件時用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解 決問題.八、布置作業(yè)（一）必做題課本第9910