高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（教師用）123

1、限時(shí)作業(yè)（一）1從內(nèi)任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于1的概率為 . 2若將函數(shù)的圖象向左移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的最小值為 . 3設(shè)為互不重合的平面，W#W$W%.K*S*&5U是互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題： 若； 其中正確命題的序號(hào)為 .4函數(shù)在處的切線方程為 . 5執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的S= . 6已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 7已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，是橢圓與拋物線的的交點(diǎn)，若經(jīng)過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為 . 8已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若， ，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 . ； ； ； 9. 已知A、

2、B、C是三內(nèi)角，向量且（）求角A（）若解：（） 即, （）由題知，整理得 或而使，舍去 10. 已知函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)是，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，證明： （）當(dāng)時(shí)， （）當(dāng)時(shí)，證明：（）由 得 而 又 由、得即（）證法一：由，得下面證明對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù),有恒成立即證成立設(shè)，則令得，列表如下：極小值 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，恒有限時(shí)作業(yè)（二）1設(shè)集合A=(x,y) | x一y=0，B=(x,y) | 2x3y+4=0，則AB= ；2已知等差數(shù)列an中，a4=3,a6=9，則該數(shù)列的前9項(xiàng)的和S9= ；3命題“xR，x22x+l0”的否定形式為 ；4.設(shè)向量a與b的夾角為，a=(2，1)，a +

3、3b=(5，4)，則sin= ；7 98 4 4 4 6 79 1 3 6第6題圖5.拋物線y2=4mx(m0)的焦點(diǎn)到雙曲線=l的一條漸近線的距離為3，則此拋物線的方程為 ；6右圖是2008年“隆力奇”杯第13屆CCTV青年歌手電視大獎(jiǎng) 賽上某一位選手的部分得分的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分1y 和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為 ；7已知函數(shù)的圖象如圖，則滿足的的取值范圍為_；8定義在上的函數(shù)即是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則 的解為_；9如圖l，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=600，E是BC的中點(diǎn)如圖2，將ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連

4、結(jié)BC，BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn) (1)求證：AEBD； (2)求證：平面PEF平面AECD； (3)判斷DE能否垂直于平面ABC?并說明理由 ABCDE第17題圖1ABCDEFP第17題圖2 （1）證明：連接，取中點(diǎn)，連接在等腰梯形中，AB=AD，E是BC的中點(diǎn)與都是等邊三角形 平面 平面平面 （2）證明：連接交于點(diǎn)，連接，且 四邊形是平行四邊形 是線段的中點(diǎn)是線段的中點(diǎn) 平面 平面（3）與平面不垂直證明：假設(shè)平面， 則平面 ，平面 平面 ，這與矛盾與平面不垂直10已知中，A，B，C的對(duì)邊分別為，且()2···（）判斷的形狀，并求的取值范圍； （）

5、若不等式，對(duì)任意的滿足題意的都成立，求的取值范圍解（）()2···， ()2·()· ， 即()2··，即·0ABC 是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形 sinAsinBsinAcosAsin(A)，A(0，) ，sinAsinB的取值范圍為（）在直角ABC中， acsinA，bccosA若a2(bc)b2(ca)c2(ab)kabc，對(duì)任意的滿足題意的a、b、c都成立，則有k，對(duì)任意的滿足題意的a、b、c都成立， c2sin2A(ccosAc)c2cos2A(csinAc)c2(csinAccosA) sin2Acos

6、Acos2A sinA1cosAsinAcosAsinA 令tsinAcosA，t， 設(shè)f(t)ttt11f(t)t11，當(dāng)t1時(shí) f(t)為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)t時(shí)取得最小值，最小值為23，即k23 k的取值范圍為（，23 限時(shí)作業(yè)（三）1若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則 ；2在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為聯(lián)，則它的離心率為 ；3已知點(diǎn)A、B、C滿足，則 的值是_；4若銳角滿足，則= ；5已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和= ；6設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在使線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是 ；7已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且在內(nèi)，關(guān)于

7、 的方程有四個(gè)根，則得取值范圍是； 8在正方體中,過對(duì)角線的一個(gè)平面交,交,則(1)四邊形一定是平行四邊形 （2）四邊形有可能是正方形（3）四邊形在底面上的投影一定是正方形（4）平面有可能垂直與平面以上結(jié)論正確的是 (1)、(3)、(4) （填上所有你認(rèn)為正確的答案）9已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)（）求a的值；（）證明：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；（）若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍.）因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，所以f (x)f(x)，解得a （）證明：由（）知， 令，則，即函數(shù)在R上為減函數(shù) （）是奇函數(shù)，不等式等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)， ，即對(duì)一切橫成立， 10已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Snn22n數(shù)列bn中，b11，它的第n項(xiàng)bn是數(shù)列an的第bn1項(xiàng)(n2)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若存在常數(shù)t使數(shù)列bnt是等比數(shù)列，求數(shù)列