醫(yī)學統(tǒng)計學重點,DOC

1、歡迎閱讀醫(yī)學統(tǒng)計學重點第一章緒論1 .基本概念：總體：根據(jù)研究目的確定的性質(zhì)相同或相近的研究對象的某個變量值的全體。樣本：從總體中隨機抽取部分個體的某個變量值的集合?？傮w參數(shù)：刻畫總體特征的指標，簡稱參數(shù)。是固定不變的常數(shù)，一般未知。統(tǒng)計量：刻畫樣本特征的指標，由樣本觀察值計算得到，不包含任何未知參數(shù)。抽樣誤差：由隨機抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與相應的總體參數(shù)之間的差異。頻率：若事件A在n次獨立重復試驗中發(fā)生了 m次，則稱m為頻數(shù)。稱m/n為事件A在n次試驗中 出現(xiàn)的頻率或相對頻率。/一1. : I f /概率：頻率所穩(wěn)定的常數(shù)稱為概率。統(tǒng)計描述：選用合適統(tǒng)計指標（樣本統(tǒng)計量）、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)

2、的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進行 刻畫和描述。統(tǒng)計推斷：包括參數(shù)估計和假設檢驗。用樣本統(tǒng)計指標（統(tǒng)計量）來推斷總體相應指標（參數(shù)），稱為 參數(shù)估計。用樣本差別或樣本與總體差別推斷總體之間是否可能存在差別，稱為假設檢驗。2 .樣本特點：足夠的樣本含量、可靠性、代表性。3 .資料類型：（1）定量資料：又稱計量資料、數(shù)值變量或尺度資料。是對觀察對象測量指標的數(shù)值大小所 一I I得的資料，觀察指標是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小。每個個體都能觀察到一個觀察指標的xl I數(shù)值，有度量衡單位。（2）分類資料：包括無序分類資料（計數(shù)資料）和有序分類資料（等級資料）計數(shù)資料：是將觀察單位按某種屬性或類別分組，清點各組觀察單

3、位的個數(shù)（頻數(shù)），由各分組標志及其頻數(shù)構成。包括二分類資料和多分類資料。二分類：將觀察對象按兩種對立的屬性分類，兩類間相互對立，互不相容。多分類：將觀察對象按多種互斥的屬性分類等級資料：將觀察單位按某種屬性的不同程度、檔次或等級順序分組，清點各組觀察單位的個數(shù)所得的資料歡迎閱讀歡迎閱讀4.統(tǒng)計工作基本步驟：統(tǒng)計設計、資料收集、資料整理、統(tǒng)計分析。第二章實驗研究的三要素1 .實驗設計三要素：被試因素、受試對象、實驗效應2 .誤差分類：隨機誤差（抽樣誤差、隨機測量誤差）、系統(tǒng)誤差、過失誤差。3 .實驗設計的三個基本原則： 對照原則、隨機化分組原則、重復原則。4 .實驗設計方法有 /析因設計 正交試

4、驗設計 *均勻試驗設計交互作用/兩組：異體配對設計 f 同體配對設計 f 交叉設計無、隨機同期對照實驗設計 （單因素兩水平）、擴展-一：- X多組：單因素多水平一 配伍組設計一 拉丁方設計（兩因素多水平）（三因素多水平）配伍組設計：也稱隨機區(qū)組設計，將條件相近的受試對象配伍，每個配伍組中的對象隨機分配到各 處理組中。析因設計：考察兩個或兩個以上的處理因素，將各個因素的水平進行全面組合 ，每個組合下至少有 兩個以上的觀察對象重復測量。一般來講，應盡可能安排等重復試驗，以簡化計算，2-3個水平數(shù)， 優(yōu)點是全面性和均衡性較好，可同時分析處理因素的效應及因素間的交互作用。拉丁方設計：用于三因素等水平無

5、交互。第三章定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍tP -Lit11一,.1 .I II1 .頻數(shù)表編制過程（了解）1 - （1）找出樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值，計算極差R;（2）分組：確定分組的組距d和組數(shù)k ;一般 n100, 10-15 組（3）求頻率密度：統(tǒng)計頻數(shù)，算出頻率、頻率密度和累積頻率；（4）畫出直方圖。2 .頻數(shù)表和直方圖的作用： 用于觀察個數(shù)較多資料的統(tǒng)計描述，可以直觀提示資料的分布特征和分布類型。3 .集中趨勢、離散趨勢的指標及適用范圍歡迎閱讀歡迎閱讀平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)對稱分布正（右）偏態(tài)分布負（左）偏態(tài)分布（1）集中趨勢：x, G, M Px, M算術均數(shù)：適用于對稱分布；不適

6、用于偏態(tài)分布和資料中出現(xiàn)極值的資料。幾何均數(shù)：適用于呈倍數(shù)關系的資料或對數(shù)正態(tài)分布的資料，尤其是正偏態(tài)分布 不適用與觀察值中有0或正負數(shù)值同時出現(xiàn)的資料。中位數(shù)：適用于大樣本偏態(tài)分布或分布情況不明的資料或資料中有不確定數(shù)值的資料。百分位數(shù)的作用：多個百分位數(shù)結合使用，全面描述數(shù)據(jù)分布的特征；用于確定醫(yī)學參考值范圍（偏態(tài)或分布不明的資料）。眾數(shù)：適用于大樣本，較粗糙。（2）離散趨勢：% ,極差：優(yōu)點：簡單明了、容易使用。缺點：只反映最大值和最小值間的差異，不能反映其他觀察值的變異程度。樣本容量越大，極差可能越大。極差的抽樣誤差大，不穩(wěn)定。四分位數(shù)間距：適用于確定醫(yī)學參考值范圍，與中位數(shù)一起描述偏

7、態(tài)分布資料變異程度 缺點：類似于極差，利用度低。方差與標準差：與均數(shù)一起描述對稱分布，特別是正態(tài)分布的分布特征。變異系數(shù)：適用于：適用于比較度量衡單位不同資料的變異度。比較均數(shù)相差懸殊的資料的變異度。衡量實驗精密度和穩(wěn)定性的常用指標。（3）頻數(shù)分布特征高峰在中間，左右大致對稱，稱為對稱分布。平均數(shù)=中位數(shù)二眾數(shù)1 I1-高峰偏向小值的一側（左側），稱正偏態(tài)分布（亦稱右偏態(tài)）。平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)高峰偏向大值的一側（左側），稱負偏態(tài)分布（亦稱左偏態(tài)）4 .正態(tài)分布圖形的特點及意義（1）特點：f （x）關于x=p對稱x= N時取得最大值在x二N b處為拐點，且以x軸為水平漸近線 f (x)大于0P

8、 (x=a) =0若f (x)在點X處連續(xù)，則F (x) =f(x)(2)意義：ff(x)=1, f (x)在負無窮到正無窮的積分值為1,即曲線下方面積為1。5 . w和力的意義小：位置參數(shù)，當固定時，以增大，曲線沿橫軸向右移動；以減小，曲線沿橫軸向左移動 (T2：形狀參數(shù)，當固定時，(T越大，曲線越矮胖；(T越小，曲線越高瘦。6 .標準化變換z= x x N ( p ,(t2)z N (0, 1)(TF (x)=(-)=億)即P(XWx)=(-)=RZ z)(T(T_ 工 b 工 a - a_u, x-Li b_Lt - a_u, bP (ax R -)=P( Z )OO(T(T (T(T(

9、T7 .標準正態(tài)分布界值x軸上方中間面積一致規(guī)定：界值右側曲線下方面積等于它的下角標。下角標一致, 雙側界值：(zz 上)=一 22下限：(zzi-“)=1- a(zzi“)=aP (|z| z %)=a P單側界值：上限：P (zz)=aP (zz )=1- a8 .正常值范圍及意義概念：醫(yī)學臨床中，常將就診者的某些生理、生化、免疫學指標的測定結果，與排除了對研 究指標有影響的疾病和有關因素的大多數(shù)“正常人”的相應數(shù)值進行比較，以就診者 的測定值是否超出了大多數(shù)“正常人”相應指標的波動范圍，作為臨床診斷的重要參 考，又稱醫(yī)學參考值范圍。意義：95%勺參考值范圍含義是指：樣本中有 95%勺個體

10、測定值在所求范圍之內(nèi)。以95%勺置信區(qū)間來說，意義是：該區(qū)間以 95%勺概率包含了待估計的參數(shù)，這種估計的可信度是95%會冒5%勺風險歡迎閱讀歡迎閱讀公式： 雙側95%勺界限值：X 1.96s單側95%勺上限值：X +1.645S單側95%勺上限值：X-1.645s第四章 總體均數(shù)的估計、假設檢驗1 .標準誤(1)概念：每次樣本計算出的x不同，這些x的標準差稱為均數(shù)的標準誤(2)意義：是衡量樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。(3)與標準差的區(qū)別：二者都是描述變異程度的指標，標準差描述個體值的變異，標準誤描 述統(tǒng)計量的變異。(4)均數(shù)標準誤的公式：SX=4- n2 .置信區(qū)間(1)定義：設8為總

11、體的未知參數(shù)，若由樣本確定的兩個統(tǒng)計量 9 1(X1、X2、xn)和82(x1、X2、Xn),且8 1 8 2,對于預先給定的值a (0 a 1),若滿足P(卜也) =1- a ,則稱隨機區(qū)間(01, %為8的1- a置信區(qū)間，其中稱為4置信下限，稱為外 置信上限，1- a稱置信度。(2)意義：區(qū)間(01, 02)包含有參數(shù)9的概率為1- a ,不能說8在(4, 02)的概率為1- OC o例：可以說(a, b)包含均數(shù)祖的概率為95%不能說以在(a, b)的概率為95% I;(3)公式：單個正態(tài)總體均數(shù) 小的區(qū)間估計(T已知：(雙側：X za-i 即 X 士 za50) z分布 ,、單側:(

12、4)兩要素：x -t 二.x - Z、2即 x _t.s、J x即 X_z . sx-2準確度：由1- a決定，1- a越大，準確度越高 精確度：由區(qū)間長度決定。99% 置信區(qū)間準確度高于95胡信區(qū)間。95明信區(qū)間精確度更高3.抽樣分布(1) t分布定義: 來自正態(tài)總體的一組樣本，x和s分別是樣本的均數(shù)和標準差。則t= 7- s/ nt分布，自由度df=n-1 ,極限分布是標準正態(tài)分布。圖形分布特征：以0為中心，左右對稱的單峰分布。自由度越大，越高瘦界化雙側：P (|t| t a) = aP2單側：I 上限：，一 、4 a(tt = 22下限:P(tt )=a(tt 1- “)=1- a(2)

13、 x2分布定義：若從均數(shù)為小，標準差的正態(tài)總體中，每次抽取樣本含量為n的樣本，計算樣本標準差s,則x 2= (n-1) s2/(t2服從自由度df=n-1的x2分布圖形分布特征:曲線偏向左邊自由度越小曲線越偏界化雙側:(x2x2 a)= 22(x2x1-2j=1,2.(x2x )22(x x21-a)= 1-=1- a(x21、x 2分別服從自由度df 1 df2的2分布，則F=? 1 / df 1 。出2圖形分布特征曲線偏向左邊df 1、df2同時增大，曲線趨向于對稱倒數(shù)性質(zhì)：F（5df1df2）=1F ddfj界化雙側:caP (FF a)=l / a(F F -.)=1- 2L , a

14、(F F=1-(FF)(FF-“)=1- a(FF)=1- a(Fa ,則接受H0,拒絕H ；若Pa時，接受可能犯II類錯誤（B）。此時，雖然B未知，但P值越大，犯H 類錯誤的概率越小，結論越可靠。減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n,可以同時降低兩類錯誤。第五章方差分析歡迎閱讀1 .方差分析基本思想目的：根據(jù)各個總體的樣本觀測值，檢驗各個總體均值間和兩兩總體均值問是否存在顯著性 差異?；舅枷耄焊鶕?jù)離差來源的不同，將總離差平方和分解為兩部分：由試驗的隨機因素(誤差)引起的組內(nèi)離差，由因素的作用(即處理水平不同)引起的組間離差?？傠x差平方和=組內(nèi)離差平方和+組問離差平方和(S

15、ST= SSe + SSa)2 .方差分析單因素方差分析、配伍組設計方差分析、析因設計方差分析拉丁方設計方差分析、正交設計方差分析交叉設計方差分析、組內(nèi)分組設計方差分析 X I 第六章雙變量相關與回歸1 .散點圖特征正相關完全正相關負相關完全負相關不相關2 .相關系數(shù)意義及分類(1)意義：相關系數(shù)r的大小反映隨機變量X和Y之間線性關系的密切程度：若r=0 ,則X與Y不相關； 一I I若|r|=1 ，則X與Y完全相關。xl I相關系數(shù)r的符號反映隨機變量X和Y之間線性關系的相關方向：若0r1，則X與Y正相關；若-1r0，則X與Y負相關。(2)分類：積差相關系數(shù)：雙變量為服從正態(tài)分布的計量資料等級

16、相關系數(shù)：等級或相對數(shù)資料；不服從正態(tài)分布；總體分布類型未知。(3)適用范圍：兩個變量必須是隨機變量，即變量的取值在實驗前或測定前是無法預先知道的。歡迎閱讀3 .線性相關分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別(1)聯(lián)系: r=blxx/lxylxx、lxy分別是x、y的標準差歡迎閱讀方向一致，r與b方向一致r與b的假設檢驗等價，即同一樣本存在：tr=tb回歸強度與相關強度：R2=SS回/SS總=2 (僅限n型回歸)(2)區(qū)別:資料相關：x,y必須是隨機變量回歸：xy必須是隨機變量x計量單位：r不受單位影響意義：是確定變量稱I型回歸,是隨機變量稱II型回歸b受單位影響相關說明相關關系，相關關系描述變量間關系

17、的密切程度與方向 回歸說明依存關系，回歸方程描述變量間的數(shù)量依存關系。取值范圍：|r| 1, beR4 .最小二乘法5 .英嬤賑數(shù)的劇義)標在直角坐標系下作S剩）/SS總”方和在總平方和中所占的比重越大，回歸效果越好離的平方和為最小,方和，這就是最小二乘?1.相對數(shù)指標此&W為青篇類資料的統(tǒng)計描述與推斷兩個有聯(lián)系的指標之比。常用的有率和比(構成比、相對比)。(1)率：頻率，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度?？傮w率：冗，樣本率：p。(2)構成比說明某事物內(nèi)部各組成部分在總體中所占的比重或分布。(3)相對比：兩個有關指標 A、B之比，說明兩者的對比水平，A是B的若干倍或百分之幾 對比的數(shù)值可以是絕對數(shù)、

18、相對數(shù)或平均數(shù)。歡迎閱讀第八章RX C表資料的分析1 .列聯(lián)表分類及統(tǒng)計方法(1)雙向無序：多個樣本率或構成比比較一 一檢驗(2)單向有序：分組變量有序一 X 2檢驗(同雙向無序)結果變量有序一秩和檢驗或Ridit分析(3)雙向有序：屬性相同一 McNemar Kappa檢驗屬性不同一秩相關分析、線性趨勢檢驗、秩和檢驗或Ridit分析2 .列聯(lián)表注意事項.I I(1) RX C表中不宜有20%Z上的格子的T5,不能有T a ,接受H0,服從正態(tài)；siga ,接受 代FE(df 1, df2)則 P a,接受滿足方差齊性；siga ,接受 H歡迎閱讀歡迎閱讀zzdf 1,則 P a ,接受H0,

19、差異無統(tǒng)計學意義；sig a ,接受Hi,差異有統(tǒng)計學意義4.配對t檢驗(1)目的：推斷兩組樣本代表的總體均數(shù)的差值是否為零(2)前提：配對設計計量資料(非分類)差值服從正態(tài)分布(3)過程:建立假設：假設H0: 11 d=0 ; H: 1 dW0o a計算統(tǒng)計量：t=d =df=n-1Sd/ nP值：ta，接受 H ,ta，接受代，tt adfi,則 P tadfi,貝U P a ,接受H0,差異無統(tǒng)計學意義；Sig仙2,仙1仙2)O a計算統(tǒng)計量：t或t(方差不齊)df=n 1+n2-2P值：ta，接受 H , tt ”(df 1, df2),則 Pa ,拒絕 H0ta ,接受 H0 , t

20、 ta(df 1, df2),則 P a ,接受H0,差異無統(tǒng)計學意義；siga ,接受 代，P a ,接受H0,差異無統(tǒng)計學意義；sigR (k-1,N-k),P a組內(nèi)SSeN-kMS=SS/(N-k)總和SSN-1注意：組異：隨機誤差組問變異：隨機誤差+處理因素若代成立：組內(nèi)變異弋組間變異若H成立：組內(nèi)變異 a ,接受H0 , P a ,接受H0,差異無統(tǒng)計學意義；siga，接受H0 , P a ,接受H0,差異無統(tǒng)計學意義；sigbSSrs(l-1)MS總和SSRsl-1Fa(r-1,rs(l-1)Fa(s-1,rs(l-1)Fpr-1)(s-1),?rs(l-1)9 .線性相關分析(

21、1)目的：分析兩變量間是否有直線相關關系(2)前提：x、y必須都是隨機變量歡迎閱讀(3)過程：計算樣本相關系數(shù)r的大小r= 刖 = (x1x)(y y) =Zxy -nxy df=n_2Jxxlxy X (x-x)2x (y-y)2 m-D&sy將r與界值表界值比較：當|r|r “時，Pa ,拒絕H0 ,認為有直線相關關系。當|r|a ,接受H0 ,認為沒有直線相關關系。根據(jù)r, df=n-2檢驗p是否為0假設H:總體相關系數(shù)p =0,即無關系；H:總體相關系數(shù)p W0,即有關系。a 結合專業(yè)知識評價相關分析是否有價值P 值：Pa ,接受代，Pa ,拒絕 H , P a ,接受無直線相關關系；

22、sig a ,接受H ,有直線相關關系。. - - |- X10 .線性回歸分析J/ J(1)目的：就是尋找出具有相關關系變量之間的函數(shù)關系，并進行統(tǒng)計推斷。(2)前提：y必須是隨機變量(3)過程：計算反映兩個變量依賴關系的直線回歸方程，即計算方程的截距a,斜率bo? = a+bx 意義：x每增加1, y增加a+bx根據(jù)截距a,斜率b,檢驗樣本所抽自的總體截距a是否為0,總體斜率B是否為00做法1:直接查相關系數(shù)的臨界值表做法2:費舍爾t檢驗法：t=n=2 df=n-2 , 1 - r2做法3: F檢驗假設代：芹0,即無回歸關系；H: BW0,即有回歸關系。aF=SS df=n-1SS /df剩結合專業(yè)知識，評價此直